2021届高考物理二轮复习专题提能专训：12电磁感应及应用.docx

提能专训(十二)　电磁感应及应用
时间：90分钟　满分：100分
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1.
(2022·河北唐山一中调研)经过不懈的努力，法拉第最终在1831年8月29日发觉了“磁生电”的现象，他把两个线圈绕在同一个软铁环上(如图所示)，一个线圈A连接电池与开关，另一线圈B闭合并在其中一段直导线四周平行放置小磁针．法拉第可观看到的现象有(　　)
A．当合上开关，A线圈接通电流瞬间，小磁针偏转一下，随即复原
B．只要A线圈中有电流，小磁针就会发生偏转
C．A线圈接通后电流越大，小磁铁偏转角度也越大
D．当开关打开，A线圈电流中断瞬间，小磁针会消灭与A线圈接通电流瞬间完全相同的偏转
答案：A
解析：闭合开关瞬间，穿过线圈的磁通量增加，在线圈B中产生感应电流，电流的磁场使小磁针偏转；当线圈A中电流恒定，磁通量不变化，线圈B中不产生感应电流，磁针不偏转；当开关断开时，磁通量削减使B中又产生感应电流，使小磁铁偏转，但偏转方向相反，选项A正确．
2．(2022·江苏单科)
如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)
A. B. C. D.
答案：B
解析：磁感应强度的变化率＝＝，法拉第电磁感应定律公式可写成E＝n＝nS，其中磁场中的有效面积S＝a2，代入得E＝n，选项B正确，选项A、C、D错误．
3．如图所示，L为自感系数很大，直流电阻不计的线圈，D1、D2、D3为三个完全相同的灯泡，E为内阻不计的电源，在t＝0时刻闭合开关S，当电路稳定后D1、D2两灯的电流分别为I1、I2，t1时刻断开开关S，若规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为电流的正方向，则下图能正确定性描述电灯电流i与时间t关系的是(　　)

答案：D
解析：在t＝0时刻闭合开关S，D2的电流马上达到最大值，并且大于稳定时的电流I2，D1由于和线圈串联，电流由零渐渐增加，排解A、B、C选项；t1时断开开关S，线圈和D1、D2构成闭合回路，电流渐渐减小到零，因规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为电流的正方向，断开开关S后D2中电流向上，与正方向相反，取负值，选项D正确．
4.
如图所示，通电导线MN与单匝圆形线圈 a共面，位置靠近圆形线圈a左侧且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，下列说法正确的是(　　)
A．线圈a中产生的感应电流方向为顺时针方向
B．线圈a中产生的感应电流方向为逆时针方向
C．线圈a所受安培力的合力方向垂直纸面对里
D．线圈a所受安培力的合力方向水平向左
答案：A
解析：依据安培定则，MN中电流产生的磁场在导线左侧垂直纸面对外，在导线右侧垂直纸面对里．由于导线MN位置靠近圆形线圈a左侧，所以单匝圆形线圈a中合磁场方向为垂直纸面对里．当MN中电流突然减小时，垂直纸面对里的磁通量削减，依据楞次定律可知，线圈a中产生的感应电流方向为顺时针方向，选项A正确，B错误．由左手定则可知，导线左侧圆弧所受安培力方向水平向右，导线右侧圆弧所受安培力方向水平向右，所以线圈a所受安培力的合力方向水平向右，选项C、D错误．
5．(2022·衡水模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面对外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I­x)关系的是(　　)

答案：C
解析：线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势随位移均匀变大，x＝L处电动势最大，电流I最大；从x＝L至x＝1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x＝1.5L至x＝2L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x＝2L至x＝3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小．综上所述，只有C项符合题意．
6．(2022·广东韶关一模)
(多选)如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2，在先后两种状况下(　　)
A．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝2∶1
B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝4∶1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
答案：AD
解析：由于v1＝2v2，依据E＝BLv得感应电动势之比＝，感应电流I＝，则感应电流之比为＝，A正确，B错误；线圈出磁场时所用的时间t＝，则时间比为＝，依据Q＝I2Rt可知热量之比为Q1∶Q2＝2∶1，C错误；依据q＝Δt＝Δt＝Δt＝得＝，D正确．
7．(2022·四川理综)(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个
空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则(　　)
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
答案：AC
解析：依据楞次定律可推断感应电流的方向总是从C到D，故A项正确，B项错误；由法拉第电磁感应定律可知：E＝＝＝sin 30°＝0.2×12× V＝0.1 V，故感应电流为I＝＝1 A，金属杆受到的安培力FA＝BIL，t＝1 s时，FA＝0.2×1×1 N＝0.2 N，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F1＝FA·cos 60°＝0.1 N，F1为挡板P对金属杆施加的力．t＝3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H对金属杆施加的力向右，大小为F3＝BILcos 60°＝0.2×1×1× N＝0.1 N．故C正确，D错误．

8．(2022·沈阳市协作校期中联考)如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的电势差为(　　)

A. B. C. D．E
答案：C
解析：粗环相当于电源，细环相当于负载，ab间的电势差就是等效电路的路端电压；粗环电阻是细环电阻的一半，则路端电压是电动势的，即Uab＝，故选C.
9．(2022·云南一模)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面对外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化状况可能是下列选项中的(　　)

答案：D
解析：由题意可知，安培力的方向向右，依据左手定则可知感应电流的方向由B到A，再由右手定则可知，当垂直向外的磁场在增加时，会产生由B到A的感应电流，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，则安培力的表达式F＝BIL＝BL，因安培力的大小不变，则B是定值，因磁场B增大，则减小，故D正确，A、B、C错误．
10．(2022·山西太原一模)(多选)如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面对里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的(　　)

答案：ABD
解析：在每个整数秒内四个选项中磁感应强度都是均匀变化的，磁通量的变化率为恒定的，产生的电流大小也是恒定的，再由F＝BIL可知，B均匀变化时，F也均匀变化，在0～1 s内，F为向左，依据楞次定律，磁通量均匀减小，与B的方向无关．同理1～2 s内，F为向右，所以磁通量均匀增大，与B的方向无关，这样周期性的变化的磁场均正确，所以有A、B、D项正确，C项错．
11．(2022·河北唐山一模)
(多选)如图所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面对下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆a、b的质量均为m，两杆与导轨接触良好．当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场，则(　　)
A．金属杆b进入磁场后做加速运动
B．金属杆b进入磁场后做匀速运动
C．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为
D．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL
答案：BD
解析：金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，所受的安培力与重力沿斜面对下的分力大小相等，由于b棒进入磁场时速度与a进入磁场时的速度相同，所受的安培力相同，所以两棒进入磁场时的受力状况相同，则b进入磁场后所受的安培力与重力沿斜面对下的分力也平衡，所以也做匀速运动，故A项错误，B项正确；两杆穿过磁场的过程中都做匀速运动，依据能量守恒定律得，回路中产生的总热量为Q＝2×mgsin 30°·L＝mgL，故C项错误，D项正确．
12．(2022·山东菏泽一模)(多选)如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L＝1 m，其右端连接

有定值电阻R＝2 Ω，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中．一质量m＝2 kg的金属棒在恒定的水平拉力F＝10 N的作用下，在导轨上由静止开头向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直．导轨及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是(　　)
A．产生的感应电流方向在金属棒中由a指向b
B．金属棒向左做先加速后减速运动直到静止
C．金属棒的最大加速度为5 m/s2
D．水平拉力的最大功率为200 W
答案：ACD
解析：金属棒向左运动切割磁感线，依据右手定则推断得知产生的感应电流方向由a→b，A正确；金属棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速运动，后等于拉力做匀速直线运动，速度达到最大，B错误；依据牛顿其次定律得：F－＝ma，可知棒的速度v增大，加速度a减小，所以棒刚开头运动时加速度最大，最大加速度amax＝＝ m/s2＝5 m/s2，C正确；当棒的加速度a＝0时速度最大，设最大速度为vmax，则有F＝，所以vmax＝＝ m/s＝20 m/s，所以水平拉力的最大功率Pmax＝ Fvmax＝10×20 W＝200 W，D正确．
二、计算题(本题包括4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案不能得分)
13.
(12分)如图所示，在一倾角θ＝37°的斜面上固定有两个间距d＝0.5 m、电阻不计、足够长且相互平行的金属导轨，导轨下端通过导线与阻值R＝4 Ω的电阻相连，上端通过导线与阻值R′＝2 Ω的小灯泡相连，一磁感应强度B＝2 T的匀强磁场垂直斜面对上．质量m＝1.0 kg、电阻r＝ Ω的金属棒PQ从靠近灯泡的一端开头下滑，经过一段时间后，灯泡的亮度不再发生变化，若金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.求：(g取10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)最终金属棒PQ运动的速度大小；
(2)最终通过小灯泡的电流．
答案：(1)4 m/s　(2) A
解析：(1)由题意可知，当小灯泡的亮度不再发生变化时，金属棒PQ将沿倾斜导轨匀速下滑，设其匀速下滑时的速度大小为v
则有mgsin θ＝μmgcos θ＋BId
又由于I＝，R总＝＋r
将以上三式联立并代入数据可解得v＝4 m/s.
(2)由mgsin θ＝μmgcos θ＋BId代入数据可解得I＝2 A
所以加在小灯泡两端的电压为U＝Bdv－Ir
代入数据可得U＝ V
所以最终通过小灯泡的电流I′＝
解得I′＝ A.
14．(12分)如图甲所示，电流传感器(相当于一只抱负的电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I－t图象．电阻不计的足够长光滑金属轨道宽L＝1.0 m，与水平面的夹角θ＝37°.轨道上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN与轨道等宽，其电阻r＝0.50 Ω、质量m＝0.02 kg.在轨道区域加一垂直轨道平面对下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开头释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I－t图象．重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：

(1)t＝1.2 s时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)t＝1.2 s时金属杆的速度大小和加速度大小．
答案：(1)2.25×10－2 W　(2)0.75 T　(3)0.3 m/s
0．375 m/s2
解析：(1)由题图乙可知，t＝1.2 s时电流I1＝0.15 A.
P＝IR＝0.022 5 W＝2.25×10－2 W.
(2)电流I2＝0.16 A时电流不变，棒匀速运动，
BI2L＝mgsin 37°，得B＝0.75 T.
(3)t＝1.2 s时，电源电动势E＝I1(R＋r)＝BLv，
代入数据得v＝0.3 m/s.
mgsin 37°－BI1L＝ma，
代入数据得a＝ m/s2＝0.375 m/s2.
15．(2022·广东中山市模拟)(14分)如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的匀强磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为1B、2B、3B、4B、…、nB，两导轨左端之间接入电阻R.一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

(1)对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开头运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电荷量q.
(2)对导体棒ab加水平向右的力，让它从距离磁场区1左侧x＝x0的位置由静止开头做匀加速运动．当ab进入磁场区1时开头做匀速运动．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持匀速运动通过整个磁场区域，求棒ab通过第i区域时水平拉力Fi和ab穿过整个磁场区域所产生的焦耳Q.
答案：见解析
解析：(1)电路中产生的感应电动势E＝
通过电阻的电荷量q＝IΔt＝Δt
导体棒穿过1区过程ΔΦ＝BLx0
解得q＝BL
(2)设进入磁场1时拉力为F1，速度为v，则有
F1x0＝mv2，F1－＝0
解得F1＝，v＝
进入第i区时的拉力：Fi＝＝
导体棒以后通过每区都以v做匀速运动，则有
Q＝F1x0＋F2x0＋F3x0＋…＋Fnx0
解得Q＝(12＋22＋32＋…＋n2)
16．(2022·深圳二模)(14分)如图甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数N＝10、总电阻R＝2.5 Ω、边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中，线框顶点与右侧圆形中心重合．线框底边中点与左侧圆形中心重合．磁感应强度为B1的磁场垂直水平面对上，大小不变；B2垂直水平面对下，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．线框与水平面间的最大静摩擦力f＝0.6 N，(取π≈3)求：

(1)t＝0时刻穿过线框的磁通量；
(2)线框滑动前的电流强度及电功率；
(3)经过多长时间线框开头滑动及在此过程中产生的热量．
答案：(1)0.005 Wb　(2)0.1 A　0.025 W　(3)0.01 J
解析：(1)设磁场向下穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t＝0时
Φ＝B2πr2－B1πr2＝－0.005 Wb
(2)依据法拉第电磁感应定律有
E＝N＝Nπr2＝0.25 V
I＝＝0.1 A
P＝I2R＝0.025 W
(3)右侧线框每条边受到的安培力
F1＝NB2Ir＝N(2＋5t)Ir
因两个力互成120°，两条边的合力大小仍为F1
左侧线框受力F2＝NB1I×2r
线框受到的安培力的合力F安＝F1＋F2
当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开头滑动，则
F安＝f
即F安＝N(2＋5t)Ir＋NB1I×2r＝f
解得t＝0.4 s
Q＝I2Rt＝0.01 J.