【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2课时学案-第五章-第4节-圆周运动.docx

第4节 圆周运动

学习目标
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4.把握线速度和角速度的关系，把握线速度、角速度与转速、周期的关系。
5.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。
自主学习
1.线速度
（1）定义:
（2）物理意义：描述质点
（3）定义式： 。
（4）方向:
思考：匀速圆周运动中线速度是怎么变化的？
2.角速度
（1）定义:
（2）定义式：
（3）角速度的单位：
（4）物理意义:描述质点
3.周期和转速
（1）周期的定义：
单位：
（2）转速的定义：
单位：
4.线速度和角速度的关系式：
自我检测

图5-4-1
1.（单选）如图5-4-1所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则（ ）
A.甲的线速度大
B.乙的线速度大
C.甲的角速度大
D.乙的角速度大

2.（单选）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A.线速度越大，周期确定越小
B.角速度越大，周期确定越小
C.转速越小，周期确定越小
D.圆周半径越大，周期确定越小

图5-4-2
3.（单选）两个小球固定在一根长为的杆的两端，绕杆上的点做圆周运动，如图5-4-2所示。当小球1的速度为时，小球2的速度为,则转轴到小球2的距离是（ ）
A. B.
C. D.
课内探究
一、线速度
1.认真观看钟表上的分针、时针上某点的圆周运动。将自行车提离地面并用力使其转动，观看自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上某点的运动。
思考：①如何比较做圆周运动物体运动的快慢，请阅读教材，理解线速度的定义和定义式。
②比较直线运动中=和圆周运动
,Δ与Δ物理意义是否相同，若不同指出不同之处。
③如何确定线速度的方向？
(1)线速度的物理意义： 。
线速度定义：质点做圆周运动通过的 的比值。（比值定义法）
定义式：= ，单位： 。（Δ是弧长，不是位移）
(2)当选取的时间Δ很小时（趋近零），弧长Δ就等于物体在Δ时间内的 ，定义式中的就是直线运动中学过的瞬时速度。
(3)线速度方向： 。
2.匀速圆周运动如何定义？有何特点？
（1）匀速圆周运动定义： 。
（2）特点：①它们在相等的时间里通过相等的 ，即 大小相等。
②匀速圆周运动是一种 （选填“是”或“非”）匀速运动，线速度的方向 。
二、角速度

图5-4-3
用线速度不能全面地反映它们运动的快慢，引入角速度描述，据图5-4-3回答。
1.角速度的物理意义：
。
2.角速度定义： 。
3.定义式： 。
4.国际单位制中，角速度的单位： 。
5.弧度与角度的关系： 。

图5-4-4
例1 地球半径=6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？（如图5-4-4所示）

例2 （单选）对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中不正确的是（ ）
A.相等时间内通过的路程相等
B.相等时间内通过的弧长相等
C.相等时间内发生的位移相同
D.相等时间内转过的角度相等

三、转速、周期
阅读教材P18，列表比较转速、周期、频率的定义、符号、单位、物理意义及相互之间的关系。
结论：

转速
周期
频率
定义
物体单位时间所转过的
物体 所用的时间
物体在1 s内所转过的
符号

单位

物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
(单位取r/s)
留意：频率越高表明物体运转得越快。
四、线速度和角速度的关系
1.既然线速度、角速度、周期和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？
（1）线速度与角速度的关系： 。
（2）线速度与周期的关系、角速度与周期的关系： 。
例3 （多选）甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（ ）
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3

例4 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小。

2.合作探究：常见传动装置中线速度、角速度的关系。
①共轴传动： 相等；
②皮带（链条）传动： 大小相等；
③齿轮传动： 大小相等。

图5-4-5
例5 如图5-4-5所示的传动装置中，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮用皮带传动，三轮半径关系为。若皮带不打滑，求轮边缘上的三点的角速度之比和线速度之比。

巩固练习
1.（单选）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.线速度的方向保持不变
B.线速度的大小保持不变
C.角速度大小不断变化
D.线速度和角速度都保持不变

2.（单选）一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小

图5-4-6
3.（多选）如图5-4-6所示的皮带传动装置，主动轮的半径与从动轮的半径之比∶=2∶1，分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A.两点的线速度之比为∶=1∶2
B.两点的线速度之比为∶=1∶1
C.两点的角速度之比为∶=1∶2
D.两点的角速度之比为∶=1∶1

沟通争辩
1.“匀速圆周运动”是匀速运动吗？

2.线速度与角速度都描述圆周运动的快慢，为什么还要引入这样两个物理量？

3.线速度与角速度的关系，能否说明线速度与角速度成正比？

自我检测参考答案
1.A 2.B 3.B