2020-2021学年高中数学(人教A版-选修1-1)课时作业第二章--2.1.2.docx
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1、2.1.2椭圆的简洁几何性质课时目标1.把握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.明确标准方程中a,b以及c,e的几何意义,a、b、c、e之间的相互关系.3.能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简洁问题1椭圆的简洁几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长短轴长_,长轴长_焦点焦距对称性对称轴是_,对称中心是_离心率2.直线与椭圆直线ykxb与椭圆1 (ab0)的位置关系:直线与椭圆相切有_组实数解,即_0.直线与椭圆相交有_组实数解,即_0,直线与椭圆相离_实数解,即_0.一、选择题1椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5,3, B10,6
2、,C5,3, D10,6,2焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为4,则椭圆的方程为()A1 B1C1 D13若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为,则m等于()A B C D4如图所示,A、B、C分别为椭圆1 (ab0)的顶点与焦点,若ABC90,则该椭圆的离心率为()A. B1C.1 D.5若直线mxny4与圆O:x2y24没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆1的交点个数为()A至多一个 B2 C1 D06已知F1、F2是椭圆的两个焦点。满足0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) BC D题号123456答案二、填空题7已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
3、为,且过点P(5,4),则椭圆的方程为_8直线x2y20经过椭圆1 (ab0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于_9椭圆E:1内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_三、解答题10如图,已知P是椭圆1 (ab0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭圆的上顶点,H是直线x (c是椭圆的半焦距)与x轴的交点,若PFOF,HBOP,试求椭圆的离心率e.11已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程力气提升12若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该
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