2021年高中物理人教版选修3-1导学案：第一章第2节库仑定律-.docx

其次节　库仑定律

1.通过演示试验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．
2．知道点电荷的概念，体会科学争辩中的抱负模型方法．
3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力．
4．通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．

一、探究影响电荷间相互作用力的因素

试验现象
(1)小球带电量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大
试验结论
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小
猜想
带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比

[想一想]　1.该演示试验接受了哪种物理方法？
提示：把握变量法.
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：F＝k，其中k＝9.0×109_N·m2/C2，叫做静电力常量．
3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷．
4．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．
[判一判]　2.两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？
提示：不正确.两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律.
3.是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？
提示：不是.一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析.

三、库仑的试验
1．库仑扭秤试验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．试验结果发觉静电力F与距离r的平方成反比．
2．库仑在试验中为争辩F与q的关系，接受的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发觉F与q1和q2的乘积成正比．
四、静电力叠加原理
　对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所转变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．
[做一做]　
4．如图所示，带有相同电荷量的a、b、c三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c球受到静电力的方向．
提示：如图所示．

　　　　　　　对点电荷的正确理解

1．对比三个概念
点电荷
带电体
元电荷
抱负化模型，没有大小、外形，只带有电荷量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律
有确定体积、外形，带有电荷的物体，假如受到其他电荷的作用时，一般会引起电荷在物体上的重新分布
是最小的电荷量，不是带电体，它就是e＝1.6×10－19 C
2.带电体看成点电荷的条件
假如带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的外形、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽视外形、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．
特殊提示：(1)从宏观意义上争辩电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．
(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布状况．
(2022·抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是(　　)
A．足够小的电荷就是点电荷
B．一个电子，不论在何种状况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的确定值，而是看它的外形和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计
[解析]　点电荷是一种抱负化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的外形和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计．因此大的带电体确定不能看成点电荷和小的带电体确定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错误，C、D正确．故选CD.
[答案]　CD
借题发挥
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和外形来确定．

1．下列关于点电荷的说法正确的是 (　　)
A．电子和质子在任何状况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷
C．带电的细杆在确定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球确定不能视为点电荷
解析：选BC.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．

　　　　　　　对库仑定律的理解

1．库仑定律的适用条件
(1)真空中；
(2)点电荷．
以上两个条件是抱负化的，在空气中也近似成立．
2．两带电球体间的库仑力的求解
(1)两个规章的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．
(2)两个规章的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的转变而转变，即电荷的分布会发生变化．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F<k；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F>k.

(3)库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都接受国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2.
3．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向推断一般分开进行．
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的确定值即可．
(2)方向推断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来推断．
特殊提示：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．
(2)当r→0时，公式F＝k不再适用．
如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是(　　)

A．等于k　　　　　　 B．大于k
C．小于k D．等于k
[思路探究]　该题目中两个带电球能否看做点电荷？
[解析]　两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，由于库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以依据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，依据库仑定律，静电力确定大于k.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于k.正确选项为B.
[答案]　B
规律总结
带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的状况下，都可按真空来处理．求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．

2．有半径均为r的两个金属球，彼此距离为L，其中L远远大于球的半径r.它们都带正电荷，电荷量分别为Q1、Q2，则它们之间的静电力为(　　)

A. B.
C. D.
解析：选B.将两个金属球看做点电荷，其间距为L＋2r，
依据库仑定律：F＝，故选B.

　　　　　　　库仑力的叠加原理

　　　对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.

中国的FY－3A卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．假如有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？
[思路探究]　高能电子在C处受到几个力？如何求它所受到的合力？
[解析]　电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB，如图所示．

由库仑定律F＝k得
FA＝FB＝k
＝9.0×109× N
＝8.0×10－21 N
由平行四边形定则得：在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左．
[答案]　8.0×10－21 N　方向平行于AB向左
借题发挥
某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系.

3.(2022·广东省试验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电荷，b带负电荷，a所带电荷量比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4

解析：选B.a和c带同种电荷，其间库仑力为斥力，b、c带异种电荷，其间库仑力为引力，又由于a所带电荷量比b的小，所以c受到a的作用力比c受到b的作用力小，依据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.

思维建模——库仑力作用下的平衡问题

[范例]　
如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
[解析]　依据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C应带负电放在A的左边，如图所示．
设C带电荷量为q，与A相距为x，则以A为争辩对象，由平衡条件得：k＝k①
以C为争辩对象，则有：

k＝k②
解①②得x＝r＝0.2 m，q＝－Q
故C应带负电，放在BA延长线上A点的左侧 0.2 m 处，带电荷量为－Q.
[答案]　带负电　放在BA延长线上A点的左侧0.2 m 处　－Q
[建模感悟]　(1)处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程.
(2)使同始终线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同始终线上，两同夹一异，两大夹一小.