2020-2021学年高中数学(苏教版-选修2-1)-模块综合检测(A)-课时作业.docx
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1、模块综合检测(A)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1已知p:2x31,q:x(x3)0,则p是q的_条件2命题“若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是_3下列结论正确的个数是_命题“全部的四边形都是矩形”是存在性命题;命题“xR,x210,假如p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是_5已知双曲线1 (a0,b0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同,则双曲线的方程为_6中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为_7设O为坐标原点,F1、
2、F2是1(a0,b0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足F1PF260,OPa,则该双曲线的渐近线方程为_8若a与bc都是非零向量,则“abac”是“a(bc)”的_条件9.如图所示,正方体ABCDABCD中,M是AB的中点,则sin,的值是_10已知椭圆1 (ab0)的焦点分别为F1、F2,b4,离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为_11设F1、F2是双曲线1 (a0,b0)的左、右焦点若双曲线上存在点A,使F1AF290,且AF13AF2,则该双曲线的离心率为_12直线l的方程为yx3,P为l上任意一点,过点P且以双曲线12x24y23的焦点为焦点作椭圆,那么具有最
3、短长轴的椭圆方程为_13已知点M是ABC所在平面内的一个点,并且对于空间任意一点O,有3m,则m的值为_14已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60,则双曲线C的离心率为_二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)已知p:2x29xa0,q:,且q是p的必要条件,求实数a的取值范围16.(14分)设P为椭圆1上一点,F1、F2是其焦点,若F1PF2,求F1PF2的面积17(14分)已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A,B两点(1)求a的取值范围;(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值18.(16分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面
4、ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.证明:(1)PA平面EDB;(2)PB平面EFD.19(16分)已知两点M(2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|0,求动点P(x,y)的轨迹方程20.(16分)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中点(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值 (2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F平面A1BE?证明你的结论模块综合检测(A)1既不充分也不必要解析p:x|x2,q:x|0x0,即m8.故实数m的取值范围是3m0,b0)的一条渐近线方程为yx得,ba.抛
5、物线y216x的焦点为F(4,0),c4.又c2a2b2,16a2(a)2,a24,b212.所求双曲线的方程为1.6.解析由题意知,过点(4,2)的渐近线方程为yx,24,a2b,设bk,则a2k,ck,e.7.xy0解析如图所示,O是F1F2的中点,2,()2(2)2.即|2|22|cos 604|2.又POa,|2|2|28a2.又由双曲线定义得PF1PF22a,(PF1PF2)24a2.即PFPF2PF1PF24a2.由得PF1PF28a2,PFPF20a2.在F1PF2中,由余弦定理得cos 60,8a220a24c2.即c23a2.又c2a2b2,b22a2.即2,.双曲线的渐近线
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