2021高考物理二轮复习(江苏专用)-教师用书-第4讲-力与物体的曲线运动(二).docx
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1、第4讲力与物体的曲线运动(二)电场和磁场中的曲线运动1(多选) (2022江苏单科,9)如图141所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点下列说法正确的有()图141A若粒子落在A点的左侧,其速度肯定小于v0B若粒子落在A点的右侧,其速度肯定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不行能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不行能大于v0解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,qv0B,所以r,当带电粒子从不同方向由O点以速度v0进入匀强磁场时,其轨迹是半径为r的圆,轨迹与边界的交点位
2、置最远是离O点2r的距离,即OA2r,落在A点的粒子从O点垂直入射,其他粒子则均落在A点左侧,若落在A点右侧,则必需有更大的速度,选项B正确若粒子速度虽然比v0大,但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小,粒子仍有可能落在A点左侧,选项A、D错误若粒子落在A点左右两侧d的范围内,设其半径为r,则r,代入r,r,解得vv0,选项C正确答案BC2(2022江苏卷,14)(16分)某装置用磁场把握带电粒子的运动,工作原理如图142所示装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d.装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO
3、上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内,质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点转变粒子入射速度的大小,可以把握粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力图142(1) 求磁场区域的宽度h;(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v;(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值解析(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r,画出带电粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得L3rsin 303(2分)又由hr(1cos 30)(2分)联立解得:h(Ld)(1)(1分)(2)设转变入射速度后粒子在
4、磁场中的轨道半径为r,则有qvBm及qvBm(2分)又由几何关系得3rsin 304rsin 30(2分)联立解得vvv(d)(1分)(3)设粒子经过上方磁场n次,则由几何关系得L(2n2)rnsin 30(2n2)/tan 30(2分)又由qvnBm,(2分)解得vn(d)(1n1,n取整数)(2分)答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n1,n取整数)主要题型:选择题、计算题学问热点(1)单独命题带电粒子在电场中的受力分析与运动分析带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题(2)交汇命题点结合匀变速曲线运动规律、动能定理进行考查带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动分析物理方法(1
5、)运动的合成与分解方法(如类平抛运动的处理方法)(2)对称法(3)数形结合法(利用几何关系)(4)模型法(类平抛运动模型、匀速圆周运动模型)命题趋势近几年江苏省高考对带电粒子在电场中的运动没有单独命题,猜测2021年以生产与生活中的带电粒子在电场中的运动为背景,突出表现物理学问在实际生活中的应用应为重视点热点一带电粒子在电场中的运动1(2022扬州市高三期末)如图143所示,水平放置的两块带电平行金属板板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场假设电场、磁场只存在于两板间一个带正电的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中心沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间,恰好做匀速
6、直线运动不计粒子的重力及空气阻力则()图143A板间所加的匀强磁场B,方向垂直于纸面对里B若粒子电量加倍,将会向下偏转C若粒子从极板的右侧射入,肯定沿直线运动D若粒子带负电,其他条件不变,将向上偏转解析对于粒子的匀速直线运动,由共点力平衡条件有qv0BqE0,解得B,由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面对里,A对;若电量加倍,qv0BqE0仍成立,粒子仍做匀速直线运动,不会偏转,B错;若粒子从极板的右侧射入,粒子所受电场力及洛伦兹力方向都将向下,粒子向下偏转,C错;若带负电粒子从左向右射入,电场力、洛伦兹力均反向,qv0BqE0仍成立,粒子不会偏转,D错答案A2(2022安徽联考)如图144所
7、示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料ABCD面带正电,EFGH面带负电从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C,最终分别落在1、2、3三点则下列说法正确的是()图144A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不肯定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多解析三个液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加
8、速度最大,它受到的电场力最大,故它所带电荷量也最多,选项D正确;由于电场力对液滴C做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C错误答案D3(山西省2022届高三四校联考)有一种电荷把握式喷墨打印机的打印头的结构简图如图145所示其中墨盒可以喷出微小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以肯定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是()图145A增大墨汁微粒的比荷B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C减小偏转极板的长度D增大偏转极板间的电压解析已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,因偏移量y,现要缩小字迹,可行的措施可减小墨汁微
9、粒的比荷,增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能mv,减小偏转极板的长度L,减小偏转极板间的电压U,故选C.答案C4. (2022山东卷,18)如图146所示,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时消灭在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于()图146A. B. C. D. 解析两粒子都做类平抛运动,轨迹恰好相切,由对称性可知,切点为矩形的几何中心,则有t2,v0t,可得,v0,正确选项为B.答案B1解题途径的选择(1)求解
10、带电粒子在匀强电场中的运动时,运动和力、功能关系两个途径都适用,选择依据是题给条件,当不涉准时间时选择功能关系,否则必需选择运动和力(2)带电粒子在非匀强电场中运动时,加速度不断变化,只能选择功能关系求解2逆向思维巧解题平抛和类平抛运动均有可运用逆向思维解题的命题消灭,如上面题组中第4题 热点二带电粒子在磁场中的运动5. (2022全国卷新课标,16)如图147,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变不计重力,铝板上方和下
11、方的磁感应强度大小之比为()A2 B. C1 D.图147解析设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v1、v2及R1、R2.由牛顿其次定律及洛伦兹力公式得:qv1B上qv2B下由题意知:R12R2mvmv联立得:,选项D正确答案D6. (多选)(2022南通市、扬州市、泰州市、连云港市、淮安市高三三模)如图148所示,范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面对里,两质量相等的粒子带等量异种电荷,它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放,运动过程中未发生碰撞,不计粒子所受的重力则()图148A两粒子沿x轴做直线运动B运动过程中,若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时,它们的
12、速度均为零C运动过程中,两粒子间的距离最小时,它们的速度沿y轴方向的重量vy最大D若减小磁感应强度,再从原处同时由静止释放两粒子,它们可能会发生碰撞解析粒子开头运动后受到洛伦兹力的作用,速度方向会发生转变,不会沿直线运动,选项A错误;当两粒子间距离等于初始距离时,电场力做功为零,由功能关系知,粒子动能为零,它们的速度均为零,选项B正确;粒子间的距离最小时,电场力做功最多,速度最大,但速度沿x轴方向的重量为零,故速度沿y轴方向的重量最大,选项C正确;若减小磁感应强度,粒子所受洛伦兹力减小,其运动轨道曲率半径增大,两粒子可能会发生碰撞,选项D正确答案BCD7. 如图149所示,圆形区域内有一垂直纸
13、面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点有很多带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应的弧长变为原来的一半,则B2/B1等于()A. B. C2 D3图149解析当轨道半径小于或等于磁场区半径时,粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径如图所示,当粒子从圆周射出磁场时,粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ,粒子都从圆弧PQ之间射出,因此轨道半径r1Rcos 30R;若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半,即周长,对应的弦长为R,即粒子运动
14、轨迹直径等于磁场区半径R,半径r2,由r可得.答案B8(多选)(2022全国卷新课标,20)图1410为某磁谱仪部分构件的示意图图中,永磁铁供应匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向肯定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径肯定相同C仅依据粒子运动轨迹无法推断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小图1410解析由于电子和正电子带电性相反,若入射速度方向相同时,受力方向相反,则偏转方向肯定相反,选项A正确;由于电子和正电子的入射速度大小未
15、知,依据r可知,运动半径不肯定相同,选项B错误;虽然质子和正电子带电量及电性相同,但是两者的质量和速度大小未知,由r知,依据运动轨迹无法推断粒子是质子还是正电子,选项C正确;由Ekmv2,则r,可知粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越大,选项D错误答案AC9(2022岳阳一中质检)如图1411所示,L1和L2为距离d0.1 m的两平行的虚线,L1上方和L2下方都是垂直纸面对里的磁感应强度为B0.20 T的匀强磁场,A、B两点都在L2上,质量为m1.671027 kg、电荷量q1.601019 C的质子,从A点以v05.0105 m/s的速度与L2成45角斜向上射出,经过上方和下方的磁场偏
16、转后正好经过B点,经过B点时速度方向也斜向上,求(结果保留两位有效数字)图1411(1)质子在磁场中做圆周运动的半径;(2)A、B两点间的最短距离;(3)质子由A点运动到B点的时间的可能值解析(1)质子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力供应向心力,设半径为R,有:qv0BR2.6102 m(2)质子由A点运动到B点可重复若干周期,其中一个周期内的运动状况如图所示由几何关系知,A、B两点间的最短距离为:dmin2dtan 2d0.20 m(3)质子在两磁场中各运动一次的时间正好为一个圆周运动的周期T(优弧加劣弧恰好为一个整圆)T,设在L1、L2间运动的时间为t1,则有:t1所以t2Tt18.910
17、7 s质子从A到B运动时间的可能值应为t2的整数倍即tABnt28.9107n s(n1,2,3,)答案(1)2.6102 m(2)0.20 m(3)8.9107n s(n1,2,3,)1分析带电粒子在磁场中运动的基本步骤2对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场,再从这一边界射出时,速度方向与边界的夹角相等(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时,必沿径向射出磁场区域3带电粒子在有界磁场中运动临界问题的三种几何关系(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当粒子的运动速率v肯定时,粒子经过的弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(3)当粒
18、子的运动速率v变化时,带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大,其在磁场中的运动时间越长.高考命题热点4.带电粒子在匀强磁场中的运动图1412(1)圆心O的确定是关键:如图1412所示,圆心O总是位于粒子在不同位置的两点A、B处所受洛伦兹力F作用线的交点上或弦AB的中垂线OO与任一个洛伦兹力F作用线的交点上;(2)确定半径R物理方法:R;几何方法:一般由三角关系及圆的学问来计算确定(3)确定圆心角(也叫回旋角)与时间t:粒子的速度偏向角等于回旋角,且等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍,即有2tt,或(几何方法,s为对应的圆弧弧长),或t.推断挨次:圆心O半径R圆心角.沿半径方向射入,
19、则必沿径向射出;若带电粒子的轨道半径等于圆形区半径,则粒子经磁场后射出方向总平行入射点的切线,与粒子射入磁场的方向无关【典例】(2021海南高考,14)(13分)如图1413所示,纸面内有E、F、G三点,GEF30,EFG135,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面对外先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;图1413再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成肯定角度从E点射出,其轨迹也经过G点,两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力,求:(1)点电荷a从射出
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