2020年高中物理(人教选修3-1)课时作业：第1章-第5节-电势差.docx

第第 5 节节 电势差电势差 1电场中两点间电势的差值叫电势差，UABAB，UBABA，因而 UABUBA.2电势差是标量电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的凹凸，若 UAB0，则 AB.如 UAB5 V，说明 A 点的电势比 B 点的电势低 5 V.3公式 WABqUAB，适用于任何电场，应用时要留意各物理量的正负，若 q 为负，UAB为负，则静电力做的功为正功；若 q 为负，UAB为正，则静电力做的功为负功 4某电场中，点电荷从 a 点移到 b 点，电场力做功为零，则()Aa、b 两点的场强确定相等 Ba、b 两点间的电势差确定为零 Ca、b 两点的电势确定相等 D电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向 答案答案 BC 解析解析 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不愿定相等虽然电场力做功为零，但不愿定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，由于电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成 5对于电场中 A、B 两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式 UABWAB/q，说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 BA、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点电场力所做的功 C将 1 C 电荷从 A 点移到 B 点，电场力做 1 J 的功，这两点间的电势差为 1 V D电荷由 A 点移到 B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 答案答案 C 解析解析 依据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置打算，与移动的电荷量及做功的多少无关，即 UWq是比值定义式，所以 A 错，B 错，C 对电势能的变化唯一打算于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D 错 6关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是()A电势差是矢量，电场力做的功是标量 B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零 C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大 D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零 答案答案 B 解析解析 电势差是标量，其正负号不表示方向，故 A 错两点间的电势差与被移动的电荷的电荷量无关，故 C 错若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故 D 错，只有 B 对 图 1 7如图 1 所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为 4 V，有一个带电荷量为 q1.0108 C 的负电荷从 A 点沿不规章曲线移到 B 点，电场力做功为_ J.答案答案 4.0108 解析解析 WABqUAB1.01084 J4.0108 J.8在电场中把一个电荷量为6108 C 的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为3105 J，将此电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功为 4.5105 J，求：A 与 C 两点间的电势差 答案答案 250 V 解析解析 把电荷从 A 移到 C 电场力做功 WACWABWBC3105 J4.5105 J1.5105 J.则 A、C 间的电势差 UACWACq1.51056108 V250 V.【概念规律练】【概念规律练】学问点一学问点一 电势差电势差 1下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关 B电势差是一个标量，但是有正值和负值之分 C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 DA、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而转变，所以 UABUBA 答案答案 BC 解析解析 电势差的大小与零电势点的选取无关，故 A 错从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确从电场力做功的特点及电势差的定义可知两点间的电势差只与两点间的位置有关，C 项正确最易错的是把电势差与电压相混淆，电势差可以反映出两点电势的凹凸，UABUBA，而电压只是电势差的大小，故 D 项错误 点评点评 电势差仅由电场及两点在电场中的位置打算，与零电势点的选取无关 2将一个电荷量为 106 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做功 2106 J从 C 点移到 D 点，电场力做功 7106 J，若已知 B 点比 C 点电势高 3 V，则 UDA_.答案答案 2 V 解析解析 由负电荷从电场中 A 点移到 B 点克服电场力做功，从 C 点移到 D 点电场力做正功知：A 点电势高于 B 点，C 点电势低于 D 点有：UABWq2106106 V2 V，UCDWq7106106 V7 V，即 UABAB2 V，UCDCD7 V，UBCBC3 V，则 UDADA(UABUBCUCD)2 V.点评点评(1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质打算，与 WAB和 q 无关(2)电势差和静电力做功亲热相关，由公式 UABWABq看出，电势差在数值上等于移动单位正电荷时静电力所做的功(3)利用公式 UABWABq和 WABqUAB时，各量的正负号有两种处理方法：带正负号进行运算，依据计算结果的正负推断电势凹凸或功的正负 只将确定值代入公式运算，例如计算 WAB，无论 q、UAB正负，只将它们的确定值代入公式，若要知道WAB的正负，可依据静电力方向和位移方向的夹角来判定 学问点二学问点二 电势差与电场力做功的关系电势差与电场力做功的关系 3关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是()A电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量打算 B电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量打算 C电势差是矢量，电场力做的功是标量 D电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小 答案答案 B 解析解析 本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系电势差的大小由电场本身的因素打算，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A 项错由 WABqUAB知，B 项对电势差、电场力做的功都是标量，C 项错电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D 项错，因此正确选项为 B.4 如图 2 所示，把电荷量为5109 C 的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能_(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若 A 点的电势 UA15 V，B 点的电势 UB10 V，则此过程中电场力做的功为_ J.图 2 答案答案 增大 2.5108 解析解析 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加WABqUABq(UAUB)5109(1510)J2.5108 J.点评点评 由 UABWABq得：WABqUAB.因此只要知道电荷的电荷量和两点的电势差，便可求电场力做的功 计算中需留意正负号的处理若把 q 和 UAB的正负号代入，则得出的 W 的正负即表示正、负功 5如图 3 所示，a、b、c、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为 2 cm，已知 UAC60 V，求：图 3 (1)设 B 点电势为零，求 A、C、D、P 点的电势；(2)将 q1.01010 C 的点电荷由 A 移到 D 电场力所做的功 WAD；(3)将 q1.01010 C 的点电荷由 B 移到 C，再经过 D 最终回到 P，电场力所做的功 WBCDP.答案答案(1)A30 V，C30 V，D60 V，P0(2)WAD9.0109 J(3)WBCDP0 解析解析(1)由题意可知 PB0 UAC60 V，UABUBC，所以 UABA030 V 则 A30 V，同理 C30 V，D60 V(2)由做功的公式：WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为 WBCDPqUBP0.点评点评 利用 WABqUAB计算时，公式中 WAB、q、UAB均可以有正、负，留意各物理量用正、负值代入电场力对电荷所做的功只与初末位置有关，与路径无关 6如图 4 所示，在 a 点由静止释放一个质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，粒子到达 b 点时速度恰好为零，设 ab 所在的电场线竖直向下，a、b 间的高度差为 h，则()图 4 A带电粒子带负电 Ba、b 两点间的电势差 Uabmghq Cb 点场强大于 a 点场强 Da 点场强大于 b 点场强 答案答案 ABC 解析解析 带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有增大，说明电场力做负功 依据动能定理有：mghqUab0，解得 a、b 两点间电势差为 Uabmghq.由于 a 点电势高于 b 点电势，Uab0，所以粒子带负电，选项 A、B 皆正确带电粒子由 a 运动到 b 过程中，在重力和电场力的共同作用下，先加速运动后减速运动 由于重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越大，由此可见 b 点场强大于 a 点场强 选项 C 正确，D 错误 7如图 5 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷Q 为圆心的某一个圆周交于 B、C 两点，质量为 m，带电荷量为q 的小环从 A 点由静止下滑，已知 qQ，ABh，小环到达 B 点时，速度为 3gh，求：图 5(1)小环由 A 到 B 过程中，电场力对小环做的功；(2)A、C 两点间的电势差 UAC等于多少？答案答案(1)12mgh(2)mgh2q 解析解析(1)小环下落过程中受恒力 G 和变力 F电作用，利用动能定理：mghWAB12mv2BvB 3ghWAB12mgh.(2)点电荷的等势面为同心球面，所以 BC，UACUABWABqmgh2q.方法总结方法总结 带电粒子在电场中的运动问题，可以用动能定理去分析处理，要留意动能定理中的总功应是包括电场力在内的全部力的功可由动能定理计算电场力的功，进而计算电场中两点间的电势差 1关于静电场，下列结论普遍成立的是()A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 答案答案 C 解析解析 在静电场中，电势沿着电场线渐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，与电势凹凸无关，故 A 项错误，C 项正确电场中两点间的电势差既与场强有关又与两点间距离有关，B 项错误 场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不愿定为零，故电场力做功不愿定为零 比如，在两个等量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间，故 D 项错误 2一电子飞经电场中 A、B 两点，电子在 A 点电势能为 4.81017 J，动能为 3.21017 J，电子经过 B 点时电势能为 3.21017 J，假如电子只受静电力作用，则()A电子在 B 点时动能为 4.81017 J B由 A 点到 B 点静电力做功为 100 eV C电子在 B 点时动能为 1.61017 J DA、B 两点间的电势差为 100 V 答案答案 AB 3空间存在匀强电场，有一电荷量 q(q0)、质量 m 的粒子从 O 点以速率 v0射入电场，运动到 A 点时速率为 2v0.现有另一电荷为q、质量为 m 的粒子以速率 2v0仍从 O 点射入该电场，运动到 B 点时速率为 3v0.若忽视重力的影响，则()A在 O、A、B 三点中，B 点电势最高 B在 O、A、B 三点中，A 点电势最高 COA 间的电势差比 BO 间的电势差大 DOA 间的电势差比 BA 间的电势差小 答案答案 AD 解析解析 依据电场力对正电荷做正功可得顺着电场线运动，电势降低，而对负电荷同样做正功，电势上升，A 对；依据动能定理可以得 O 到 A 做的功小于 O 到 B 的，故 C 错，D 正确 4如图 6 中，a、b、c、d、e 五点在始终线上，b、c 两点间的距离等于 d、e 两点间的距离在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为Q，已知在Q 的电场中 b、c 两点间的电势差为 U.将另一个点电荷q 从 d点移动到 e 点的过程中()图 6 A电场力做功 qU B克服电场力做功 qU C电场力做功大于 qU D电场力做功小于 qU 答案答案 D 解析解析 该电场为正点电荷产生的电场，从 ae 场强减小，电势变化量不均匀，电场线密集的地方电势降落较快，所以所以 UbcUde，故点电荷q 从 d 点移到 e 点电场力做功小于 qU.故 D 项正确 5如图 7 所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 ABBC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为 A、B、C，AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的是()图 7 AABC BECEBEA CUABBC，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 ECEBEA，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故 UBCUAB，C对，D 错 6一个电子在电场中的 A 点具有 80 eV 的电势能，当它由 A 点运动到 B 点时克服静电力做功 30 eV，则()A电子在 B 点时的电势能是 50 eV B电子的电势能增加 30 eV CB 点电势比 A 点高 110 eV DB 点电势比 A 点低 110 eV 答案答案 B 解析解析 电子从 A 到 B 克服静电力做功 30 eV，说明从 A 到 B 电势能增加了 30 eV，因此电子在 B 点时的电势能应是 110 eV，故 A 错，B 对从 A 到 B 移动电子克服静电力做功，说明 AB，两点间的电势差 UABABWABq30 V，故 B 点电势比 A 点低 30 V，所以 C、D 均错 7如图 8 所示，O 是一固定的点电荷，另一点电荷 P 从很远以初速度 v0射入点电荷 O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN.a、b、c 是以 O 为中心、Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，RcRbRbRa.1、2、3、4 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点以|W12|表示点电荷 P 由 1 到 2 的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由 3 到 4 的过程中电场力做功的大小，则()图 8 A|W12|2|W34|B|W12|2|W34|CP、O 两电荷可能同号，也可能异号 DP 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离可能为零 答案答案 B 解析解析 由于 RbRaRcRb，且 EcEb2|U34|，故 B 项正确从电荷 P 的弯曲运动轨道可知，P、O 两电荷确定异号，故 C 项错假如 P 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离为零，则 P 电荷的轨迹为始终线，故 D 错 8图 9 中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4 相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 a、b 点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为()图 9 A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV 答案答案 C 解析解析 设相邻等势面之间的电势差大小为 U，正电荷从 a 运动到 b，动能削减，电势能增加，可知 b 点的电势高于 a 点，则 a2U，bU，设正电荷的电荷量为 q，则正电荷在 a 点、b 点的电势能 Epa2qU，EpbqU，据能量守恒定律 EkaEpaEkbEpb，代入数据得 qU7 eV.设点电荷运动到 c 点时，其动能、电势能分别为 Ekc、Epc，且 Epc8 eV；据能量守恒定律 EkaEpaEkcEpc，26 eV(14 eV)Ekc(8 eV)Ekc20 eV.9如图 10 所示，B、C、D 三点都在以点电荷Q 为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从 A 点分别 图 10 移到 B、C、D 各点时，电场力做功大小比较()AWABWAC BWADWAB CWACWAD DWABWAC 答案答案 CD 解析解析 点电荷的等势面为同心球面，故 B、C、D 三点位于同一等势面上，故 UABUACUAD，将同一检验电荷从 A 点分别移到 B、C、D 各点，由电功的计算公式 WqU 可得电场力做功相同 10如图 11 所示是一匀强电场，已知场强 E2102 N/C，现让一个电荷量为 q4108 C 的电荷沿电场方向从 M 点移到 N 点，MN 间的距离 l30 cm.试求：(1)电荷从 M 点移到 N 点电势能的变化；(2)M、N 两点间的电势差 图 11 答案答案(1)电势能增加了 2.4106 J(2)60 V 解析解析(1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力 F 为恒力，且方向向左因此从 M 点移到 N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能 E电等于电荷克服电场力做的功 W.电荷克服电场力做功为 WqEl410821020.3 J2.4106 J，故电势能增加了 2.4106 J.(2)从 M 点到 N 点电场力对电荷做负功为 WMN2.4106 J，则 M、N 两点间的电势差为 UMNWMNq2.41064108 V60 V，即 M、N 两点间的电势差为 60 V.11已知将电荷量为 2.0107 C 的正点电荷从电场中的 M 点移到 N 点时，静电力做功 5.0105 J，将此点电荷从 N 点移到无穷远处时，静电力做功为 1.5105 J，则 M 点的电势为多大？N 点的电势为多大？答案答案 325 V 75 V 解析解析 UMNWMNq5.01052.0107 V250 V，NWq1.51052.0107 V75 V，MN250 V 得 M325 V.图 12 12如图 12 所示的匀强电场中，有 a、b、c 三点，ab5 cm，bc12 cm，其中 ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成 60 角，一个电荷量为 q4108 C 的正电荷从 a 点移到 b 点时静电力做功为 W11.2107 J，求：(1)匀强电场的场强 E；(2)电荷从 b 移到 c，静电力做功 W2；(3)a、c 两点间的电势差 Uac.答案答案(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V 解析解析(1)设 a、b 间距离为 d，由题设条件有 W1qEd.EW1qd1.210741085102 V/m60 V/m.(2)设 b、c 间距离为 d，b、c 两点沿场强方向距离为 d1.W2qEd1qEdcos 60 410860121020.5 J1.44107 J.(3)正电荷从 a 移到 c 静电力做功 WW1W2，又 WqUac，则 UacW1W2q1.21071.441074108 V6.6 V.