2021年高考真题——文科数学(陕西卷)-Word版含解析.docx
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1、2021年一般高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. 设集合,则( )A B C D【答案】考点:集合间的运算.2. 某中学学校部共有110名老师,高中部共有150名老师,其性别比例如图所示,则该校女老师的人数为( )A93 B123 C137 D167【答案】【解析】试题分析:由图可知该校女老师的人数为故答案选考点:概率与统计.3. 已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为( )A B C D【答案】【解析】试题分析:由抛物线得准线,由于准线经过点,所以,所以抛物线焦点坐标为,
2、故答案选考点:抛物线方程.4. 设,则( )A B C D【答案】考点:1.分段函数;2.函数求值.5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D【答案】【解析】试题分析:由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半,所以该几何体的表面积为,故答案选考点:1.空间几何体的三视图;2.空间几何体的表面积.6. “”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要【答案】考点:1.恒等变换;2.命题的充分必要性.7. 依据右边框图,当输入为6时,输出的( )A B C D【答案】【解析】试题分析:该程序框图运行如下:,故答案选.考点:
3、程序框图的识别.8. 对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A B C D【答案】考点:1.向量的模;2.数量积.9. 设,则( )A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数【答案】【解析】试题分析:又的定义域为是关于原点对称,所以是奇函数;是增函数.故答案选考点:函数的性质.10. 设,若,则下列关系式中正确的是( )A B C D【答案】【解析】试题分析:;由于,由是个递增函数,所以,故答案选考点:函数单调性的应用.11. 某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示,假如生产1吨甲乙产品
4、可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】 当直线过点时,取得最大值故答案选考点:线性规划.12. 设复数,若,则的概率( )A B C D 【答案】【解析】试题分析:如图可求得,,阴影面积等于若,则的概率故答案选考点:1.复数的模长;2.几何概型.二、 填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).13、中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2021,则该数列的首项为_【答案】5考点:等差数列的性质.14、如图,某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y3sin
5、(x)k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为_.【答案】8【解析】试题分析:由图像得,当时,求得,当时,故答案为8.考点:三角函数的图像和性质.15、函数在其极值点处的切线方程为_.【答案】考点:导数的几何意义.16、观看下列等式:111据此规律,第n个等式可为_.【答案】【解析】试题分析:观看等式知:第n个等式的左边有个数相加减,奇数项为正,偶数项为负,且分子为1,分母是1到的连续正整数,等式的右边是.故答案为考点:归纳推理.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)17的内角所对的边分别为,向量与平行.(I)求;(II)若求的面积.【答案】
6、(I) ;(II) .试题解析:(I)由于,所以由正弦定理,得,又,从而,由于所以(II)解法一:由余弦定理,得,而,得,即由于,所以,故面积为.解法二:由正弦定理,得从而又由知,所以故 ,所以面积为.考点:1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积.18如图1,在直角梯形中,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.(I)证明:平面;(II)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.【答案】(I) 证明略,详见解析;(II) . (II)由已知,平面平面,且平面平面 ,又由(I)知,所以平面,即是四棱锥的高,易求得平行四边形面积,从而四棱锥的为,由,得. (II)由已知,平面平面,
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