七年级数学下册第五章--相交线与平行线复习学案.doc0教案资料.doc
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1、第五章 相交线与平行线复习学案(2课时) 一、 复习目标: 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.二、复习重点、难点: 重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.三、复习内容:(一)本章知识结构图:一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条
2、所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性应用平移的特征(二)知识回顾1、相交线:两条直线有唯一 时,它们的位置关系就叫相交。两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角,有 对邻补角。两个角是邻补角的条件有 ; ; 。性质有 ; ; 。若两个互为邻补角的角相等,则这两个角一定是 度。两个角是对顶角的条件有 ; 。性质有 。指出右图中具有这两种位置的角: 。2、垂线:如果两条直线相交所构成的角中有一个角是 角,就叫这两条直线互相垂直,其中一条就是另一条的垂线。过一点(包括线上和线
3、外两种情况)作已知直线的垂线 条。回忆并操作:如何过三角形(特别是钝角三角形)的顶点作对边的垂线。如图0,因为直线ABCD于O,(O叫 ),所以 = = = = 。反之,因为AOC= (或 或 或 ),所以ABCD。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短,简称成为 。举例:跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。3、三线八角:两条直线被第三条直线所截,必将构成八个角,其中两个角之间的位置关系分为三种情况:同位角: , 内错角: ,同旁内角: 。每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系,否则其数量关系并不成立。如找出图1、图3中的三线八角,能否确定它们之间的相等或互补的
4、数量关系?(不能) ABCD图44、平行线 同一平面内,两条永不相交(即没有交点)的直线的位置关系叫互相平行,其中一条叫另一条的平行线。同一平面内,两条直线的位置关系只有 和 两种。(能分类说出n条直线在同一平面内的交点个数多种情况及把所在平面分成的部分最多的个数分别是 、 )。经过直线外一点, 条直线与已知直线平行。-平行公理:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也 。-平行公理的推论。如图4,用符号语言表示平行公理的推论: 。平行线的识别:定义 ;平行公理的推论: ;同一平面内,如果两条直线都 于第三条直线;那么这两条直线互相平行; ; ; 。每种识别方法都要能用几何语言来表达。
5、如图2将识别用几何语言表达为:ac, , 。 如图3将识别:分别用几何语言表示为: ; ; 。平行线的性质:永不 ;没有 ; ; ; 。用几何语言表达为:如图3:ABCD, , , 。(根据后3个性质每个分别写出一组即可)5、命题:是 一件事情的语句。命题由 和 构成。可以分成 和 两种类型。命题可以改成“如果那么”的形式,由此找出题设和结论。如:对顶角相等、等角的余角相等等。6、平移:是将一个图形不改变其形状、大小沿同一方向移动到一个新位置的图形变换。其性质有:平移后的新图形与原图形 和 不变;对应点的连线 且 ;作图:平移四边形ABCD,使点B移动到点B,画出平移后的四边形ABCD。 .
6、B7、证明过程:(1)要求:a、识图,要能对各种概念、定义、定理、推论等有关的图形比较熟悉, b、翻译,要能将文字所描述的概念、定义、定理、推论等用符号语言翻译出来。(2)书写:A、最简单的推理-三段论法学会几何证明必须先掌握一些最简单的推理,因为复杂的几何证明都是由一些简单的推理组合在一起的例如,如图1,12(已知), ABCD(同位角相等,两直线平行)这里,“同位角相等,两直线平行”是公理像这种把定理、公理或定义作为推理的论据称为大前提;“12”是本题中一组特定的相等的同位角,像这种与大前提题设部分有联系的具体对象,叫做小前提;“ABCD”是由两个前提得出的结论像这种由大前提、小前提推出结
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