六年级数学总复习知识点全集doc资料.doc
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1、第一部分 数与代数(一)数的认识知识点一:数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就有几个这样的分数单位。(注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。)(2)分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。 真分数:分子比分母的小分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。带
2、分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。(3)最简分数:分子与分母的公因数只有1 的分数叫做最简分数。知识点二:计数单位和数位 1、计数单位:个、十、百以及十分之一、百分之一、千分之一都是计数单位。“一”是基本单位,其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 3、数位:在计数时,计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所在的位置叫做数位。4、数位顺序表知识点三:数的大小比较1. 整数大小比较 位数多的整数大于位数少的整数。如七位数大于六位数。 位数相同,从高位到低位依次进行比较,最高位大的数较大;如果最高位相同,再比较左起第二位,第二位大的数较大,依
3、此类推。2.小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较), 整数部分大的小数比较大; 如果整数部分相同, 就看十分位, 十分位大的小数比较大.3.分数大小比较 (1)真假分数或整数部分相同的带分数:分母相同,分子大则分数大;分子相同,则分母小的分数大;分子和分母都不相同,通分后化成同分母的分数再比较大小。(2)整数部分不同的带分数,整数部分大的则分数大。知识点四:数的性质1、 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2、 小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。3、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五:数的改写与近似数1.把
4、数改写成以“万” 或“亿” 为单位的数对于一个比较大的整数来说,为了便于读写方便,往往可以把它改写成用“万” 或“亿” 作单位的数。具体方法是:(1)把一个数改写成用“万” 作单位的数。将该数的小数点向左移动四位,再在后面加上“万”字。如43000= 4.3万。(2) 把一个数改写成用“亿” 作单位的数。将该数的小数点向左移动八位,再在后面加上“亿” 字。如576000000= 5.76亿。注意:改写应得到准确值,所以用等号。2.取近似数的几种方法:(1)四舍五入法:看要保留的那一位后面一位,如果后面一位的数字大于或等于5,就去掉这一位和它后面所有的数,再向前进1,得到要求的近似数;如果要保留
5、的那一位后面一位的数字小于或等于4,就去掉这一位和它后面所有的数,从而得到要求的近似数。例:求下列各数的近似数3.549633.5(保留到十分位) 3.549633.55(保留百分位)3.549633.550(保留到千分位) 注意,3.550末尾的0为什么不能去掉?(2)去尾法:根据需要,不管要保留数位后面是多少,都将它去掉,这种取近似数的方法叫做“去尾法”。(3)进一法:根据实际需要,不管保留的数位后面是多少,都要向前进一,这种取近似数的方法叫做进一法。小数、分数、百分数的互化互化方法小数化成分数原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。小
6、数化成百分数把小数点向右移动两位(位数不够用0补足), 同时在后面添上百分号.百分数化成小数 把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足).分数化成百分数先把分数化成小数,( 遇到除不尽时, 通常要求保留三位小数), 再化成百分数.百分数化成分数 先把百分数改写成分母是100的分数, 能化简的要化简; 知识点五:因数、倍数、质数、合数1、 因数和倍数已知a、b、c均为正整数,且ab=c,那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它的本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没
7、有最大的倍数。一个数既是它自身的因数,又是它自身的倍数。2、 最大公因数和最小公倍数最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。3、 质数和合数质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数最小的质数是2。合数:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数,也不是合数。(二)数的运算知识点一:四则运算的意义1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。2、减法的意义:已知两个数的和与其中的一
8、个加数,求另一个加数的运算。3、整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。4、小数乘法的意义:小数乘整数 与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘小数 求这个数的十分之几、百分之几是多少。5、分数乘法的意义:分数乘整数 与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数 就是求这个数的几分之几是多少。6、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。知识点二:四则运算的法则整数加减法,小数加减法,分数加减法,整数乘法,分数乘法,整数除法,小数除法,分数除法知识点三:四则混合运算加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算
9、。在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算小括号里面,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。知识点四:运用 定律,使计算简便加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac除法的性质:abc=acb=a(bc)减法的性质:a-b-c=a-c-b=a-(b+c)知识点五:通过运算解决问题(三)式与方程知识点一:用字母表示数、运算定律和计算公式知识点二:方程和等式1、等式:表示
10、相等关系的式子叫等式。2、方程:含有未知数的等式叫方程。3、等式和方程的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。5、解方程:求方程的解的过程,叫解方程。知识点三:列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意,找出未知数并用x表示。2、找出题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程。3、解方程,求出未知数的值。4、检验并作答。(四)常见的量知识点:常见的计量单位及其进率1、长度单位:常见长度单位:千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2、面积单
11、位:常见的面积单位:平方千米(km) 公顷(hm) 平方米(m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、体积单位:常见的体积单位:立方米(m) 立方分米(dm) 立方厘米(cm) 升(L) 毫升(ml)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、质量单位:常见的质量单位:吨(t) 千克(kg) 克(g)1吨=1000千克 1千克=1000克5、时间单位:常见的时间单位:世纪 年 月 日 时 分 秒不
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