高中数学(北师大版)选修2-3教案:第1章-拓展资料:排列组合易错题分析.docx
《高中数学(北师大版)选修2-3教案:第1章-拓展资料:排列组合易错题分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学(北师大版)选修2-3教案:第1章-拓展资料:排列组合易错题分析.docx(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高中数学排列组合易错题分析排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不留意,极易出错.本文选择一些在教学中同学常见的错误进行正误会析,以飨读者.1没有理解两个基本原理出错排列组合问题基于两个基本计数原理,即加法原理和乘法原理,故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提.例1(1995年上海高考题)从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.误会:由于可以取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机,所以只有2种取法.错因分析:误会的缘由在于没有意识到“选取2台原装与3台组装计算机或是3台原装与2台组装计算机”是完成
2、任务的两“类”方法,每类方法中都还有不同的取法.正解:由分析,完成第一类方法还可以分成两步:第一步在原装计算机中任意选取2台,有种方法;其次步是在组装计算机任意选取3台,有种方法,据乘法原理共有种方法.同理,完成其次类方法中有种方法.据加法原理完成全部的选取过程共有种方法.例2 在一次运动会上有四项竞赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠状况共有( )种.(A) (B) (C)(D)误会:把四个冠军,排在甲、乙、丙三个位置上,选A.错因分析:误会是没有理解乘法原理的概念,盲目地套用公式. 正解:四项竞赛的冠军依次在甲、乙、丙三人中选取,每项冠军都有3种选取方法,由乘法原理共有种.说明:
3、本题还有同学这样误会,甲乙丙夺冠均有四种状况,由乘法原理得.这是由于没有考虑到某项冠军一旦被一人夺得后,其他人就不再有4种夺冠可能.2推断不出是排列还是组合出错在推断一个问题是排列还是组合问题时,主要看元素的组成有没有挨次性,有挨次的是排列,无挨次的是组合.例3 有大小外形相同的3个红色小球和5个白色小球,排成一排,共有多少种不同的排列方法?误会:由于是8个小球的全排列,所以共有种方法.错因分析:误会中没有考虑3个红色小球是完全相同的,5个白色小球也是完全相同的,同色球之间互换位置是同一种排法.正解:8个小球排好后对应着8个位置,题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球,剩下的位置给白球
4、,由于这3个红球完全相同,所以没有挨次,是组合问题.这样共有:排法. 3重复计算出错在排列组合中常会遇到元素支配问题、平均分组问题等,这些问题要留意避开重复计数,产生错误。例4(2002年北京文科高考题)5本不同的书全部分给4个同学,每个同学至少一本,不同的分法种数为( )(A)480种(B)240种(C)120种(D)96种误会:先从5本书中取4本分给4个人,有种方法,剩下的1本书可以给任意一个人有4种分法,共有种不同的分法,选A.错因分析:设5本书为a、b、c、d、e,四个人为甲、乙、丙、丁.依据上述分法可能如下的表1和表2: 乙丙丁甲表1乙丙丁甲表2表1是甲首先分得a、乙分得b、丙分得c
5、、丁分得d,最终一本书e给甲的状况;表2是甲首先分得e、乙分得b、丙分得c、丁分得d,最终一本书a给甲的状况.这两种状况是完全相同的,而在误会中计算成了不同的状况。正好重复了一次.正解:首先把5本书转化成4本书,然后分给4个人.第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有种方法;其次步:再把4本书分给4个同学,有种方法.由乘法原理,共有种方法,故选B.例5 某交通岗共有3人,从周一到周日的七天中,每天支配一人值班,每人至少值2天,其不同的排法共有( )种.(A)5040 (B)1260 (C)210 (D)630误会:第一个人先选择2天,其次个人再选择2天,剩下的3天给第三个人,这三个人再进
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优教通-同步备课 优教通 同步 备课 高中数学 北师大 选修 教案 拓展 资料 排列组合 易错题 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。