七年级数学幂的运算资料讲解.doc
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1、1.不悔梦归处,只恨太匆匆。2.有些人错过了,永远无法在回到从前;有些人即使遇到了,永远都无法在一起,这些都是一种刻骨铭心的痛!3.每一个人都有青春,每一个青春都有一个故事,每个故事都有一个遗憾,每个遗憾都有它的青春美。4.方茴说:“可能人总有点什么事,是想忘也忘不了的。”5.方茴说:“那时候我们不说爱,爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢,就算喜欢也是偷偷摸摸的。”6.方茴说:“我觉得之所以说相见不如怀念,是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛,而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木,直径十几米,此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光,变得普普
2、通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动,即便吃饭时也都不太老实,不少人抱着陶碗从自家出来,凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂,猛兽众多,可守着大山,村人的食物相对来说却算不上丰盛,只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 幂的运算提高练习题一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1(4分)(2011春江都市期末)计算(2)100+(2)99所得的结果是()A299B2C299D22(4分)(2014春肥东县校级期中)当m是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(am)2;(4)a2m=(a2)mA4个B3个C2个D1个3(4分
3、)(2012春化州市校级期末)下列运算正确的是()A2x+3y=5xyB(3x2y)3=9x6y3CD(xy)3=x3y34(4分)a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()Aan与bnBa2n与b2nCa2n+1与b2n+1Da2n1与b2n15(4分)下列等式中正确的个数是()a5+a5=a10;(a)6(a)3a=a10;a4(a)5=a20;25+25=26A0个B1个C2个D3个二、填空题(共2小题,每小题5分,满分10分)13(5分)(2009秋丹棱县期中)计算:x2x3=;(a2)3+(a3)2=14(5分)(2014春临清市期中)若2m=5,
4、2n=6,则2m+2n=三、解答题(共17小题,满分0分)1已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求x的值2(2011春溧阳市校级月考)若1+2+3+n=a,求代数式(xny)(xn1y2)(xn2y3)(x2yn1)(xyn)的值3(2010春高邮市月考)已知2x+5y=3,求4x32y的值4已知25m210n=5724,求m、n5已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值6若xm+2n=16,xn=2,求xm+n的值7已知10a=3,10=5,10=7,试把105写成底数是10的幂的形式8比较下列一组数的大小8131,2741,9619如果a2+a=0(a0),求a2005+a200
5、4+12的值10(2014春无锡期中)已知9n+132n=72,求n的值16(2010春佛山期末)若(anbmb)3=a9b15,求2m+n的值17计算:an5(an+1b3m2)2+(an1bm2)3(b3m+2)19若x=3an,y=,当a=2,n=3时,求anxay的值20(2008春昆山市期末)已知:2x=4y+1,27y=3x1,求xy的值21计算:(ab)m+3(ba)2(ab)m(ba)522若(am+1bn+2)(a2n1b2n)=a5b3,则求m+n的值23用简便方法计算:(1)(2)(0.25)12412(3)0.52250.125(4)(0.5)23(23)313.1 幂
6、的运算2010年提高练习题参考答案与试题解析一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)11(4分)(2011春江都市期末)计算(2)100+(2)99所得的结果是()A299B2C299D2考点:有理数的乘方菁优网版权所有分析:本题考查有理数的乘方运算,(2)100表示100个(2)的乘积,所以(2)100=(2)99(2)解答:解:(2)100+(2)99=(2)99(2)+1=299故选C点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;1的奇数次幂是1,1的偶数次幂是112(4分)(2014春肥东县校级期中)当m是正整数时,下列等式
7、成立的有()(1)a2m=(am)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(am)2;(4)a2m=(a2)mA4个B3个C2个D1个考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据幂的乘方的运算法则计算即可,同时要注意m的奇偶性解答:解:根据幂的乘方的运算法则可判断(1)(2)都正确;因为负数的偶数次方是正数,所以(3)a2m=(am)2正确;(4)a2m=(a2)m只有m为偶数时才正确,当m为奇数时不正确;所以(1)(2)(3)正确故选B点评:本题主要考查幂的乘方的性质,需要注意负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数15(4分)(2012春化州市校级期末)下列运算正确的是()A2x+3y
8、=5xyB(3x2y)3=9x6y3CD(xy)3=x3y3考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;多项式乘多项式菁优网版权所有分析:根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可解答:解:A、2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、应为(3x2y)3=27x6y3,故本选项错误;C、,正确;D、应为(xy)3=x33x2y+3xy2y3,故本选项错误故选C点评:(1)本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并同类项,积的乘方、单项式的乘法,需要熟练掌握性质和法则;(2)同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并18(4分)
9、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()Aan与bnBa2n与b2nCa2n+1与b2n+1Da2n1与b2n1考点:有理数的乘方;相反数菁优网版权所有分析:两数互为相反数,和为0,所以a+b=0本题只要把选项中的两个数相加,看和是否为0,若为0,则两数必定互为相反数解答:解:依题意,得a+b=0,即a=bA中,n为奇数,an+bn=0;n为偶数,an+bn=2an,错误;B中,a2n+b2n=2a2n,错误;C中,a2n+1+b2n+1=0,正确;D中,a2n1b2n1=2a2n1,错误故选C点评:本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质注意:一对相反数的
10、偶次幂相等,奇次幂互为相反数24(4分)下列等式中正确的个数是()a5+a5=a10;(a)6(a)3a=a10;a4(a)5=a20;25+25=26A0个B1个C2个D3个考点:幂的乘方与积的乘方;整式的加减;同底数幂的乘法菁优网版权所有分析:利用合并同类项来做;都是利用同底数幂的乘法公式做(注意一个负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数);利用乘法分配律的逆运算解答:解:a5+a5=2a5,故的答案不正确;(a)6(a)3=(a)9=a9,故的答案不正确;a4(a)5=a9,故的答案不正确;25+25=225=26所以正确的个数是1,故选B点评:本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分
11、配律的知识,注意指数的变化二、填空题(共2小题,每小题5分,满分10分)13(5分)(2009秋丹棱县期中)计算:x2x3=x5;(a2)3+(a3)2=0考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法菁优网版权所有分析:第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可;第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题解答:解:x2x3=x5;(a2)3+(a3)2=a6+a6=0点评:此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则,利用两个法则容易求出结果14(5分)(2014春临清市期中)若2m=5,2n=6,则2m+2n=180考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m2
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