2020-2021学年高中数学(人教A版-必修三)第一章-单元检测--A卷.docx

第一章　算法初步(A)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．程序框图中 的功能是(　　)
A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值 D．推断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构(　　)
A．挨次结构 B．条件结构
C．循环结构 D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，接受的算法是(　　)
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是(　　)

A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT　a，b，c
(2)输入语句INPUT　x＝3
(3)赋值语句　3＝A
(4)赋值语句　A＝B＝C
则其中正确的个数是(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．在算法的规律结构中，要求进行规律推断，并依据结果进行不同处理的是哪种结构(　　)
A．挨次结构
B．条件结构和循环结构
C．挨次结构和条件结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于(　　)

A．14 B．20
C．30 D．55
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为(　　)
A．106 B．53
C．55 D．108
10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是(　　)
A．51 B．43
C．53 D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是(　　)

A．3 B．4 C．15 D．19
12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，推断框内应填入的条件是(　　)

A．i>5 B．i≤4
C．i>4 D．i≤5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．假如a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：

依据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．

19．(12分)已知函数f(x)＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

21．(12分)高一(2)班共有54名同学参与数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成果优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．

22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．

第一章　算法初步(A)
1．B　2.D
3．D　[由赋值语句知选D.]
4．D　[初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行其次次后，S＝，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.]
5．C　[该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]
6．A　[(1)中输出语句应使用PRINT；
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；
(3)中赋值语句应为A＝3；
(4)中赋值语句毁灭两个赋值号是错误的．]
7．B　[条件结构就是处理遇到的一些条件推断．算法的流程依据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中确定包含条件结构．]
8．C　[由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，
当i＝4时循环程序终止，
故S＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．B　[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]
10．C　[4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]
11．A　[解读程序时，可接受一一列举的形式：
第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
其次次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C　[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]
13．0.3
解析　∵a＝123，∴a/10＝12.3
又∵a\10表示a除以10的商，
∴a\10＝12.
∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析　f(x)＝
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
15．324(5)
16．30
解析　依据程序框图依次执行为
S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，
输出T＝30.
17．解　辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18．解　程序框图如下图：　　　　　程序：

19．解　
程序框图：　　　　　　　　 程序为：

20．解　f(x)改写为
f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，
∴v0＝2，
v1＝2×2＋3＝7，
v2＝7×2＋0＝14，
v3＝14×2＋5＝33，
v4＝33×2－4＝62，
∴f(2)＝62.
21．解　程序如下：　　　程序框图如下图：

22．解　本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝.
算法如下：
第一步：x1＝2，x2＝3；
其次步：m＝(x1＋x2)/2；
第三步：计算f(m)，假如f(m)＝0，则输出m；
假如f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回其次步．
程序框图如图所示：