【中学教材全解】2013-2020学年高中数学同步测试(人教A版-必修3)第一章-第一章-算法初步.docx

第一章 算法初步（人教Ａ版必修3）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟

100分

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
1.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A.挨次结构 B.条件结构
C.循环结构 D.以上都用
2.如图所示程序框图，若输入m=72,n=30,则输出n
为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8
3.下图是一个程序框图，则输出的S的值是（ ）

A.63 B.64 C.65 D.66
4.对任意非零实数a,b，若ab的运算原理的程序框图如图所示，则32＝（ ）
A.2 B.3 C. 4 D.5

5.（2021•泉州模拟）执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（　　）

A.3 B.6 C.8 D.12
6.（2021•浙江二模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）

A.1 B.2 C.8 D.16
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
7.如图是一个算法的程序框图，最终输出的W=____.

8.当a=3时,下面的程序段输出的结果是 .
IF a＜10 THEN
y=2*a
ELSE
y=a*a
PRINT y
9.某算法的程序框图如图所示,则输出的y值与输入的实数x满足的关系式是 .

10.已知函数y=如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写 ；②处应填写 .

11.执行如图所示的程序框图,若输出y=10,则输入的x值是 .

12.假如执行如图所示的程序框图,若输入n=6,m=4,那么输出的p等于 .

13.假如执行如图所示的程序框图,输入x＝－12,那么输出的结果是 .

三、解答题（本题共4小题，共48分）
14.（12分）下面给出了一个问题的算法：
第一步，输入x.
其次步，若x≥4，则执行第三步；否则，执行第四步.
第三步，.
第四步，.
第五步，输出y.
问题：（1）这个算法解决的问题是什么？
（2）当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

15.（12分）元旦期间，某商场搞挂历促销活动：原价每本20元，购买5到9本按9折收费，买10本以上（含10本）按8折收费，画出收费的程序框图，并写出相应的程序.

16.（12分）2010年某地森林面积为1 000 k，且每年增长5%，则到哪一年该地森林面积超过
2 000 k？画出解决该问题的程序框图.

17.（12分）设计算法求的值，
要求写出算法步骤并画出程序框图．

第一章 算法初步（人教Ａ版必修3）
答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案

二、填空题
7. 8. 9. 10.
11. 12. 13.
三、解答题
14.

15.

16.

17.

第一章 算法初步（人教Ａ版必修3）
答案
一、选择题
1.C 解析：二分法用到循环结构.
2.B 解析：若m=72,n=30，则72=2×30+12，则m=30,n=12,则30=2×12+6，则m=12，n=6，则12=2×6，故输出6.
3.A 解析：由程序框图知：当n=1时，S=1+=3;当n=2时，S=3+=7；当n=3时，S＝7+＝15；当n=4时，S＝15+＝31；当n=5时，S＝31+＝63＞33，循环结束，故输出的S的值是63.
4.A 解析：∵ a=3,b=2,3＞2,∴ 输出==2.
5.B 解析：模拟程序的执行状况如下：
x=2x，n=1+1=2，满足n≤3，执行循环体；
x=2×（2x）=4x，n=2+1=3，满足n≤3，执行循环体；
x=2×（4x）=8x，n=3+1=4，不满足n≤3，退出循环体.
由8x=48可得x=6，即输入的x值为6．
6.D 解析：第一次：b=2，a=2；其次次：b=4，a=3；第三次：b=16，a=4，
此时不满足a≤3，所以输出b=16．故选D．
二、填空题
7.29 解析：由程序框图知，第一次循环：S=1，不满足S≥10，T=2；
其次次循环：S=3，不满足S≥10，T=4；
第三次循环：S=42－3=13，满足S≥10，此时跳出循环，∴ W=13+42=29．
8.6 解析：依据条件3＜10,故y=2×3=6.
9.y= 解析：由题意知,程序框图表达的是一个分段函数y＝
10.x＜2？ y= 解析：框图中的①就是分段函数解析式两种形式的推断条件,故填写“x＜2？”,②就是函数的另一段表达式y=.
11.±2 解析：当x＜5时,由y=+2=10,得=4,∴ x=±2.
当x≥5时,由y=-1=10,得=11，与x≥5冲突.∴ x=±2.
12.360 解析：程序运行如下：n=6,m=4,k=1,p=1,p=p(n-m+k)=6-4+1=3,k＜m;k=1+1=2,p=p(n-m+k)=3× (6-4+2)=12,k＜m;k=2+1=3,p=p(n-m+k)=12×(6-4+3)=60,k＜m;k=3+1=4,p=p(n-m+k)=60×(6-4+4)=360,
k=m,所以输出p,p=360.
13. 解析：依题意得,执行完第1次循环后,x＝－12＋3＝－9≤0；执行完第2次循环后,x＝－9＋3＝－6≤0；执行完第3次循环后,x＝－6＋3＝－3≤0；执行完第4次循环后,x＝－3＋3＝0≤0；执行完第5次循环后,x＝0＋3＝3＞0.结合题中的程序框图可知,最终输出的结果是.

三、解答题
14.解：（1）这个算法解决的问题是求分段函数
的函数值.
（2）当x≥4时，；当x<4时，.
所以ymin=2，此时x=1，即当输入的x值为1时，输出的数值最小.
15.解：程序： 程序框图：
INPUT“x=”;x
IF x＜5 THEN
y=20*x
ELSE
IF x＞=10 THEN
y=20*0.8*x
ELSE
y=20*0.9*x
END IF
END IF
PRINT y
END

16.解：解决该题，需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1 000，计数变量从0开头取值.
程序框图如图.
17.解：满足条件的算法步骤如下：
第一步：令s=0，k=1；
其次步：若k≤99成立，则执行第三步，否则输出s，结束算法；
第三步：；
第四步：k=k+1，返回其次步．
满足条件的程序框图如下：