2020-2021学年人教A版高中数学必修5双基限时练7.docx

双基限时练(七)
1．下列叙述正确的是(　　)
A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是同一数列
B．数列0,1,2,3，…的通项公式为an＝n
C. 0,1,0,1，…是常数列
D．数列是递增数列
答案　D
2．数列，，，，…的第10项是(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
答案　C
3．数列1,3,6,10，x,21，…中，x的值是(　　)
A．12 B．13
C．15 D．16
答案　C
4．下列说法不正确的是(　　)
A．数列可以用图形表示
B．数列的通项公式不唯一
C．数列的项不能相等
D．数列可能没有通项公式
答案　C
5．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是(　　)
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摇摆数列
解析　由an＋1－an－3＝0，得an＋1＝an＋3，
∴数列{an}是递增数列．
答案　A
6．数列1,3,6,10,15，…的递推公式是(　　)
A．an＋1＝an＋n(n∈N*)
B．an＝an－1＋n(n∈N*，n≥2)
C．an＋1＝an＋(n＋1)(n∈N*，n≥2)
D．an＝an－1＋(n－1)(n∈N*，n≥2)
解析　把数的前5项代入验证，知an＝an－1＋n适合．
答案　B
7．观看数列的特点，用适当的一个数填空：1，，，，________，，….
答案　3
8．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08是它的第________项．
解析　令＝0.08，得
2n2－25n＋50＝0，解得n＝10，或n＝(舍去)，
∴a10＝0.08.
答案　10
9．若数列的通项公式是an＝3－2n，则a2n＝________；＝________.
解析　∵an＝3－2n，∴a2n＝3－22n＝3－4n，
＝＝.
答案　3－4n　
10．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．
解析　由an＝n2－8n＋12<0，
得(n－2)(n－6)<0，
∴2<n<6，又n∈N＋，
∴n＝3,4,5共3项．
答案　3
11．依据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图象表示出来．
(1)an＝(－1)n＋2；
(2)an＝.
解　(1)∵an＝(－1)n＋2，
∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.
∴数列的前5项是1,3,1,3,1.
图象如图①.

①　　　　　②
(2)数列{an}的前5项依次是：1，，，，.图象如图②.
12．已知数列{an}的通项公式为an＝.
(1)求a10；
(2)是否为该数列中的项？若是，它为第几项？
(3)求证：0<an<1.
解　(1)a10＝＝.
(2)令an＝，即＝，解得n＝3，
∴为数列{an}中的项，为第3项．
(3)证明：an＝＝1－.
∵n∈N*，∴3n＋1>3.
∴0<<1，∴0<1－<1，即0<an<1.