2021高考数学(文理通用)一轮课时作业33-空间几何体的结构-及其三视图和直观图.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十三)空间几何体的结构及其三视图和直观图(45分钟100分)一、选择题(每题5分,共40分)1.布满气的车轮内胎(厚度忽视不计)可由下面某个图形绕旋转轴旋转而成,这个图形是()【解析】选C.选项A得到的是空心球;D得到的是球面;B得到的是空心的环状几何体;选项C得到的是车轮内胎.2.给出下列三个命题:各侧面都是全等四边形的棱柱确定是正棱柱;各对角面是全等矩形的六面体确定是长方体;长方体确定是正四棱柱.其中正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】
2、选A.反例:直平行六面体底面是菱形,满足条件但不是正棱柱;底面是等腰梯形的直棱柱,满足条件但不是长方体.明显错误,故选A.3.(2021杭州模拟)如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()A.B.C.D.【解析】选A.的三个视图都是边长为1的正方形;的俯视图是圆,正视图、侧视图都是边长为1的正方形;的俯视图是一个圆,正视图、侧视图是相同的等腰三角形;的俯视图是边长为1的正方形,正视图、侧视图是相同的矩形.【方法技巧】由直观图确定三视图的技巧(1)将几何体放在自己的前面,从正面、左面、上面观看几何体,得到三视图.(2)画三视图时,看得到的轮廓线画成实线
3、,看不到的轮廓线要画成虚线.4.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A.20B.15C.12D.10【思路点拨】本题主要考查空间想象力气及体对角线的概念,由多面体体对角线的概念可得答案.【解析】选D.如图,在正五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中,从顶点A动身的对角线有两条:AC1,AD1,同理从B,C,D,E点动身的对角线也有两条,共25=10条.5.如图所示,几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体,现用一个平面截它,所得截面图形不行能是()【解析】选D.以正方体上底面中心与下底面中心连线为轴作出截面,截面绕轴
4、旋转过程中分别毁灭截面A,B,C.【误区警示】解答本题时常因空间想象力不强而不能想象出具体图形,造成解题错误.平常对空间几何体要多观看,多训练.6.(2021金华模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.把三视图还原成几何体,a,b,c,d都是表示该正三棱柱的三视图.【加固训练】如图所示的几何体的正视图和侧视图可能正确的是()【解析】选A.在正视图中,不能看到的是带有一条实线的矩形,故排解B,C,对于A,D,由于侧视图中,在看到的线中,应当有两条实线的投影,因此排
5、解D.7.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为2,则原梯形的面积为()A.2B.2C.22D.4【解析】选D.直观图为等腰梯形,若上底设为x,高设为y,则S直观图=12y(x+2y+x)=2,而原梯形为直角梯形,其面积为S=1222y(x+2y+x)=222=4.8.(力气挑战题)(2021银川模拟)如图,若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EHA1D1,则下列结论中不行能正确的是()A.EHFGB.四边形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱台【解析】选D
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