七年级数学第五章《一元一次方程》综合检测题(北师大版)知识讲解.doc

七年级数学第五章《一元一次方程》综合能力检测题
班级：________　 姓名：________ 座号：________

一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.在下列方程：①；②；③；④；⑤；
⑥，其中是一元一次方程的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列各方程的解法中正确的是（ ）
A.由，得 B.由=，得
C.由，得 D.由，得
3.光明中学在国庆黄金周期间举行“爱我中华”活动，活动时间为4天，这4天的日期之和为18，那么活动是从10月几日开始的（ ）
A. 10月1日 B. 10月2日 C. 10月3日 D. 10月4日
4.下列各方程中，解为的方程是（ ）
A. B.
C. D.
5.要锻造一个直径为2cm，高为16cm的圆柱形机器零件10件，则需直径为4cm的圆
钢柱的长为（ ）
A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm
6.王老师以8折的优惠价买一套服装节省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）
A.35元 B.100元 C.125元 D.60元
7.某停车场上有26辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，且停车场上只有
汽车和摩托车，这些车共有98个轮子，则汽车有（ ）
A.26辆 B.27辆 C.28辆 D.29辆
8.在某公路的干线上有相距120千米的A、B两个车站，某日15点整，甲、乙两汽车
分别从A、B两个车站同时出发，相向而行，若甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时刻是（ ）
A.16点10分 B.16点30分 C.17点20分 D.17点30分
9.小睿将这几年的压岁钱2000元存入银行，定期一年，到期得到本息和是2150元，设
这种储蓄的年利率为，则由此可得方程（ ）
A. B.
C. D.
10.关于的方程的解是4，则的值是 ［ ］
A.9 B.8 C.7 D.6
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11.在横线上填上适当的数或式，并说明变形的依据：若，则=____，依
据是____________；若，则=____，依据是____________.
×
×
×
×
×
12.如果，那么与之间的关系是__________.
13.如图所示，小琳在日历上圈出了5个数，呈十字框形，它们的和是
50，则中间的数是______.
14.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是3，②
方程的解是2.这样的方程可以是_______________.
15.将内径为25cm，高为8cm的圆柱形水桶装满水，然后把水倒入一长方体水箱中，水
只占水箱容积的一半，若设水箱的容积为cm3，则可列方程为____________.
16.某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那
么去年五月份的销售额是______元.
17.娜娜班上有40名同学，她在生日那天请客，到超市买果冻和巧克力共40个，用了
175元，已知果冻每2个15元，巧克力每3个10元，则娜娜买了____个巧克力.
18.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇.若甲比乙每
小时多骑2.5千米，则乙每小时走的路程是___________.
19.已知利息=本金×利率×期数，现有200元的活期存款，月利率是0.24%，则半年后
得利息为______元.
20.关于的方程-3+5=0的解是1的相反数，则的值是_____.
三、用心做一做（共36分）
21.（每小题5分，共10分）解下列方程
（1） （2）

22.（8分）当为何值时，代数式的值比代数式的值大2？

　 23.（8分）有一项工程，9人14天完成了全部的，而剩下的工程要在4天内完成，求
需要增加多少人？

24.（10分）丹丹家的电话号码是个八位数，其中前4位是8829，后4位是从小到大的
连续自然数，且这4个数的和是最后一位数字的3倍，问丹丹家的电话号码是多少？

四、耐心想一想（共24分）
25.（10分）对于实数、、、，规定一种运算：，如
，若，求的值.

26.（14分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名九年级
的学生到县城参加数学竞赛，每辆车限载4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）.
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们
能否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达
考场，并通过计算说明方案的可行性.

《一元一次方程》综合检测题参考答案
一、1～5.BCCDA；6～10.BABBC.
二、11.，等式的性质1；，等式的性质2. 12.； 13.10；14.(答
案不唯一)如等； 15.； 16.120； 17.30； 18. 15千米；
19. 2.88；20..
三、21.（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，
两边同除以，得=.
（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，，两边同除以，得=.
22.由题意，得，解得.
23.设需增加人，由题意可知，每人每天完成；则依题意，得
，解得12.即需增加12人.
24.设电话号码的最后一位数字是，则由题意，得，解得，故后4位数字是3456，故电话号码是88293456.
四、25.由规定的新运算法则，得，故
，解得.
26.（1）小时，即45分钟，因45＞42，故不能在截止进考场的时刻前到达
考场.
（2）答案不唯一，可有如下两种方案：
方案1：先将4人用小汽车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后
返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场.
先将4人用车送到考场所需时间为0.25小时，即15分钟；另外4人在0.25小时
内步行了1.25千米，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（千米）；设小汽车返回小
时后与步行的4人相遇，则，故（小时）；小汽车由相遇点回到考
场所需时间也是小时，故此方案共需时间为15+2××60≈40.4（分钟），因为40.4
＜42，故这8人能在截止进考场的时刻前到达考场.
方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用小汽车送到离出发点km的A处，然后
这4人步行前往考场，小汽车回去接后面的4人，使他们与前面4人同时到达考场.由A处
步行到考场需小时，小汽车从出发点到A处需小时，先步行的4人走了千
米，设小汽车返回小时后与先步行的4人相遇，则有，故，
故相遇点与考场的距离为=千米；从相遇点坐汽车到考场需
小时，故先步行的4人到考场的总时间为小时，先坐汽车
的4人到考场的总时间为小时，他们同时到达，则有
=，故，将代入，求得他们赶到考场需37分钟，因
为37＜42，故他们能在截止进考场的时刻前到达考场.