2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案:第3章--学案5-运动电荷在磁场中受到的力.docx
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1、学案5运动电荷在磁场中受到的力学习目标定位 1.通过试验,观看阴极射线在磁场中的偏转,生疏洛伦兹力.2.会推断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小.3.了解电子束磁偏转的原理以及在电视显像管中的应用一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的安培力,实际是洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力的方向判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反3洛伦兹力的大小:电荷量为q的粒子以速度v运动时,假如
2、速度方向与磁感应强度方向垂直,那么粒子所受的洛伦兹力为FqvB.在一般状况下,当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为时,电荷所受的洛伦兹力为FqvBsin .二、电视显像管的工作原理电视显像管应用了电子束磁偏转的道理在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化,因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动,这在电视技术中叫做扫描.一、洛伦兹力的方向问题设计如图1所示,我们用阴极射线管争辩磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?图1答案左手定则要点提炼1洛伦兹力的方向可以依据左手定则来推断,四指所指的方向为
3、正电荷的运动方向(或为负电荷运动的反方向),拇指所指的方向就是运动的正电荷(负电荷)在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向相反2洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所打算的平面(但v和B的方向不愿定垂直)由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,因此洛伦兹力对电荷不做功(填“做功”或“不做功”),洛伦兹力只转变电荷速度的方向而不转变其速度的大小二、洛伦兹力的大小问题设计如图2所示,磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速度
4、都是v ,图2(1)导线中的电流是多少?导线在磁场中所受安培力多大?(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少?电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力则每个自由电荷所受洛伦兹力多大?答案(1)InqvSF安ILBnqvSLB(2)NnSLF洛qvB要点提炼1洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中全部定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现而洛伦兹力是安培力的微观本质(2)洛伦兹力对电荷不做功,但安培力却可以对导体做功2洛伦兹力的大小:FqvBsin ,为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时:FqvB;(2)当电荷运动方向与磁
5、场方向平行时:F0;(3)当电荷在磁场中静止时:F0.三、电视显像管的工作原理问题设计如图3为电视显像管的工作原理图,从图中(俯视图)可以看出,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场图3(1)假如要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应当沿什么方向?(2)假如要使电子束打在B点,磁场应当沿什么方向?(3)假如要使电子束打在荧光屏上的位置由B渐渐向A点移动,偏转磁场应当怎样变化?答案(1)垂直纸面对外(2)垂直纸面对里(3)先垂直纸面对里,使磁感应强度渐渐减弱,然后再反向渐渐增加一、对洛伦兹力方向的判定例1下列关于图中各带电粒子
6、所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的推断正确的是()A洛伦兹力方向竖直向上B洛伦兹力方向垂直纸面对里C粒子带负电D洛伦兹力方向垂直纸面对外解析依据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应当竖直向上,B图中洛伦兹力方向垂直纸面对里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面对外,故A、B、D正确,C错误答案ABD二、对洛伦兹力公式的理解例2如图4所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向图4解析(1)因vB,所以FqvB,方向垂直v指向左上方(2)v与B的夹角为30,将v分解成垂直磁场的重量和平行磁场的重
7、量,vvsin 30,FqvBsin 30qvB.方向垂直纸面对里(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力(4)v与B垂直,FqvB,方向垂直v指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直纸面对里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v指向左上方三、带电物体在匀强磁场中的运动问题例3一个质量为m0.1 g的小滑块,带有q5104C的电荷量,放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面对里,如图5所示,小滑块由静止开头沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2)求:图5(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离
8、开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面对上,依据左手定则可知,小滑块应带负电荷(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得FFNmgcos ,当支持力FN0时,小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力FqvmaxB,所以vmaxm/s3.5 m/s(3)设该斜面长度至少为l,则小滑块离开斜面的临界状况为小滑块刚滑到斜面底端时由于下滑过程中只有重力做功,由动能定理得mglsin mv0,所以斜面长至少为l m1.2 m答案(
9、1)负电荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m规律总结1.带电物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样,只是比力学多了洛伦兹力和电场力2对带电粒子受力分析求合力,若合力为零,粒子做匀速运动或静止;若合力不为零,粒子做变速直线运动,再依据牛顿其次定律分析粒子速度变化状况1(对洛伦兹力方向的判定)如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中推断正确的是()答案A解析本题考查了左手定则的直接应用,依据左手定则即可正确推断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系,特殊留意的是四指指向和正电荷运动方向相同和负电荷运动方向相反依据左手定则可知A图中洛伦兹力方向
10、应当向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中所受洛伦兹力方向向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向向外,故D错误故选A.2(对洛伦兹力公式的理解)一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子受到的洛伦兹力()A增大两倍 B增大一倍C减小一半 D照旧为零答案D解析本题考查了洛伦兹力的计算公式FqvB,留意公式的适用条件若粒子速度方向与磁场方向平行,洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确3(带电物体在匀强磁场中的运动)光滑绝缘杆与水平面保持角,磁感应强度为B的匀强磁场布满整个空间,一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图6 所示
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