2020-2021学年高中数学选修1-2双基限时练9.docx
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1、双基限时练(九)1复数zi,复平面内z的对应点的坐标为()A(0,1)B(1,0)C(0,0) D(1,1)答案A2复数z|z|的充要条件是()Az为纯虚数 Bz为实数Cz是正实数 Dz是非负实数答案D3复数zi2对应点在复平面()A第一象限内 B第四象限内C实轴上 D虚轴上答案C4两个不相等的复数z1abi(a,bR),z2cdi(c,dR)若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,则a,b,c,d之间的关系为()Aac,bd Bac,bdCac, bd Dac,bd解析设z1abi(a,bR)的对应点为P(a,b),z2cdi(c,dR)的对应点为Q(c,d)P与Q关于y轴对称,ac,b
2、d.答案A5已知复数z满足|z|23|z|20,则复数z对应点的轨迹是()A一个圆 B两个圆C两点 D线段解析由|z|23|z|20,得(|z|1)(|z|2)0,|z|1,或|z|2,由复数模的几何意义知,z对应点的轨迹是两个圆答案B6已知z153i,z254i,下列选项中正确的是()Az1z2 Bz1|z2| D|z1|z2|解析|z1|53i|,|z2|54i|,|z1|z2|.答案D7已知复数zx2yi的模为2,则点(x,y)的轨迹方程为_解析依题意得 2,(x2)2y28.答案(x2)2y288复数z34i对应的向量所在直线的斜率为_解析由z34i知(3,4),直线的斜率为k.答案9
3、已知集合M1,2,m25m6(m22m5)i,N3i,且MN,则实数m的值为_解析MN,m25m6(m22m5)i3i,解得m2.答案210当实数m取何值时,在复平面内与复数z(m24m)(m2m6)i对应点满足下列条件?(1)在第三象限;(2)在虚轴上;(3)在直线xy30上解复数z(m24m)(m2m6)i,对应点的坐标为Z(m24m,m2m6)(1)点Z在第三象限,则解得0m3.(2)点Z在虚轴上,则解得m0,或m4.(3)点Z在直线xy30上,则(m24m)(m2m6)30,即3m90,m3.11已知点集Dz|z1i|1,zC,试求|z|的最小值和最大值解zC,可设zxyi(x,yR),又|z1i|1,(x1)2(y)21.点(x,y)在以(1,)为圆心,半径为1的圆上由|z|知,|z|的最小值为1,最大值为3.12已知两个向量a,b对应的复数z13和z255i,求向量a与b的夹角解a(3,0),b(5,5),ab15,|a|3,|b|5.设a与b的夹角为,则cos.0,.
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