2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练3.docx

双基限时练(三)
1．如图，是算法流程图的一部分，其算法的规律结构是(　　)

A．挨次结构　　　　　　 B．条件结构
C．推断结构 D．以上都不对
答案　B
2．下列函数的求值流程图中需要用到条件结构的是(　　)
A．f(x)＝x2－1　　　　 B．f(x)＝2x＋1
C．f(x)＝ D．f(x)＝2x
解析　对于分段函数求值需用到条件结构，故选C项．
答案　C
3．下列关于条件结构的说法正确的是(　　)
A．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口
B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一
C．条件结构中的两条路径可以同时执行
D．对于一个算法来说，推断框中的条件是唯一的
答案　B
4．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则x的可能值的个数为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4
解析　该程序框图的功能是已知函数
y＝输入x的值，输出对应的函数值．
则当x≤2时，x＝x2，解得x＝0，或x＝1；
当2<x≤5时，x＝2x－3，解得x＝3；
当x>5时，x＝，解得x＝±1(舍去)．
即x＝0，或1，或3.
答案　C
5．如图所示的程序框图，其功能是(　　)

A．输入a，b的值，按从小到大的挨次输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的挨次输出它们的值
C．输出a，b中较大的一个
D．输出a，b中较小的一个
解析　取a＝1，b＝2，知该程序框图输出2，因此是输出a，b中较大的一个．
答案　C
6．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填_______，②处应填_______．

解析　由f(x)＝|x－3|＝及程序框图知，①处应填x<3？，②处应填y＝x－3.
答案　x＜3？　y＝x－3
7．指出下面程序框图的运行结果．若输入－4，则输出结果为________．

解析　由程序框图知，求a的算术平方根．当a≥0时，输出；当a<0时，输出是负数．因此当a＝－4时，输出的结果为是负数．
答案　是负数
8．如图所示的算法功能是________．

解析　由程序框图知，当a≥b时，输出a－b；当a<b时，输出b－a.
故输出|b－a|.
答案　计算|b－a|
9．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理的程序框图如图所示．则3⊗2＝________.

解析　由程序框图知，当a≤b时，输出；当a>b时，输出.∵3>2，∴输出＝2.
答案　2
10．如图给出了一个算法的程序框图．依据该程序框图，回答以下问题：

(1)若输入的四个数为5,3,7,2，则最终输出的结果是什么？
(2)该算法的程序框图是为什么问题而设计的？
解　(1)由程序框图知，该运算是求a，b，c，d中的最小数．因此输入5,3,7,2，则最终输出结果为2.
(2)求a，b，c，d四个数中的最小数，并输出最小数．
11．已知函数y＝设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．

解　算法如下：
第一步，输入自变量x的值．
其次步，推断x>0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，转第四步，否则，执行下一步．
第三步，推断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y＝－x－3.
第四步，输出y.
程序框图如图所示．
12．儿童乘火车时，若身高不超过1.2米，则无需购票；若身超群过1.2米但不超过1.4米，买半票；若超过1.4米，应买全票．设计一个算法，并画出程序框图．
解　本问题中旅客的身高影响他的票价，属于分段函数问题．设身高为h米，票价为a元，则旅客的购票款y为：
y＝
设计算法如下：
第一步，输入身高h.
其次步，若h≤1.2，则不必购买车票，否则进行下一步．
第三步，若h>1.4，则购买全票，否则买半票．
框图表示如下．