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七 年 级 数 学 试 卷
题　号
一
二
三
四
五
总　分
得　分

一、填空题：（每题3分，共36分）
1、计算：=___________。
2、光在空气中的速度约为 3×108m/s，那么光在空气中走 3000m 所需的时间大约为
(结果用科学记数法表示)______________s。
3、直角三角形中，两个锐角的度数之比是3 ：2，则较大的锐角等于_______________。
4、三角形有两条边长为7cm和11cm，第三边长为x cm则x的取值范围是___________。
5、如图1，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系
为_________。
6、用四块相同的地砖可拼成如图2的形状，每块地砖的
长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为______。
7、“任意一个三角形，则这个三角形中至少有两个钝角”
这一事件的概率为_________。
8、经调查某村共有银行储户若干户，其中存款在2~3万元
之间的储户的频率是0.2，而存款为其余情况的储户的频
数之和为40，则该村存款额在2~3万元之间的银行储户
有______户。
9、如图3，∠A＝∠B，∠FCB＝∠EDA，AD=BC，则全等
的三角形是________________。
10、某电视综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取幸
运观众4名，小丽打通了一次热线电话，那么她成为幸
运观众的概率为_________。
11、方程组的解是__________。
12、小刚上学时步行，放学回家时乘公交车，往返全程共用1.5h，如果他上学、放学都 乘公交车只需0.5h，那么他上学和放学都步行，往返全程要用________h。

二、选择题：(每题3分，共24分)
13、已知是方程的解，那么的值是 　　　　　　　( )
A、2 B、-2 C、1 D、-1
14、已知方程组，那么的值是 　 ( )
A、5 B、1
C、0 D、-1
15、如图4，△ABC≌△DEF则图中
相等的线段有 ( )
A、1组 B、2组
C、3组 D、4组
16、任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等。上述说法中，正确的有 　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
17、一平面内有三条直线a、b、c，如果a ⊥b，b ∥c，则a和c的关系是 ( )
A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、重合
18、能使两个直角三角形全等的条件是 　　　(　　　)
A、两直角边对应相等　　B、一锐角对应相等　　C、两锐角对应相等　D、斜边相等
19、为了了解某校七年级800名学生期中数学考试成绩情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本的容量。其中正确的判断有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A、1个　　　　B、2个　　　　　　C、3个　　　　　　D、4个
20、下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
　A、出现的可能性很大的事情必然发生。
　B、一件事出现的可能性为，该事件发生的可能性很大。
　C、出现的可能性很小的事情也可能发生。
　D、如果一件事情发生的可能性是万分之一，那么它是不可能事件。
三、解答题：（共20分）
21、（5分）计算：

22、（7分）先化简，再求值：，其中；

23、（8分）解方程组：

四、解答题：（共14分）
24、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

五、解答题：（共26分）
25、（6分）用10个除颜色外都相同的球设计一个摸球游戏，使得从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率为。写出你的设计方法。

26、（10分）如图7是某市2002年至2004年电脑公司个数和电脑年销售量的平均数的条形图。利用图7提供的信息，解答下列问题：
（1）2003年该市销售电脑共多少千台？
（2）该市电脑销售量最大的年份是哪年？这一年的销售量是多少千台？
（3）这三年中该市平均销售电脑多少台？

27、（10分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定，在紧急情况下大楼的学生应在5min内通过4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
初一数学　第 4 页（共 4 页）