【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2课时练案-第五章-第6节-向心力.docx

第6节 向心力

题组1 向心力（时间：8分钟 分值：16分）
1.［4分］（多选）下列关于向心力的说法中正确的是（ ）
A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B.向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是依据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力
D.向心力只转变物体运动的方向，不行能转变运动的快慢

图5-6-1
2.［4分］（单选）如图5-6-1所示，一圆盘可绕过圆盘的中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块的受力，下列说法中正确的是（ ）
A.木块受重力、支持力和向心力
B.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D.木块受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同

图5-6-2
3.［4分］（单选）如图5-6-2所示，小物块从半球形碗边的点下滑到点，碗内壁粗糙。物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是（ ）
A.物块下滑过程中，所受的合力为0
B.物块下滑过程中，所受的合力越来越大
C.物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变
D.物块下滑过程中，摩擦力大小不变

4.［4分］（单选）甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2,在相同的时间里甲转过60°,乙转过45°，则它们的向心力之比为（ ）
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16

题组2 解决匀速圆周运动问题的方法步骤（时间：12分钟 分值：20分）

图5-6-3
5.［4分］（单选）质量不计的轻质弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端套有一个质量为的小球。今使小球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，且角速度为，如图5-6-3所示。则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）
B.
C. D.不能确定

图5-6-4
6.［4分］（单选）甲、乙两名溜冰运动员，＝80 kg，＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如图5-6-4所示，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N,下列推断中正确的是（ ）
A.两人的线速度相同，约为40 m/s
B.两人的角速度相同，为6 rad/s
C.两人的运动半径相同，都是0.45 m
D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m

图5-6-5
7.［4分］（单选）如图5-6-5所示，半径为的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴′转动，小物体靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（ ）
A. B. C. D.

8.［8分］（多选）上海锦江乐园的“摩天转轮”的直径达98 m，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位。试推断下列说法中正确的是（ ）
A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于0
B.每个乘客都在做加速度为0的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.质量为50 kg的乘客在运动中所受合力大小约为0.043 N

图5-6-6
9.［4分］（单选）如图5-6-6所示，轻质且不行伸长的细绳一端系一质量为的小球，另一端固定在天花板上的点。则小球在竖直平面内摇摆的过程中，以下说法正确的是（ ）
A.小球在摇摆过程中受到的外力的合力即为向心力
B.在最高点，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0
C.小球在最低点所受的合力，即为向心力
D.小球在摇摆过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力

图5-6-7
10.［4分］（单选）如图5-6-7所示，质量为的滑块与轨道间的动摩擦因数为。当滑块从滑到的过程中，受到的摩擦力的最大值为，则（ ）
A. B.
C. D.无法确定的值

题组4 综合拓展提升（时间：15分钟 分值：22分）

图5-6-8
11.［10分］如图5-6-8所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为1 kg 的小球，另一端连接质量为4 kg的重物。求：
（1）当球沿半径为0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度为10 rad/s时，对地面的压力为多少？
（2）要使物体对地面恰好无压力，球的角速度应为多大？（取10 ）

图5-6-9
12.［12分］(广东高考)如图5-6-9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为的小物块。求：
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为0时，筒转动的角速度。

参考答案
1. BCD 解析：向心力是使物体做圆周运动的缘由，它可由各种实际力的合力、某一个力或某一个力的分力供应，始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是依据效果命名的，其作用是只转变线速度的方向，不转变线速度的大小。
2. C 解析：由于圆盘上的木块在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力供应，且静摩擦力的方向指向圆心。
3. C 解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻转变，总是沿半径方向指向圆心。
4. C 解析：由匀速圆周运动的向心力公式得，所以。

图5-6-10
5. C 解析：对小球进行受力分析，如图5-6-10所示。小球受两个力：一个是重力，另一个是杆对小球的作用力，两个力的合力供应向心力。由平行四边形定则可得，再依据牛顿第三定律可知，杆受到球对其作用力的大小′=。故选项C正确。
6. D 解析：弹簧测力计的拉力供应了两人做圆周运动所需的向心力，其角速度相同，则。联立解得＝0.3 m，＝0.6 m。由于＝＝9.2 N，解得≈0.6 rad/s。
7. C 解析：当圆筒的角速度为时，其内壁对物体的弹力为，要使物体不下落，应满足≥，又由于物体在水平面内做匀速圆周运动，则，联立两式解得，则圆筒转动的角速度至少为。
8. AD 解析：转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度（向心加速度），故人所受合力不为0。同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时转变，因此，座位对人的压力必定要发生变化（最高点与最低点明显不同）。另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，50×× N≈0.043 N。故选项A、D正确。
9. C 解析：小球以悬点为圆心做变速圆周运动，在摇摆过程中，其所受外力的合力并不指向圆心。沿半径方向的合力供应向心力，重力沿圆弧切向的分力供应切向加速度，转变小球运动速度的大小。在、两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点，小球只受重力和绳的拉力，其合力供应向心力。由以上分析可知，选项C正确。
10. C 解析：滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力 ，故摩擦力的最大值。
11.（1）30 N，方向竖直向下 （2）20 rad/s
解析：（1）对小球来说，小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力供应向心力，则＝ N10 N。
对物体来说，物体受到三个力的作用：重力、绳子的拉力、地面的支持力，由力的平衡条件可得
,所以＝。
将＝10 N代入上式，可得＝4×10 N-10 N＝30 N。
由牛顿第三定律可知，对地面的压力为30 N，方向竖直向下。
（2）当B对地面恰好无压力时，有,拉力供应小球做圆周运动所需的向心力，则,
解得ω′＝ rad/s20 rad/s。
即当对地面恰好无压力时，球的角速度应为20 rad/s。
12. 见解析。 解析：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡（如图5-6-11所示），由平衡条件得，摩擦力的大小，支持力的大小。（2）当物块在点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为0时，物块在筒壁点时受到重力和支持力作用（如图5-6-12所示），它们的合力供应向心力，设筒转动的角速度为，有由几何关系得ta，解得。

图5-6-11 图5-6-12