2020-2021学年高中物理学案：2章-匀变速直线运动的研究-章末整合(人教版必修1).docx

章末整合一、匀变速直线运动规律的理解和应用1公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值2善用逆向思维法特殊对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如vat，xat2)，初速度为0的比例式也可以应用3留意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间(2)对于有来回的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vv0at、xv0tat2、列式求解(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯对于多过程问题，要留意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要留意查找位移关系、时间关系图1例1如图1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，AC32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？解析法一(1)设物块下滑的加速度为a，则xBCxABaT 2，所以am/s22 m/s2.(2)vBm/s8 m/s由vv0at得vAvBat(822)m/s4 m/svCvBat(822)m/s12 m/s.法二由xv0tat2知AB段：12vA2a22AC段：32vA4a42联立得vA4 m/s，a2 m/s2所以vBvAat8 m/s，vCvAa2t12 m/s.法三vB8 m/s，由xBCvBtat2即2082a22，得a2 m/s2由vv0at知vAvBat4 m/s，vCvBat12 m/s.答案(1)2 m/s2(2)4 m/s8 m/s12 m/s二、自由落体运动自由落体运动是初速度v00、加速度ag的匀加速直线运动，是最简洁的匀加速直线运动匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自由落体运动图2例2有一根长L5 m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H25 m当铁链从静止开头下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g10 m/s2.求：(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；(2)接着铁链经过整个窗口用了t0.3 s的时间，窗口的高度h为多少？解析(1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由v22g(HL)得vm/s20 m/s20m/s.(2)连续下落时Lhvtgt2代入数据解得h1.45 m.答案(1)20 m(2)1.45 m三、运动图象的意义及应用1“六看”识图象首先要学会识图识图就是通过“看”查找规律及解题的突破口为便利记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特殊要留意纵轴是x，还是v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义如xt图象面积无意义，vt图象与t轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)2位移图象xt、速度图象vt的比较(如图3甲、乙所示)图3例3一枚火箭由地面竖直向上放射，但由于发动机故障而放射失败，其速度时间图象如图4所示，依据图象求：(已知3.16，g取10 m/s2)图4(1)火箭上升过程中离地面的最大高度；(2)火箭从放射到落地总共经受的时间解析(1)由图象可知：当火箭上升25 s时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则x15205550450 m.(2)火箭上升25 s后从450 m处自由下落，由xgt得：t2s9.48 s所以总时间tt1t234.48 s.答案(1)450 m(2)34.48 s四、纸带问题的分析和处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应当把握有关纸带问题的处理方法1推断物体的运动性质(1)依据匀速直线运动的位移公式xvt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动(2)由匀变速直线运动的推论xaT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动2求瞬时速度依据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn，即n点的瞬时速度等于(n1)点和(n1)点间的平均速度3求加速度(1)逐差法如图5所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.图5由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可接受逐差法(2)两段法将图所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：x4x5x6(x1x2x3)a(3T)2，明显，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简洁多了4利用vt图象求解加速度先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作vt图象，求出该vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小例4在测定匀变速直线运动的加速度的试验中，得到一条如图6所示的纸带，按时间挨次取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、6各点到0点的距离分别为8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm，26.35 cm，29.45 cm，31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点求图6(1)小车的加速度；(2)打计数点3时小车的速度解析(1)由纸带的数据可知，小车在连续相等的时间T0.1 s内的位移分别为x18.69 cm，x27.30 cm，x35.88 cm，x44.48 cm，x53.10 cm，x61.72 cm.由逐差法可得小车的加速度为a102m/s21.397 m/s2.(2)打计数点3时小车的速度v3代入数据解得v30.518 m/s.答案(1)1.397 m/s2(2)0.518 m/s章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1伽利略在对运动的争辩过程中制造了一套对近代科学的进展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把_和规律推理(包括数学演算)和谐地结合起来()A猜想 B假说 C试验 D思辨答案C2下列几种状况，不行能发生的是()A位移和加速度反向 B速度和加速度反向C加速度不变，速度在变 D速度不变，加速度在变解析减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，全部的匀变速运动，加速度不变，速度变化速度不变，加速度肯定为零，故只有D符合题意答案D3以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，假如该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应当是()A2 m B4 m C8 m D16 m解析由于0v2ax，x，位移xv2，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确答案C图14(20212022江西高一期中)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开头做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图1所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是()At1到t2时刻两车的距离越来越远B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方解析依据位移时间图象的斜率表示速度，可知t1到t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，故A错误；由图知0t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，依据平均速度定义v可得两车平均速度相同，B错误；因OC段与AB平行，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；由图知t3时刻甲、乙两车相遇， D错误答案C图25(20212022福建高一期中)如图2所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面上的高空中，A距湖面高为H，释放A球，让它们自由落下，测得它们落水声相隔时间t(s)，假如球A距水面的高度H减小，则t将()A增大B不变C减小D条件不足，无法推断解析B刚入水时两球速度相等当球A距水面的高度H减小时，B入水时速度就小，A单独运动入水过程中初速度变小，位移不变，则所需时间变长，所以A正确答案A6(20212022山西高一期中)四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开头运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次遇到地面下图中，能反映出刚开头运动时各小球相对地面的位置的是()解析据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开头运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次遇到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为13579，即第一个t内物体，距离地面高度比为1，其次个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距地面高度比为16，图中符合这个高度比的是C.答案C二、多项选择题(本题共4个小题，每小题6分，选不全得3分，错选得0分)7甲、乙两物体所受的重力之比为12，甲、乙两物体所在的位置高度之比为21，它们各自做自由落体运动，则两物体()A落地时的速度之比是1B落地时的速度之比是11C下落过程中的加速度之比是12D下落过程中的加速度之比是11解析做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量无关，与其重力无关，C错，D对；又依据v，A对，B错答案AD图38(20212022江西高一期中)在2021年全运会上，秦凯和张森夺得了跳水男子双人3米板竞赛的冠军，如图3所示下列说法正确的是()A在争辩运动员的技术动作时，不能将正在竞赛的运动员视为质点B运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短解析在争辩运动员的技术动作、分析动作技术时要考虑其肢体行为，因此不行以将正在竞赛的运动员视为质点，则A对；运动员在下落过程中是自由落体运动，因此感觉水面在加速上升，B错；运动员下落越来越快，则前一半时间内位移小，后一半时间内位移大，C错，D对答案AD9某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度转变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上解析取竖直向上为正方向，物体的初速度v030 m/s，g10 m/s2，其上升时间t13 s，上上升度h145 m；下降时间t25 st12 s，下降高度h2gt20 m末速度vgt220 m/s，方向竖直向下故5 s内的路程hh1h265 m；位移xh1h225 m，方向向上；速度转变量vvv0(2030) m/s50 m/s，负号表示方向竖直向下；平均速度v5 m/s.综上可知只有A、B正确答案AB10下列给出的四组图象中，能够反映同始终线运动的是()解析A、B选项中的左图表明03 s内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，35 s内物体匀加速运动，加速度大小a2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图03 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，35 s内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v2 m/s，a0，C对，D错答案BC三、试验、填空题(本题共2个小题，共12分)图411(4分)利用图4中所示的装置可以争辩自由落体运动试验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的试验器材有_(填入正确选项前的字母)A天平B秒表C刻度尺(2)若试验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而试验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的缘由：_.解析(1)依据纸带求加速度，肯定要知道长度和时间，时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平故选项C正确(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开头下落的运动，假如运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等)，物体下落的加速度就会变小答案见解析12(8分)(20212022浙江高一期中)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用沟通电的频率为50 Hz，如图5为某次试验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有1个打点未画出若从纸带上测出x15.20 cm、x25.60 cm、x36.00 cm、x46.40 cm.则打点计时器打计数点“2”时小车的速度v2_m/s，小车的加速度a_m/s2，依据本试验原理推断第4计数点和第5计数点之间的距离x5_m.图5解析由于相邻两计数点间还有1个打点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T0.04 s依据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程的平均速度，v21.45 m/s，依据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，得：a，解得：a2.50 m/s2；依据匀变速直线运动的推论得x5xaaT2，所以x56.80 cm0.068 0 m.答案1.452.500.068 0四、计算题(本题共4个小题，共40分)13(8分)在公园的草坪上仆人和小狗正在玩飞碟玩耍，如图6所示设飞碟在空中飞行的时间为t05 s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v010 m/s；小狗在1 s内匀加速到v8 m/s，然后做匀速直线运动当抛出飞碟的同时小狗应在离仆人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图6解析设小狗应在s m处向飞碟跑去才能恰好接住依据位移关系，飞碟的位移为：xv0t0小狗的位移xv(t01)两者满足的关系是：sxx代入得s105(84)m14 m.答案14 m14(10分)2021年有一档叫明星跳水电视节目格外火爆如图7所示是某次录制节目中两位明星双人跳的精彩一幕明星运动员从离出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)上升0.45 m达到最高点落水时身体竖直，手先入水(全过程只考虑竖直方向的运动)，从离开跳台到手触水面，他们可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 m/s2)图7解析把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，依据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，t1s0.3 s下降过程是自由落体，t21.45 s.从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间：tt1t21.75 s.答案1.75 s15(10分)(20212022湖北高一期中)科技的进展给人们生活带来了极大的便利，荆州火车站从2022年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间D5714在早上8点24分从荆州动身途经仙桃西、天门南、汉川，10点14分到达终点站武昌火车站，其中在仙桃西、天门南、汉川每站停留两分钟，设动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，从减速到进站需要5分钟，全程平均时速为120 km/h，最高时速为180 km/h，设动车启动达到最高时速后始终以该速度匀速行驶直到下一站减速进站停止，试求：(1)荆州到武昌的路程有多远？出站加速度是多少？(2)动车因停靠各站所耽搁的时间是多少分多少秒？解析(1) D5714在早上8点24分从荆州动身途到达终点站武昌火车站运动时间t h，荆州到武昌的路程xvt220 km.减速进站的加速度am/sm/s2出站加速度是m/s2.(2)由于动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，动车启动达到最高时速过程中，车发生的位移与从减速到进站发生的位移相等，运动时间相同：出站加速过程中，末速度是v180 km/h50 m/s，运动时间t5 min300 s；出站发生的位移x1at27 500 m同理减速到进站过程中，运动时间是t2300 s，x27 500 m假如动车匀速直线运动，位移x(220 0007 5007 500) m205 000 m，时间t3x/v4 100 s.动车匀速运动该段的时间t0t1t2t34 700 s而正常状况下，动车从荆州动身途到达终点站武昌火车站运动时间th6 600 s动车因停靠各站所耽搁的时间是ttt01 900 s31 min 40 s.答案(1)220 kmm/s2(2)31分40秒16(12分)(20212022安徽高一质检)一辆值勤的警车停在大路边，当警员发觉从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严峻超载时，打算前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必需把握在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则t1s4 ss货(5.54)10 m95 ms警at22.542m20 m所以两车间的最大距离xs货s警75 m.(2) v090 km/h25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2 s10 ss货at2.5102m125 m由于s货s警，故此时警车尚未赶上货车(3)警车刚达到最大速度时两车距离ss货s警30 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车则t2 s所以警车发动后要经过tt2t12 s才能追上货车答案(1)75 m(2)不能(3)12 s