苏教版六年级数学下册知识点总结教程文件.doc
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1、 苏教版六年级下册单元知识点第一单元 百分数的应用知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?”的实际问题分解题目:已知条件:数A、数B; 求:两数差的百分数解题方法:(大数小数)单位“1”例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?解: (实际造林原计划造林)原计划造林( 20 16 ) 16 =25%答:实际造林比原计划多25%。例2:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?解: (实际造林原计划造林)实际造林 ( 20 16 ) 20 =20%答:实际造林比原计划少20%。知识点二、“数A比数B多(少)百分之几,求数
2、A是多少?”的实际问题分解题目:已知条件:数B、 两数和(差)的百分数 求:数A(非单位“1”)解题方法:数B(1+百分数)两数和的方法 数B(1-百分数)两数差的方法例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?解析:从题目“实际造林比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,“数B”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到: 数B(1+百分数) 16 (1+25%) =20(公顷) 答:实际造林20公顷。例2:东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?解析:从题目“原计划造林比实际少20%
3、”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,“数B”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到: 数B(1-百分数) 20 (1-20%) =16(公顷) 答:原计划造林16公顷。知识点三、“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?”分解题目:已知条件:数A、两数和(差)的百分数 求:数B(单位“1”)解题方法:数A(1+百分数)两数和的方法 数A(1-百分数)两数差的方法例1:东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?解析:从题目“比实际造林多25%”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“实际造林”,“两数差的百分
4、数”是“20%”。根据公式可以得到: 一个数(1-百分数) 16 (1-20%) =20(公顷) 答:实际造林20公顷。例2:东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?解析:从题目“比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到: 一个数(1+百分数) 20 (1+25%) =16(公顷) 答:原计划造林16公顷。知识点四、应纳税额的计算方法分解题目:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。解题方法:应纳税额=收入额税率例1:星光书店去年十二月份的营业
5、额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元? 解:收入额税率=应纳税额 60 5% = 3(万元) 答:应缴纳营业税3万元。知识点五:利息的计算方法名词解释:本金:存入银行的钱。利息(应得利息):取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。利息税:利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。纯利息/实得利息:扣除利息税后的利息。解题方法:利息=本金利率时间 纯利息=利息(1-5%)=本金利率时间95% 或者=利息-利息税例1:2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷
6、把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?解析:本题求利息税。题目中已知利息税率5%,还告诉了本金、年利率和存款时间,所以根据公式:应缴纳利息税=利息利息税率=本金年利率存款时间利息税率 500003.87%1 5% =96.75元 答:应缴纳利息税96.75元。知识点六:折扣(成数)计算方法名词解释:折扣:商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。 折扣与百分数的关系:打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。 标价:商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。 售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。 成
7、数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。 利润率:利润占成本的百分率。解题方法:售价(现价)=标价(原价)折扣 折扣=售价(现价)标价(原价) 标价(原价)=售价(现价)折扣 利润率=利润成本例1:一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?解析:本题求折扣,就要知道现价和原价。原价是30元,现价是30-9=21元。根据公式: 折扣=现价原价 21 30 =70%=七折 答:现在这本书打七折销售。知识点七:列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法步骤:审题:1,读懂题;2,列
8、出等量关系式 设未知数,列方程 解方程,检验并写答。解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。例1:一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件?解析:本题中的单位“1”是原计划生产的零件,所以十月份生产零件比原计划多25%x个。等量关系:原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件设:原计划生产零件x个。X+25%X=2000 X=1600160025%=400个 答:多生产400个零件。第二单元 圆柱和圆锥知识点一:圆柱、圆锥的认识相关概念:圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。 圆
9、柱的高:上下底面之间的距离。圆柱有无数条高,每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。 圆柱的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二:圆柱侧面积的计算方法理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。 假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=ab=Ch=2rh=2rh,就是圆柱的侧面积。 假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积S=aa=Ch=2rh=2rh,就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=C
10、h或者=2rh或者=dh知识点三:圆柱表面积的计算方法理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是S表=S侧+2S底,因为S侧=Ch,S底=r2, 所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2(rh+r2)例1:一个圆柱形的罐头盒,高是12.56厘米,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式C=2r,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。解:12.563.142=2厘米2(212.56+22)=182.8736平方厘
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