2020-2021学年高中物理人教版选修3-1练习：2.7-导体的电阻.docx

对电阻率的理解

图275
1．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图275所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案　CD
解析　金属导体随着温度上升，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度上升而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误；故选C、D.
电阻定律的理解和应用
2．关于导体电阻下列说法中正确的是(　　)
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
答案　AD
解析　导体的电阻率由材料本身的性质打算，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．
滑动变阻器的使用

图276
3．如图276所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P渐渐向上端移动的过程中，灯泡上的电压数值(　　)
A．始终为U
B．始终为0
C．渐渐增大到U
D．渐渐减小到0
答案　C
解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压从0～U变化，选项C正确．

(时间：60分钟)
题组一　对电阻和电阻率的理解
1．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的上升而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．依据以上的信息，推断下列的说法中正确的是(　　)
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案　B
解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；故选B.
2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的上升而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案　BC
解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度上升而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用肯定大，由于电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．
3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　)
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法推断
答案　B
解析　由于金属的电阻率随温度的上升而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
题组二　电阻定律的理解和应用
4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________倍？(设拉长与绞合时温度不变)
答案　9　
解析　金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的，即，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.

图277
5．如图277所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)
A．4 A B．2 A
C．0.5 A D．0.25 A
答案　A
解析　依据电阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ …①；RCD＝ρ…②；故＝＝，依据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故其次次电流为4 A；故选A.
6．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻比R1∶R2为(　　)
A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶2
答案　B
解析　材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为＝＝·＝×＝.

图278
7．如图278所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则(　　)
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
答案　C
解析　若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知D错误．

图279
8．如图279所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案　BD题组三　综合应用
9．如图2710所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是(　　)

图2710
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．由于是外形不规范的导体，所以推断不出哪一个产生的热量多
答案　A
解析　将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R′＝2r，又由于两端的电压是相等的，故由P＝知电阻小的产热多，A正确，B、C、D错误．

图2711
10．在如图2711所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(　　)

答案　A
解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．

图2712
11．某个由导电介质制成的电阻截面如图2712所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层外形(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过肯定的物理分析，对下列表达式的合理性做出推断．依据你的推断，R的合理表达式应为(　　)
A．R＝ B．R＝
C．R＝ D．R＝
答案　B
解析　等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，所以C、D错误；将b＝a，代入得到R＝0，即电介质沿电流方向的长度为零，是合理的．故A错误．B正确．
12．如图2713甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示．当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

图2713
答案　40 Ω·m
解析　由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.

图2714
13．如图2714所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
答案　　
解析　由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层开放，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.

由电阻定律R＝ρ可得：R＝ρ＝，
则＝，解得：ρ＝.