2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：1.1.3-第2课时-补集及综合应用.docx

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升卷(五)
补集及综合应用
（45分钟 100分）
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则(A∪B)=(　　)
A.{1,4}　　B.{1,5}　　C.{2,4}　　D.{2,5}
2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(B)=(　　)
A.{x|x>1} B.{x|x≥1}
C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}
3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子确定成立的是(　　)
A.B⊆A B.(A)∪(B)=U
C.A∩B=∅ D.B∩A=∅
4.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=N,N=P,则M与P的关系是(　　)
A.M=P　　　　　　 B.M=P
C.MP D.MP
5.(2021·广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(　　)

A.(A∩B)∩C B.(B∪A)∩C
C.(A∩B)∩C D.(A∩B)∩C
二、填空题(每小题8分,共24分)
6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9, 12},则A∩(B)=　　　　.
7.已知全集为R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M⊆P,则a的取值范围是　　　　.
8.设集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(A)∩(B)={2},(A)∩B={1},且A∩B=∅,则A=　　　　.
三、解答题(9题,10题14分,11题18分)
9.(2021·济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪A=R,
B∩A={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.
10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且AB,求a的取值范围.
11.(力气挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.
若(A)∩B=∅,求m的值.

答案解析
1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故(A∪B)={2,4}.
2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴B={x|x≥1},
∴A∩B={x|1≤x≤2}.
3.【解析】选D.逐一进行验证.B={1,2,4,6,7},A={2,4, 6},明显A⊆B,明显A,B错误;A∩B={1,7},故C错误,所以只有D正确.
4.【解析】选B.利用补集的性质:M=N=(P)=P,所以M=P.
【拓展提升】一个集合与它的补集的关系
集合与它的补集是一组相对的概念,即假如集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B=.
5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩B)∩C.
6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},
∴B={1,2,4,5,7,8,…}.
∴A∩B={1,5,7}.
答案:{1,5,7}
7.【解析】M={x|-2<x<2},P={x|x<a}.
∵M⊆P,∴由数轴知a≥2.

答案:a≥2
8.【解析】依据题意画出Venn图,得A={3,4}.
答案:{3,4}
9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},
∴A={x|x<1或x>2}.
又B∪A=R,A∪A=R,可得A⊆B.
而B∩A={x|0<x<1或2<x<3},
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
借助于数轴

可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.
10.【解题指南】解答本题的关键是利用AB,对A=与A≠进行分类争辩,转化为等价不等式(组)求解,同时要留意区域端点的问题.
【解析】B={x|x≤1或x≥2}≠,
∵AB.
∴分A=和A≠两种状况争辩.
(1)若A=,则有2a-2≥a,∴a≥2.
(2)若A≠,
则有或
∴a≤1.
综上所述,a≤1或a≥2.
11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类争辩,同时需要依据(A)∩B=对集合A,B的关系进行转化.
【解析】A={-2,-1},由(A)∩B=,得B⊆A,
∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠.
∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.
①若B={-1},则m=1;
②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2};
③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.
经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或m=2.
【变式备选】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且A⊆B,求实数a的取值集合.
【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},∴A={2,3}.
又A⊆B,
∴B⊆A,∴有B=,B={2},B={3}三种情形.
当B={3}时,有3a-6=0,∴a=2;
当B={2}时,有2a-6=0,∴a=3;
当B=时,有a=0,
∴实数a的取值集合为{0,2,3}.

关闭Word文档返回原板块。