2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练19.docx

双基限时练(十九)一、选择题1在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体甲被抽到的概率为()A. B.C. D.解析P.答案B2某质检部门对某种食品进行质检，打算从抽出的10件产品中任取一件进行检测，已知这10件产品中有8件优等品，2件不合格产品，则不合格产品被抽到的概率为()A. B.C. D.解析P.答案A3从3男1女4位同学中选派两位同学参与某演讲竞赛，那么选派的都是男生的概率是()A. B.C. D.解析从4位同学中选派2位同学，共有6种不同的选法，其中两位都是男生的有3种情形，故选派的都是男生的概率P.答案D4甲、乙两人任凭入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是()A. B.C. D无法确定解析P.答案C5同时抛掷两颗骰子，则下列命题正确的是()A“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小B“两颗点数都是1”的概率最小C“两颗点数相同”的概率是D“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数相同”的概率解析抛掷两颗骰子，共有36种情形，其中两颗点数相同的情形共有6种，概率为P.答案C6甲、乙两人各写一张贺年卡任凭送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一个人的概率是()A. B.C. D.解析甲、乙两人各写一张贺年卡任凭送给丁、丙二人中的一人，共有4种不同的情形，其中送给同一个人的情形有2种，其概率P.答案A二、填空题7甲、乙两人做出拳玩耍(锤子、剪子、布)，则平局的概率为_；甲赢的概率为_解析两人出拳共有9种情形，打成平局的情形共有3种，甲赢的情形也有三种，故甲、乙平局的概率为P1，甲赢的概率P2.答案8袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35，那么黑球共有_个解析设红球、白球各有x个和y个，则黑球的个数为100403525.答案259将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为m，n，则使不等式mx23n0在1，)恒成立的概率为_解析将一骰子抛掷两次，共36种不同的情形，其中满足mx23n0即m3n0恒成立的(m，n)有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(6,2)共5种状况，其概率为P.答案三、解答题10用三种不同颜色给下图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不相同的概率答案(1)P(A)(2)P(B)11将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，求点P落在直线xy5下方的概率解当mn5时，点(m，n)落在直线xy5的下方，又连续掷骰子两次，共有36种不同的情形，其中满足mn5的有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共有6种不同的情形，其概率P.12把一颗骰子投掷2次，观看消灭的点数，并记第一次消灭的点数为a，其次次消灭的点数为b，试就方程组解答下列各题：(1)求方程组只有一个解的概率；(2)求方程组只有正数解的概率解基本大事(a，b)有6636个，由方程组可得(1)方程组只有一个解，需满足2ab0，即b2a，而b2a的大事有(1,2)，(2,4)，(3,6)共3个，所以方程组只有一个解的概率为P1.(2)方程组只有正数解，需b2a0，且即或其包含的大事有13个：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(1,4)，(1,5)，(1,6)因此所求概率为.思 维 探 究13现有一批产品共有10件，其中8件正品，2次次品(1)假如从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；(2)假如从中一次取2件，求2件都是正品的概率解(1)为有放回抽样问题，每次抽样都有10种可能，连续取2次，所以等可能消灭的结果为102种，设大事A为“两次有放回抽样，取出的都是正品”，则A包含的结果为82种P(A)0.64.(2)从中取第一次有10种结果，取其次次有9种不同结果，所以从10件产品中一次取2件，全部等可能消灭的结果是10990(种)设B表示“一次抽2件都是正品”，则B包含的结果有8756(种)P(B).