高中物理粤教版必修二同步练习：滚动检测5圆周运动(二)-Word版含答案.docx

滚动检测5　圆周运动(二)

(本栏目对应同学用书P115)
(时间：50分钟　满分：100分)

一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4个小题，每小题4分，共计16分)

图1
1．如图1所示，一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力状况，下列说法中正确的是(　　)
A．摆球A受重力，拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
【答案】C
【解析】向心力是效果力，是指向圆心方向的合力．受力分析分析的是性质力，即拉力和重力．

图2
2．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(　　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当m被水平抛出时，应满足mg＝mr(2πn)2，n＝ ，A正确．
3．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v.若滑块与碗间的动摩擦因数为μ.则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为(　　)
A．μmg B．μm C．μm D．μm
【答案】C
【解析】

如图所示．质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底时．滑块做圆周运动，滑块受到重力G和碗底对滑块的支持力N的作用．合力供应滑块的向心力．
依据圆周运动的公式：F＝m，由于N－G＝F，所以N＝F＋G＝mg＋m，所以滑块在碗底受到的滑动摩擦力为：f＝μN＝μm，所以答案为C.
4．如图3所示，以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发觉小球沿图中虚线由A向B运动，则由此可推断列车(　　)

图3
A．减速行驶，向南转弯 B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯 D．加速行驶，向北转弯
【答案】A
【解析】车开头时以速度v匀速行驶，因小球向前运动，所以车确定是减速行驶．又由于惯性，小球连续保持原来的运动状态，而向转弯的反方向运动，A正确．
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)
5．如图4所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的(　　)

图4
A．运动半径之比为1∶2
B．加速度大小之比为1∶2
C．线速度大小之比为2∶1
D．向心力大小之比为1∶2
【答案】AB
【解析】两球的向心力都由细绳拉力供应，大小相等，两球都随杆一起转动，设两球的半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以rA∶rB＝mB∶mA＝1∶2，A对；＝＝，B对，D错；＝＝，C错．

图5
6．如图5所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(　　)
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
【答案】AC
【解析】搞清向心加速度公式an＝和an＝ω2r的适用条件，an＝说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故A正确；an＝ω2r说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故C正确．

图6
7．两个质量不同的小球，由长度不等的细绳拴在同一点，并在同一水平面内同步做匀速圆周运动，如图6所示，则它们的(　　)
A．周期相同
B．线速度相同
C．角速度相同
D．向心加速度相同
【答案】AC
【解析】设绳与竖直方向的夹角为θ，水平面离悬点高为h，由牛顿其次定律得：mgtan θ＝mhtan θ，则T＝2π.由上式可知T与绳长无关，所以A、C正确．

图7
8．如图7所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是(　　)
A．v的微小值为
B．v由零渐渐增大，轨道对球的弹力渐渐增大
C．当v由值渐渐增大时，轨道对小球的弹力也渐渐增大
D．当v由值渐渐减小时，轨道对小球的弹力渐渐增大
【答案】CD
【解析】由于轨道内壁下侧可以供应支持力，故最高点的最小速度可以为零．若在最高点v>0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力N1的合力共同供应，即mg－N1＝m，当N1＝0时，v＝，此时只有重力供应向心力．由此知，速度在0＜v＜ 时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减小)而减小(增大)，故D正确．当v＞ 时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力N2共同供应，即mg＋N2＝m，当v由 渐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力渐渐增大，故C项正确．

图8
9．如图8所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是(　　)
A．小球在圆周最高点时所受的向心力确定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
D．小球过最低点时绳子的拉力确定大于小球重力
【答案】BD
【解析】设在最高点小球受的拉力为F1，最低点受到的拉力为F2，则在最高点F1＋mg＝m，即向心力由拉力F1与mg的合力供应，A错．当v1＝ 时，F1＝0，B对．v1＝ 为球经最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不行能为0，C错．在最低点，F2－mg＝m，F2＝mg＋m，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力确定大于它的重力，D对．
三、非选择题(本题共3小题，10小题16分，11小题18分，12小题20分，共计54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位)

图9
10．(1)如图9所示，质量相等的小球A，B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，棒的OA段及AB段对球的拉力之比为______．

图10
(2)如图10所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体，滚轮和物体以速度v匀速向右运动，当A遇到挡板B突然停止的瞬间，绳受的拉力大小为________．
【答案】(1)3∶2　(2)mg＋
【解析】(1)由于A、B两小球的角速度相等，质量也相同．由F＝mω2r，FAB＝mω2L，FOA＝mω2＋mω2L，故＝.
(2)轮A遇到障碍物B后，物体m以轮为圆心做圆周运动，此时轮的速度突变为零，但m的速度大小不变．
由牛顿其次定律得：F－mg＝，
故绳拉物体的力F＝mg＋，
由牛顿第三定律知，物体拉绳的力也为mg＋.

图11
11．如图11所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg 的物体，M的中心与小孔距离为 0.2 m；并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N．现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2)
【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s
【解析】设物体M和水平盘面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力Fmax＝2 N.
对于M：F－Fmax＝mrω，则
ω1＝＝＝ rad/s≈2.9 rad/s.
当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平盘
面对M摩擦力的方向指向圆心，Fmax＝2 N．对M有：
F＋Fmax＝Mrω，则ω2＝ ＝ ＝ rad/s≈6.5 rad/s，故ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.

图12
12．小明站在水平地面上，手握不行伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图12所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽视手的运动半径和空气阻力．
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
(2)绳能承受的最大拉力多大？
(3)转变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】(1)　　(2)mg　(3)d　d
【解析】
(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向d＝gt2，水平方向d＝v1t，
得t＝，v1＝.
绳断后竖直方向球做自由落体运动，落地时竖直分速度vt＝gt＝，
所以v2＝＝.
(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．
球做圆周运动的半径为R＝d，
由圆周运动向心力公式，
有T－mg＝，得T＝mg.
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，
有T－mg＝m，得v3＝.
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，
水平位移为x，时间为t1.
有d－l＝gt，x＝v3t1，
得x＝4，当l＝时，x有极大值xmax＝d.