2021高考一轮复习-2021高考总复习·物理(福建专用)——第四章.docx
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1、第四章机械能及其守恒定律考纲呈现热点视角1.功和功率2动能和动能定理 3重力做功与重力势能 4功能关系、机械能守恒定律及其应用 试验五:探究动能定理试验六:验证机械能守恒定律1.对基本概念的考查往往涉及对概念的理解,一般以选择题的形式毁灭2动能定理是高考考查的重点,考查形式有选择题,也有计算题计算题中单纯考查动能定理的题目较少,往往与其他学问综合在一起考查3机械能守恒定律的考查往往毁灭在综合题中,主要考查其在生产、生活和科技中的应用,题目中经常会涉及牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等学问.第一节功和功率一、功1做功的两个必要条件:力和物体在力的方向上发生的位
2、移2公式:WFlcos .适用于恒力做功其中为F、l方向间夹角,l为物体对地的位移3功的正负推断夹角功的正负0<90力对物体做正功90<180力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功特殊提示:功是标量,比较做功多少看功的确定值二、功率1定义:功与完成这些功所用时间的比值2物理意义:描述力对物体做功的快慢3公式(1)定义式:P,P为时间t内的平均功率(2)推论式:PFvcos_.(为F与v的夹角)4额定功率:机械正常工作时输出的最大功率5实际功率:机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率11.(2022泉州模拟)如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一
3、种有效方法假如某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是()A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B轮胎受到的重力对轮胎做了正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做功D轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功12.如图所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()AWa最小BWd最大CWaWc D四种状况一样大2如图所示,质量为m的物体放在光滑的水平面上,两次用力拉物体,都是从静止开头以相同的加速度移动同样
4、的距离,第一次拉力F1的方向水平,其次次拉力F2的方向与水平方向成角斜向上在此过程中,两力的平均功率为P1和P2,则()AP1P2BP1P2CP1P2 D无法推断自我校对:11.A12.D2.B功的计算1恒力做的功直接用WFlcos 计算不论物体做直线运动还是曲线运动,上式均适用2变力做的功(1)应用动能定理求解(2)用WPt求解,其中变力的功率P不变(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等,求解时依据条件机敏选择3合外力做的功方法一:先求合外力F合,再用W合F合lcos 求功适用于F合为恒力的过程方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3,再应用W合W1W2W3求合外力
5、做的功如图所示,质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置,求此过程中,各力对小球做的功及总功思路点拨WFlcos 可以理解为功等于力与力方向位移的乘积解析如图,小球在F方向的位移为CB,方向与F同向,则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC,方向与重力反向,则WGmgACcos 180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直,则WFT0故W总WFWGWFTFLsin mgL(1cos )答案见解析总结提升(1)在求力做功时,首先要区分是求某个力的功还是合力的功,是求恒力的功还是变力的功(2)恒力做功与物体的实际路径
6、无关,等于力与物体在力方向上的位移的乘积,或等于位移与在位移方向上的力的乘积(3)若为变力做功,则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解1.一个质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为,如图所示,则拉力F所做的功为()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 解析:选B.从P缓慢拉到Q,由动能定理得:WFWG0(由于小球缓慢移动,速度可视为零),即WFWGmgL(1cos )功率的计算1公式P是平均功率的定义式,适用于任何状况下平均功率的计算2公式PFvcos
7、既能计算瞬时功率,也能计算平均功率若v是瞬时值,则计算出的功率是瞬时值,若v是平均值,则计算出的功率是平均值留意:对于变化的不能用PFvcos 计算平均功率一台起重机从静止开头匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起,在2 s末货物的速度v 4 m/s.求起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率(g取10 m/s2)思路点拨本题可按以下思路进行分析:解析货物运动的加速度a m/s22 m/s2设起重机吊绳的拉力为F,依据牛顿其次定律,有Fmgma所以Fm(ga)1.0103(102)N1.2104 N货物上升的位移lat24 m则拉力做的功WFl1.21044 J4.81
8、04 J故2 s内的平均功率P2.4104 W2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.答案2.4104 W4.8104 W名师归纳计算功率的基本思路:(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的功率为瞬时功率(2)求瞬时功率时,假如F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度v方向的分力求解2一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t0时起,第1秒内受到2 N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列推断正确的是()A02秒内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬
9、时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析:选D.由题意知质点所受的水平外力即为合力,则知质点在这2秒内的加速度分别为a12 m/s2、a21 m/s2,则质点在第1 s末与第2 s末的速度分别为v12 m/s、v23 m/s,每一秒内质点动能的增加量分别为Ek1mv2 J、Ek2mvmv2.5 J,D正确再由动能定理可知第2 s内与02 s内外力所做功分别为W2Ek22.5 J、Wmv04.5 J,则在02 s内外力的平均功率P W,A、B错误由PFv知质点在第1 s末与第2 s末的瞬时功率分别为P14 W、P23 W,故C错误机车启动问题1两种启动方式比较两种方式以恒定功率启
10、动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力Ff)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即vvm.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功WPt.由动能定理:PtFfxEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动
11、过程的位移大小电动车因其牢靠的平安性能和节能减排的设计理念,越来越受到人们的宠爱,在检测某款电动车性能的某次试验中,质量为8102 kg的电动车由静止开头沿平直大路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F图象如图所示(图中AB、BO均为直线)假设电动车行驶中所受的阻力恒定(1)依据图线ABC,推断该电动车做什么运动,并计算电动车的额定功率;(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小;(3)电动车由静止开头运动,经过多长时间速度达到v12 m/s?审题突破(1)BA段表示什么不变?电动车做什么运动?(2)CB段的斜率表
12、示哪个物理量?是否变化?电动车做什么运动?解析(1)由图象可得,当达到最大速度vmax15 m/s时,牵引力为Fmin400 N故恒定阻力fFmin400 N额定功率PFminvmax6103 W.(2)匀加速直线运动的加速度a m/s22 m/s2.(3)匀加速直线运动的末速度vB3 m/s电动车在速度达到3 m/s之前,始终做匀加速直线运动,故所求时间为t1 s.答案(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动,BC段表示电动车做加速度渐渐减小的变加速直线运动6103 W(2)2 m/s2(3)1 s规律总结分析机车启动问题时应留意:(1)机车启动的方式不同,机车运动的规律就不同,因此机车启动时
13、,其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同;(2)恒定功率下的加速确定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功可用WPt计算,不能用WFl计算(由于F为变力);(3)以恒定牵引力加速时的功率确定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用WFl计算,不能用WPt计算(由于功率P是变化的)3.(改编题)一遥控玩具汽车在平直的轨道上由静止开头做直线运动,运动过程中汽车牵引力的功率保持不变,其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示,若已知汽车的质量为2 kg,运动2 s后开头匀速运动,汽车所受阻力恒定,那么依据图象数据可推断下列说法正确的是( )A玩具汽车的功率为10 WB玩具汽车所受阻力为2 N
14、C玩具汽车的最大速度为2 m/sD玩具汽车匀速运动前通过的位移为2 m解析:选C.由于PFv,汽车的加速度a,联立二式可得a,由图象可知,2,4.又由于汽车的质量为2 kg,所以汽车所受的阻力f4 N,汽车牵引力的功率P8 W,汽车的最大速度v2 m/s;设汽车匀速运动前通过的位移为x,由动能定理得:mv20Ptfx,解之得x3 m可见,选项C正确变力做功的求解方法该得的分一分不丢!(1)将圆弧分成很多小段l1,l2,ln,拉力在每小段上做的功为W1,W2,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与物体在该点的切线成37角,所以W1Fl1cos 37,W2Fl2cos 37,WnFlncos 37(2
15、分)所以WFW1W2WnFcos 37(l1l2ln)Fcos 37R20 J62.8 J(2分)(2)重力G做的功WGmgR(1cos 60)50 J.(2分)(3)物体受的支持力N始终与物体的运动方向垂直,所以WN0.(2分)(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知:WFWGWf0.(2分)所以WfWFWG(62.850) J12.8 J(1分)答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J方法总结求解变力做功的五种方法(1)微元法将物体的位移分割成很多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在很多多个无穷小的位移上
16、的恒力所做元功的代数和此法在中学阶段,常应用于求解力的大小不变、方向转变的变力做功问题(2)动能定理法动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力功也适用于求变力功因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选本例中就用到了上述的两种方法(3)平均力法在求解变力功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式Wlcos 求此力所做的功(4)(Fs)图象法假如参与做功的变力方向与位移方向始终全都,且已知大小随位移变化关系,我们可作出该力随位移变化的
17、图象那么图线与坐标轴所围成的面积,即为变力做的功(5)转换法直接求解变力对物体做功时,通常都较为简洁,但通过转换争辩对象,把变力做功转化成另一个恒力做功,问题就易于解决,此法常应用于通过定滑轮拉物体的题目中4一物体所受的力F随位移s变化的图像如图所示,求在这一过程中,力F对物体做的功为多少?解析:力F对物体做的功等于s轴上方梯形“面积”所表示的正功与s轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和S梯形(34)27S三角形(54)21所以力F对物体做的功为W7 J1 J6 J.答案:6 J一 高考题组1.(2011高考江苏卷)如图所示,演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所
18、做的功最接近于()A0.3 JB3 JC30 J D300 J解析:选A.依据生活常识,20个鸡蛋大约1 kg,表演者抛出的高度按0.5 m计算,则抛出过程中对鸡蛋做的功为Wmgh100.5 J0.25 J,选项A正确2.(2011高考上海卷)如图,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度匀速转动,当杆与水平方向成60时,拉力的功率为()AmgL B.mgLC.mgL D.mgL解析:选C.由能的转化及守恒可知:拉力的功率等于克服重力的功率PGmgvymgvcos 60mgL,故选C.3.(2
19、021高考浙江卷)如图所示,水平木板上有质量m1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小取重力加速度g10 m/s2.下列推断正确的是() A5 s内拉力对物块做功为零B4 s末物块所受合力大小为4.0 NC物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D6 s9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析:选D.由图象可知物块在04 s内处于静止状态,其所受合外力为零,选项B错误;4 s5 s内做变加速直线运动,因此5 s内拉力对物块做的功不为零,选项A错误;物块的滑动摩擦力Ff3 N,则0.3,选项C错误;在6 s9 s内由牛顿其次定律得FFf
20、ma,a m/s22.0 m/s2,选项D正确二 模拟题组4(原创题)质量相等的A、B两物体,并排静止在光滑水平地面上,用水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上,其速度时间图象分别如图中图线a、b所示,若F1方向始终保持不变,F2的方向先与F1反向,后与F1同向则由图中信息可以得出()A02 s内,F2与F1方向相反BF1与F2大小之比为21C04 s内,F1对物体A做的功等于力F2对物体B做的功D4 s末,F1的瞬时功率等于力F2的瞬时功率解析:选C.从vt图象可知01 s物体B的加速度与1 s后的加速度方向相反,由此可知01 s内F2与F1反向,A错误;由图象得A和B的加速度大小分别为a
21、115 m/s2,a230 m/s2,据牛顿其次定律得B错误;依据动能定理得选项C正确;由于4 s末速度相同但F22F1,故D错误5(2022山东济南模拟)汽车从静止匀加速启动,最终做匀速运动,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中错误的是()解析:选B.汽车启动时由PFv和Ffma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不变,牵引力渐渐减小到与阻力相等,加速度渐渐减小到零,速度渐渐增大到最大速度,故A、C、D正确一、单项选择题1一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经受了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯
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