2021年高中物理人教版选修3-1导学案：第一章第3节电场强度-.docx

第三节　电场强度

1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，场与实物是物质存在的两种不同形式．
2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向．
3．能推导点电荷场强公式，知道叠加原理，并进行简洁计算．
4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场，并熟记几种常见电场的电场线分布．

一、电场
1．电场：电场是在电荷四周存在的一种特殊物质，是传递电荷间相互作用的．
2．静电场：静止电荷四周的电场称为静电场．
3．性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷静止或运动．
[想一想]　1.电场是抱负化物理模型，对吗？
提示：不对，电场是物质，是客观存在的.
二、电场强度
1．摸索电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布状况的电荷；是争辩电场的工具．
2．场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在争辩的电场的电荷．
3．电场强度
(1)概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值，简称场强．
(2)物理意义：表示电场的强弱．
(3)定义式及单位：E＝，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C.
(4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同．
三、点电荷的电场、电场强度的叠加
1．真空中点电荷四周的场强
(1)大小：E＝k.
(2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向无穷远；
Q为负电荷时，E的方向由无穷远指向点电荷．
2．电场强度的叠加：假如场源电荷不止是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和， 遵循平行四边形定则．
[判一判]　2.(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．(　　)
(2)E＝k适用于真空中的点电荷．(　　)
提示：(1)×　(2)√
四、电场线　匀强电场
1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线．
2．几种特殊的电场线
熟记五种特殊电场电场线分布，如图所示．

3．电场线的特点
(1)电场线从正电荷(或无穷远)动身，终止于无穷远(或负电荷)．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大．
(4)匀强电场的电场线是均匀分布的平行直线．
4．匀强电场
(1)定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．
(2)特点：①场强方向处处相同，电场线是平行直线．
②场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等．
[想一想]　3.给出一条直的电场线，能否确定是哪种电场的电场线？
提示：不能.由于一个孤立的正(或负)点电荷的电场、等量异种电荷电场、匀强电场中都能找到直的电场线.

　　　　　　　对电场强度的理解

1．电场强度的定义
(1)电场强度E＝是比值法定义的物理量，适用于一切电场，电场中某点的场强大小和方向与摸索电荷的电量q、电性及所受电场力F均无关，所以不能说E∝F，E∝.
(2)只要场源电荷确定下来，场源电荷四周形成的电场也就确定下来，电场中某点的场强E与该点放不放检验电荷无关．
(3)E＝的变形式F＝Eq表明：假如已知电场中某点的场强E，便可计算在该点放任何电荷量的点电荷所受静电力的大小．
2．电场力和电场强度的区分和联系

电场力
电场强度
区分
物理意义
电荷在电场中所受的力
反映电场的力的属性
打算因素
由电荷和电场共同打算
仅由电场自身打算
大小
F＝qE
E＝F/q
方向
正电荷受力与E同向，负电荷受力与E反向
规定E的方向为正电荷在该点的受力方向
单位
N
N/C
联系
F＝qE(普遍适用)
特殊提示：场强的定义式E＝接受了比值定义法．这种定义的特点是：这只是一个量度公式，被定义物理量E与F和q无关，与是否放入摸索电荷无关．
点电荷Q产生的电场中有一A点，现在在A点放上一电荷量为q＝＋2×10－8C的摸索电荷，它受到的静电力为7.2×10－5 N，方向水平向左，则：
(1)点电荷Q在A点产生的电场强度大小为E1＝________，方向________．
(2)若在A点换上另一电荷量为q′＝－4×10－8 C的摸索电荷，此时点电荷Q在A点产生的电场强度大小为E2＝________.该摸索电荷受到的静电力大小为________，方向________．
(3)若将A点的摸索电荷移走，此时点电荷Q在A点产生的电场强度大小E3＝________，方向为________．
[思路探究]　场强的大小如何计算？其方向是如何规定的？电场中某点的电场强度与摸索电荷有关吗？
[解析]　(1)依据电场强度的定义式E＝可得：
E1＝ N/C＝3.6×103 N/C，
电场强度的方向与正电荷在该处受力的方向全都，所以其方向为：水平向左．
(2)A点的电场是由点电荷Q产生的，因此此电场的分布由电荷Q来打算，只要Q不发生变化，A点的电场强度就不发生变化，与有无摸索电荷以及摸索电荷的电性无关，所以E2＝E1＝3.6×103 N/C.由E＝得：
F＝E2q′＝3.6×103×(－4)×10－8 N＝1.44×10－4 N，方向水平向右．
(3)若移走摸索电荷，点电荷Q在A点产生的电场强度不变，即E3＝E1＝3.6×103 N/C，方向水平向左．
[答案]　(1)3.6×103 N/C　水平向左
(2)3.6×103 N/C　1.44×10－4 N　水平向右
(3)3.6×103 N/C　水平向左
借题发挥
电场中某点的电场强度由场源电荷Q打算，与摸索电荷q所受静电力及其所带电荷量无关，即无论有无摸索电荷，该点的电场强度固定不变．

1．(2022·吉林师大附中高二检测)在电场中的某点放入电量为－q的摸索电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电量为＋2q的摸索电荷，此时测得该点的场强(　　)
A．大小为2E，方向和E相反
B．大小为E，方向和E相同
C．大小为2E，方向和E相同
D．大小为E，方向和E相反
解析：选B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，与摸索电荷的电荷量、电性无关．E＝是电场强度的定义式，E的大小、方向与F、q无关；比值只是在客观上反映空间某点场强的强弱，而空间某点场强的有无、强弱、方向与是否放入摸索电荷、放入什么样的摸索电荷无关，故选B.

　　　　　　　点电荷场强和电场强度的叠加

1．两个场强公式E＝、E＝k的比较

E＝
E＝k
本质区分
定义式
打算式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明白点电荷场强大小的打算因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示引入电场的检验(摸索)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
2.电场强度的叠加
当空间有几个带电体同时存在时，它们的电场就相互叠加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个带电体单独存在时在该点产生电场强度的矢量和．
假如各个带电体的电场强度已知，则可用求矢量和的方法求出合电场强度，常用的方法有平行四边形定则、正交分解法、图解法等．
(2022·湖南师大附中高二检测)如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O处的场强；
(2)在两点电荷连线的中垂线上距A、B两点都为r的O′点处的场强．
[思路探究]　＋Q和－Q在O点产生的电场强度大小分别多大？方向如何？在O′点呢？
[解析]　(1)点电荷A、B在O点处的场强如图所示
点电荷A在O点处的场强
EA＝k，方向A→B
点电荷B在O点处的场强EB＝k，方向A→B
所以O点处的场强EO＝EA＋EB＝，方向A→B
(2)点电荷A、B在O′点处的场强如图所示
点电荷A在O′点处的场强
E′A＝k，方向A→O′
点电荷B在O′点处的场强
E′B＝k，方向O′→B
因E′A与E′B夹角为120°
所以O′点处的场强E′O＝E′A＝E′B＝k
方向与AB平行指向右．
[答案]　(1)，方向A→B
(2)k，方向与AB平行指向右
借题发挥
(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可依据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程．
(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同始终线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，留意图形的对称性，发觉对称矢量可简化计算．

2.(2022·银川一中高二质检)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝q
解析：选CD.先将＋q、－q在O点产生的电场强度合成，由于＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合电场强度E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示，欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必需水平向左，且大小也为E0.若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的．若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷且Q＝－q，选项C对．若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对．

　　　　　　　对电场线的生疏

1．常见电场的电场线

电场线图样
简要描述
正点电荷

光线四射，发散状
负点电荷

众矢之的，会聚状
等量同号点电荷

势不两立，相斥状
等量异号点电荷

手牵手，心连心，相吸状
匀强电场

平行的、等间距的、同向的直线

2．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较
电场线
运动轨迹
(1)电场中并不存在，是为争辩电场便利而人为引入的
(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向
(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向
粒子做曲线运动时，速度方向与加速度方向不在一条直线上，所以粒子只在电场力作用下做曲线运动时电场线与运动轨迹不重合
3.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件
(1)电场线是直线
(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线．
(3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线．
以上三个条件必需同时满足．
某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度
[思路探究]　做曲线运动的物体受力指向轨迹曲线的内侧还是外侧？电场线如何表示电场的强弱和方向？
[解析]　电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹的凹侧，故得粒子带正电，A正确；因电场力的方向与粒子的速度方向间夹角为锐角，电场力做正功，故N点的动能大，D正确；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，N处电场线密，电场强度大，由a＝可知，粒子在N处的加速度大，C正确，B错误．故选ACD.
[答案]　ACD
借题发挥
这类问题首先要依据带电粒子轨迹弯曲方向，推断出电场力状况，其次步把电场线方向、电场力方向与电性相联系，第三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系．

3.如图所示，真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B.M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>BO.一带负电的摸索电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中的实线所示，则下列推断中正确的是(　　)
A．B点电荷确定带负电
B．B点电荷确定带正电
C．M点处的电场强度确定大于N点处的电场强度
D．M点处的电场强度确定小于N点处的电场强度
解析：选BD.摸索电荷为负电荷，电场力的方向指向右侧，所以B点电荷为正电荷，选项A错误、B正确；由电场线的疏密可推断M点处的电场强度确定小于N点处的电场强度，选项C错误、D正确．

方法技巧——两个等量点电荷的叠加电场特点

1．等量异种点电荷
(1)两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O点的场强最大，从O点沿中垂线向两边渐渐减小，直至无穷远时为零；中垂线上任意一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相同．(如图所示)
(2)两电荷的连线上：各点场强的方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边渐渐增大；两电荷的连线上，任一点c与关于O点对称点d的场强相同．(如图所示)

2．等量同种点电荷(以正电荷为例)
(1)两电荷的连线的中垂线上：O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点的零场强开头，场强先变大，后渐渐减小，到无穷远时减小为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相反．(如图所示)
(2)两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向O点，大小由O点的场强为零开头向两端渐渐变大；任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相反．(如图所示)
特殊提示：等量同种负点电荷的电场中电场强度大小的分布规律与等量同种正点电荷的分布规律完全相同，只是电场强度的方向对应相反罢了．
[范例]　(2022·天津试验中学高二检测)如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是(　　)
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
[解析]　由于中垂线上半部分的各点合场强方向相同；均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大、后减小，场强最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O始终加速，到O时v最大，而加速度的大小变化不确定，故选C.
[答案]　C
[名师点评]　电场的叠加遵循平行四边形定则，熟记各种电场线的分布和特点可快速解决此类题.