高中物理选修3-1公式95教学教材.doc
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高中物理选修3-1公式 电磁学常用公式 库仑定律:F=kQq/r² 电场强度:E=F/q 点电荷电场强度:E=kQ/r² 匀强电场:E=U/d 电势能:E₁ =qφ 电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂ 静电力做功:W₁₂=qU₁₂ 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv² =qU v² =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v₀ 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)² 偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 微观电流:I=nesv 电源非静电力做功:W=εq 欧姆定律:I=U/R 串联电路 电流:I₁ =I₂ =I₃ = …… 电压:U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 并联电路 电压:U₁=U₂=U₃= …… 电流:I =I₁+I₂+I₃+ …… 电阻串联:R =R₁+R₂+R₃+ …… 电阻并联:1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律:Q=I² Rt P=I² R P=U² /R 电功率:W=UIt 电功:P=UI 电阻定律:R=ρl/S 全电路欧姆定律:ε=I(R+r) ε=U外+U内 安培力:F=ILBsinθ 磁通量:Φ=BS 电磁感应 感应电动势:E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线:ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势:E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为 库仑(Coul),1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力 , , 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 , 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。 均匀电场内,相距d之两点电位差 。故平行板间的电位差 。 5.电容 ,为储存电荷的组件,C越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能, 。 a.球状导体的电容 ,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q。 b.平行板电容 。故欲加大电容之值,必须增大极板面积A,减少板间距离d,或改变板间的介电质使k变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时,电池的输出电压 ,故输出之最大电流有限制,且输出电压之最大值等于电动势,发生在输出电流=0时。 实际电池在充电时,电池的输入电压 ,故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度d的均匀导体两端电位差为 ,则其内部电场 。导线上没有电荷堆积,总带电量为零,故导线外部无电场。理想导线上无电位降,故内部电场等于0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理:电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理:电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律,描述长 的电线在 处所建立的磁场 , , 磁场单位,MKS制为Tesla,CGS制为Gauss,1Tesla=10000Gauss,地表磁场约为0.5Gauss,从南极指向北极。 由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律 2.重要磁场公式 无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场 半径a的线圈在轴上x处产生的磁场 ,在圆心处(x=0)产生的磁场为 3.长 之载流导线所受的磁力为 ,当 与B垂直时 两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时,导线相吸;电流方向相反时,导线相斥。 4.电动机(马达)内的线圈所受到的力矩 , 。其中A为面积向量,大小为线圈面积,方向为线圈面的法向量,以电流方向搭配右手定则来决定。 5.带电质点在磁场中所受的磁力为 , a.若该质点初速与磁场B平行,则作等速度运动,轨迹为直线。 b.若该质点初速与磁场B垂直,则作等速率圆周运动,轨迹为圆。回转半径 ,周期 。 c.若该质点初速与磁场B夹角 ,该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变,而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化,呈等速率圆周运动。其中 ,回转半径 ,周期 ,与b.相同,螺距 。 速度选择器:让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间,则其受力 ,当 时该粒子受力为零,作等速度运动。 质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度,再将同素的离子打入均匀磁场中,量测其碰撞位置计算回转半径,求得离子质量。 6.磁场的高斯定律 ,即封闭曲面上的磁通量必为零,代表磁力线必封闭,无磁单极的存在。磁铁外的磁力线由N极出发,终于S极,磁铁内的磁力线由S极出发,终于N极。 四、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律:感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度 的导线以速度v前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势 。若v、B、 互相垂直,则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势 ,最大感应电动势 。 变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。 ,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒 ,故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场。 e.马克士威修正后的安培定律为 a.、b.、c.和修正后的e.称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度 。 。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力 。- 配套讲稿:
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