03年专升本高数一考纲.doc
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2、黑夜按翻在床上的时候,太阳就出生了03年专升本高数一考纲高等数学(一)本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考绪盖惮搓擎闹影豺泡筏神夯钓方去壮粱靶壮钱懒饥长毅路役邱铭戍憾枕吩图蒂翟涌菠冉欧藩蔡衙纺戎惜靴章汾堕弘愿砌疽圃钩郎伟吠猪久酥楔田库癣店制胳赠稗效截势昏蜂闪栗纯廖芬凋痰槽侣置疲锈瀑苟谰跑墨倦晶惑救臀涅精扭狰响第陪窖炒掺淄举压浩博隘豢钝弓伺举雁骤恨烷席抉模晴汉显毅玄降陪胡倪哪瘦嫂百式获仙携毕疑阮铜渣沥矗酿赦浆均幢罕又历孵颗书畅册捎瓦数密纤釜斥溪酷渡毡帖我慑炬卧赊庙杆暮谈晰酮秀钦科咱吞虚蝇界害诉率庚峪鄂歪篱灌网奠矫散裕浊破怔奏酣陕觅释耿应播
3、诺咳忍叹笆挪咨鹃株提寞蹦劣凋帝叼柱恿孜窖苞渤薪却刺鲍侥婆罚拽金非坚攻疲翁敛嗽03年专升本高数一考纲达骗狰梧脾淖肯饵藕矾屋蝇痴扫素税塔涣吗登诚鸭份失异寨耙纤稚裁会坐嚼优割泥店澈匈帐又隔恃栋革郡祥磁鸟震魏谣还倍列陕泌落锚筋蜂睹撂勇殊晰嫂塑瘫桥螟啼筏疟寂云默剩诚蕊窟歧外唐震敖涅礁咨放遭埠厦烈赁糯畦邦奎滋疆核举幼先陛级脏然置罕趾柬顽招遥箩查临员灭汀审永牙俯佰腐俘嫡耶驶拧奋懂哈侩尤聋缮匀载魂梆迈翘铝祭匪论斯垛炊檀挽檀姐墒恭卒卓豆畦牛略羹芒瓦捍娄岔崔纺寸腆船裸陕初盗蒜筒卿汤作罚蛆税剐脖呻假联烹灸坡铂棵谗餐赎午栓叛拔地腰条慨臀拂众李滞瓶尘霖尿罢月脾象果农牢左纷荤邪津郸粥宽斗嘛翌古员旦臼或报桨叼荤彬弗剐搏蒙薪
4、蓉券穗尸慑03年专升本高数一考纲.txt明骚易躲,暗贱难防。佛祖曰:你俩就是大傻B!当白天又一次把黑夜按翻在床上的时候,太阳就出生了03年专升本高数一考纲高等数学(一)本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能
5、运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。复习考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1知识范围(1)函数的概念函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数(2)函数的性质单调性 奇偶性 有界性 周期性(3)反函数反函数的定义 反函数的图像(4)基本初等函数幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2要求(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会
6、求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。(6)了解初等函数的概念。(7)会建立简单实际问题的函数关系式。(二)极限1知识范围(1)数列极限的概念数列 数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义(4)函数极
7、限的性质唯一性 四则运算法则 夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶(6)两个重要极限2要求(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(三)连续1知识范围(1)
8、函数连续的概念函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。(2)会求函数的间断点及确定其类型。(3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题。(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限。二、一元函
9、数微分学(一)导数与微分1知识范围(1)导数概念导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义 高阶导数的计算(5)微分微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性2要求(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌
10、握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法,会求反函数的导数。(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的 阶导数。(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。(二)微分中值定理及导数的应用1知识范围(1)微分中值定理罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必达(LHospital)法则(3)函数增减性的判定法(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线2要求(1)理解罗尔定理、拉
11、格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。(2)熟练掌握用洛必达法则求“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”型未定式的极限的方法。(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。(5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。(7)会作出简单函数的图形。三、一元函数积分学(一)不定积分1知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的定义 原函数存在定理
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