2020-2021学年高中数学(北师大版-必修4)课时作业2.5第二章-平面向量.docx
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1、5从力做的功到向量的数量积课时目标1通过物理中“功”等实例,理解平面对量数量积的含义及其物理意义2体会平面对量的数量积与向量射影的关系3把握向量数量积的运算律1两向量的夹角与垂直(1)夹角:已知两个_a和b,作a,b,则_ (0180)叫作向量a与b的夹角范围:向量a与b的夹角的范围是_当0时,a与b_当180时,a与b_(2)垂直:假如a与b的夹角是_,则称a与b垂直,记作_2射影的概念_叫作向量b在a方向上的射影_叫作向量a在b方向上的射影3向量的数量积的定义已知两个向量a与b,它们的夹角为,则把_叫作a与b的_(或_),记作_,即_4数量积的基本性质设a与b都是非零向量,为a与b的夹角(
2、1)ab_;(2)当a与b同向时,ab_,当a与b反向时,ab_;(3)aa_或|a|;(4)cos _(|a|b|0);(5)|ab|_(当且仅当ab时等号成立)5平面对量数量积的运算律(1)abba(交换律);(2)(a)b(ab)a(b);(3)(ab)cacbc一、选择题1|a|2,|b|4,向量a与向量b的夹角为120,则向量a在向量b方向上的射影等于()A3 B2 C2 D12已知ab,|a|2,|b|3,且3a2b与ab垂直,则等于()A B C D13已知向量a,b满足ab0,|a|1,|b|2,则|2ab|等于()A0 B2 C4 D84在边长为1的等边ABC中,设a,b,c
3、,则abbcca等于()A B0 C D35若非零向量a,b满足|a|b|,(2ab)b0,则a与b的夹角为()A30 B60 C120 D1506若向量a与b的夹角为60,|b|4,(a2b)(a3b)72,则向量a的模为()A2 B4 C6 D12二、填空题7已知向量a与b的夹角为120,且|a|b|4,那么b(2ab)的值为_8给出下列结论:若a0,ab0,则b0;若abbc,则ac;(ab)ca(bc);ab(ac)c(ab)0其中正确结论的序号是_9设非零向量a、b、c满足|a|b|c|,abc,则a,b_10已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b(ab)0,则|b|的取值范围是_
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