高中物理人教版选修3-2同步训练：5.7-习题课--变压器的应用及远距离输电问题.docx

变压器基本规律的应用
1.

图5­7­6
如图5­7­6所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，抱负变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220sin(100πt) V．要使保险丝不熔断，R的阻值肯定(　　)
A．不能小于55 Ω B．不能大于55 Ω
C．不能小于77 Ω D．不能大于77 Ω
解析　保险丝原理是电流热效应，应当用电流有效值．由＝得：U2＝U1＝×220 V＝110 V，由＝得：I2＝I1＝×1 A＝2 A，所以Rmin＝＝55 Ω，故A正确．
答案　A
变压器电路的动态分析问题
2．如图5­7­7所示，M是一小型抱负变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin 314t V的正弦沟通电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为肯定值电阻．当传感器R2所在处消灭火警时，以下说法中正确的是(　　)

图5­7­7
A．A1的示数不变，A2的示数增大
B．V1的示数不变，V2的示数减小
C．V1的示数增大，V2的示数增大
D．A1的示数增大，A2的示数增大
解析　温度上升则R2减小而报警，即输出功率增大．
答案　B
3．如图5­7­8所示，抱负变压器原、副线圈匝数之比为1∶5, 原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100 πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开头发光．下列说法中正确的有(　　)

图5­7­8
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析　变压器不能转变交变电流的频率，T＝＝ s＝0.02 s，f＝＝50 Hz.
由于一个周期内氖泡发光2次，
故开关接通后氖泡的发光频率为100 Hz，A项正确；
电压表的示数代表有效值，
U1＝ V＝20 V，
U2＝U1＝100 V，B项正确；
不论开关是否断开，电压表示数不变，C项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D项错误．
答案　AB

远距离输电问题
4．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽视，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光
解析　依据题意画出输电线路示意图如图所示．

对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A，由输电线上消耗的功率ΔP＝IR线＝400 kW，可知输电线上电流为I2＝20 A，A项正确；T1的变压比为I2∶I1＝1∶50；依据P＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压ΔU＝I2R线＝20 000 V，则副线圈输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4为220 V，B项正确； T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率P3＝P4＝U3I2＝60 W·n，解得n＝6×104，D项正确．
答案　ABD

(时间：60分钟)
题组一　变压器基本规律的应用
1．如图5­7­9所示，抱负变压器的原线圈的输入电压u＝220sin(100πt) V，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1电阻R的阻值为100 Ω，则1 s内电阻R上产生的焦耳热为(　　)

图5­7­9

A．484 J　　　　　　　　　 B．242 J
C．2.42 J D．1.21 J
解析　每个周期内只有半个周期有电流通过R.由U1∶U2＝n1∶n2，得U2＝22 V，又因电流的热效应用其电压有效值，·T＝·可得U2′＝11 V，由Q＝t＝×1 J＝1.21 J.
答案　D
2．如图5­7­10所示，抱负变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，输出端电阻R＝50 Ω，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦沟通电时(电表为抱负电表)(　　)

图5­7­10
A．当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大
B．当X为电流表时，电压表V的示数为22 V
C．当X为电流表时，电流表的示数为0.44 A
D．当X为二极管时，电压表V的示数为11 V
解析　若使电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；依据公式＝，解得U2＝22 V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表V的示数为22 V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2＝＝ A＝0.44 A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由T＝·，解得U＝11 V，D项错误．
答案　B
3．如图5­7­11甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交变电流如图乙所示，则(　　)

图5­7­11
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
解析　周期T＝0.02 s，f＝＝50 Hz，A错；U输出＝×R1＝10 V，U输入＝U输出＝100 V，输入电压最大值Um＝U输出＝200 V，B错；U1＝R1＝10 V，U2＝U1，P2＝＝ W≈6.67 W，C对；电容器通沟通，隔直流，I3≠0，D错．
答案　C
4．如图5­7­12甲所示是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图5712乙所示的正弦交变电压，并加在一抱负变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为沟通电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下推断正确的是(　　)

图5­7­12
A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1 000
D．实现点火的条件是<1 000
解析　由ut图象可知最大电压值为5 V，故有效值为 V，沟通电压表测量的是有效值，A错，B对；由变压器电压与线圈匝数的关系可知，U2＝U1＝5，当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V，即5>5 000，所以>1 000，C对，D错．
答案　BC
5．如图5­7­13所示，一只抱负变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端，图中的电流表、电压表均为抱负沟通电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V．则(　　)

图5－7－13
A．电流表的读数为0.5 A
B．流过电阻的交变电流的频率为100 Hz
C．交变电源的输出电压的最大值为20 V
D．交变电源的输出功率为2.5 W
解析　依据欧姆定律可得副线圈中的电流I2＝＝0.25 A，依据抱负变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系＝，可解得I1＝0.125 A，A错误；抱负变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值为10 V，依据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m＝10 V，原、副线圈电压比为＝，可得交变电源输出电压的最大值为U1m＝20 V，C正确；对于抱负变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P＝2× W＝2.5 W，故D正确．
答案　CD
题组二　变压器电路的动态分析
6．如图5­7­14所示电路中的变压器为抱负变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是(　　)

图5­7­14
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
解析　保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则副线圈匝数增加，输出电压增大，输出功率增大，则输入功率随之增大，故A错，C对；S由a切换到b，副线圈匝数减小，输出电压减小，则输出电流减小，B对；只是将P上滑，R减小，I2增大，由I1＝可知I1增大，则D错．
答案　BC
7．如图5­7­15所示为一抱负变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则(　　)

图5­7­15
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P 的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
解析　K由a合到b时，n1减小而U1不变，由＝可知副线圈上电压U2增大，负载R的电流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确．同理K由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2＝可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由＝可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D项正确．
答案　ABD
8．如图5­7­16所示，为探究抱负变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦沟通电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了抱负沟通电压表V1、V2和抱负沟通电流表A1、A2，导线电阻不计．当开关S闭合后(　　)

图5­7­16
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析　电源电压有效值不变，所以V1示数不变，原、副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变，V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，由于电压不变，所以副线圈电路中的电流增大，A2的示数增大，原、副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，A1与A2示数的比值不变，A1的示数也增大，所以A正确，B错误．
答案　AD
9．如图5­7­17所示，一抱负变压器原线圈接入一沟通电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．○V1 和○V2 为抱负沟通电压表，读数分别为U1和U2；○A1 、○A2 和○A3 为抱负沟通电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是(　　)

图5­7­17
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
解析　由U2＝U1得U1不变，U2就不变；S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1＝I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3＝U2－UR1，得UR3增大，所以I3变大．
答案　BC
10．为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图5­7­18甲为变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可转变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图5718乙所示．以下正确的是(　　)

图5­7­18
A．u2＝190sin (50πt) V
B．u2＝190sin (100πt) V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
解析　由电压u2随时间t变化的曲线可知，用户电压的最大值是190 V，周期是2×10－2 s，所以u2＝190sin(100πt)V，A错误，B正确；依据＝，n1减小，U2增大，因此为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移，C错误，D正确．
答案　BD
11．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5­7­19所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调整输出电压，图中○A 为沟通电流表，○V 为沟通电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压沟通电源，变压器可视为抱负变压器，以下说法正确的是(　　)

图5­7­19
A．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大
B．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小
解析　当滑动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数保持不变，依据＝可知，输出电压增大，其它因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大．当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时，输出电压不变，总电阻减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表示数变大．
答案　AD
题组三　远距离输电问题
12．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原接受500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为(　　)
A. B.
C．2P D．4P
解析　由P＝UI可知当输出电压由500 kV上升到1 000 kV时，电路中的电流将减为原来的一半；由P损＝I2R线可知电路中损耗的功率变为原来的.
答案　A
题组四　远距离输电问题分析
13．某小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水流量为2 m3/s.假如水流能量的75%供应发电机．求：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的输出电压为240 V，输电线路的电阻为19.2 Ω，许可损耗功率为2%，用户所需电压为220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少？
解析　(1)每秒钟流过发电机的水的质量为m＝ρV＝2×103 kg，每秒钟水流机械能的损失为ΔE＝m(v－v)＋mgh＝4×104 J，发电机的输出功率P出＝75%×80%·ΔE＝24 000 W
(2)发电机经变压器到用户的供电线路如图所示．

图中T1为升压变压器，T2为降压变压器．输电线上损失功率为P线＝IR线，而P线＝P出·2%
所以I线＝ ＝5 A，
由于I2＝I线＝5 A，I1＝＝100 A
所以升压变压器T1原、副线圈的匝数比为：＝＝
又由于I3＝I线＝5 A，
I4＝＝ A≈107 A
所以降压变压器T2的原、副线圈的匝数比为
＝≈.
答案　(1)24 000 W
(2)1∶20　107∶5