七年级数学下册垂线练习题讲课教案.doc
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七年级数学下册《垂线》练习1 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) (4) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______, 记作_______,此时, ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=70°,求∠DOG的度数. 四、提高训练:(共15分) 如图5所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. l A (5) (6) (7) 五、探索发现:(共20分) 如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 六、中考题与竞赛题:(共20分) 1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 2、如图,完成下列画图,并填空: (1)过A作直线a的垂线交b与B; (2)过A作直线b的垂线,垂足为C; (3)过A作AD⊥直线c于D; (4)作出线段AB的垂直平分线MN; (5)量出点A到直线b的距离是 cm,点B到直线MN的距离是 cm(精确到0.1cm)。 3、在上面右边,画△ABC三边 AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。 七年级数学下册《垂线》练习2 ◆随堂检测 1、判断:(1)若直线AB⊥CD,那么∠ABC=900。 ( ) (2)两条直线相交,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直。 ( ) (3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 ( ) 2、如下图1所示,OA⊥OC,∠1=∠2,则OB与OD的位置关系是_______。 3、定点P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当线段PO最短时,∠POA等于____°, 这时线段PO所在的直线是AB的______,线段PO叫做直线AB的______; 点P到直线AB的距离就是线段_______。 4、如下图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则线段BD的长度的取值范围是______。 5、如图所示,在△ABC中,∠A为钝角。 (1)画出点A到直线BC的垂线段; (2)画出点C到直线AB的垂线段; (3)画出点B到直线AC的垂线段。 ◆典例分析 例:已知∠ABC和∠CBD互为邻补角,∠CBD等于直角的,过点B画AB的垂线BE。如上图3, (1)画出示意图;(2)求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。 ●拓展提高: 1、P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点,分别画出点P到OB的垂线段PM,点Q到OA的垂线段QN,正确的图形是图中的( ) 2、如下图1,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A、3条 B、4条 C、5条 D、6条 3、如下图2所示,P为直线L外一点,A,B,C三点均在直线L上,并且PB⊥L,有下列说法: ①PA,PB,PC三条线段中,PB最短;②线段PB的长度叫做点P到直线L的距离;③线段AB的长度是点A到PB的距离;④线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如果OC⊥AB于点O,自OC上任一点向AB作垂线,那么所画垂线必与OC重合,这是因为_________。 5、O是直线外一点,A是直线上一点,OA=6cm,则点O到直线的距离一定________(填大于、不大于或小于)6cm。 6、如上图3,点P是直线l外一点,过点P画直线PA、PB、PC……交l于点A、B、C……,请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数,并量出PA、PB、PC的长度,你发现的规律是 。 7、已知:直线与相交于O点,射线于O,射线于O,且=25, 求与的度数。(自己画一种图形,结合图形进行计算,并画出其他几种不同的情况) 8、直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角,若已知,∠EOD=36°, 求∠AOC的度数。 ●体验中考 1、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30o时,∠BOD的度数 A E D B C 是( )A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o 2、如图,于点是的平分线, 则的度数为 。 5- 配套讲稿:
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