2021年高考理数二轮复习讲练测-热点11-轨迹方程问题的探讨(测)(解析版).docx

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______
（一） 选择题（12*5=60分）
1. 【河北省2022年10月五校联合体高三基础学问摸底考试数 学试 题】已知M(－2,0)，N(2,0)，动点满足|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线左边一支
C．一条射线 D．双曲线右边一支
【答案】C
【解析】由M(－2,0)，N(2,0)，动点满足|PM|－|PN|＝4，可知点P是在射线MN上的点.故选C.
2. 已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，假如延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线

3.【福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学（理科）试卷】
设斜率为2的直线过抛物线 的焦点F，且和y轴交于点A. 若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（ ）
A．y2＝4x B．y2＝8x C．y2＝±4x D．y2＝±8x
4. 【2021届新高考单科综合调研卷（浙江卷）文科数学（二）】已知圆M方程：，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且，则圆N方程为：（ ）
A．
B．
C．
D．或

5. 点M到点F（4，0）的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
6.【2021届新高考单科综合调研卷（浙江卷）文科数学（一）】已知圆的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
7. 当参数m任凭变化时，则抛物线的顶点的轨迹方程为_________.
A. B. C D
【答案】B
【解析】：抛物线方程可化为

8. 在中，B，C 坐标分别为（-3，0），（3，0），且三角形周长为16，则点A的轨迹方程是( ).
A B C D
9.【浙江省效实中学2021届高三上学期期中考试数学试题】经过抛物线的焦点和双曲线
的右焦点的直线方程为( )
A． B． C． D．
10.【2021届高三六校联考（一）数学】以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
11. 高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，假如把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是( ).
A 4x2+4y2－85x+100=0 B 3x2+3y2－85x+100=0 C 4x2+4y2+85x+100=0 D 4x2+4y2－85x-100=0
【答案】A
【解析】设P(x,y），依题意有,化简得P点轨迹方程为4x2+4y2－85x+100=0.
12. 【浙江省效实中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题】中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为( ).
A． B． C． D．
（二）填空题（4*5=20分）
13.【江苏省淮安市2021届高三上学期第一次摸底考试数学试题】在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程是，且经过点，则该双曲线的方程是
14. 【宿迁市2021届高三班级摸底考试数学试题】已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 ．
【答案】.
15.【南昌二中2022—2021学年度上学期第四次考试高三数学试卷 】圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为　　 ．

16. 【2022高考上海理科】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.
【答案】.
【解析】椭圆的右焦点为，因此，，准线方程为.
(三）解答题（6*12=72分）
17. 过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。

18、过椭圆上一点P（-8，0）作直线交椭圆于Q点，求PQ中点的轨迹方程。

所以PQ中点M的轨迹方程为 （）。
19.【长春市十一高中2022-2021学年度高三上学期阶段性考试数学试题（理）】已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

20. 【2022年10月五校联合体高三基础学问摸底考试数 学（理）试 题】已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.

当且仅当时，上式取等号，
所以，面积的最大值为…………………12分
21.抛物线的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线交于A、B两点，动点C在抛物线上，求△ABC重心P的轨迹方程。

22.设A，B是抛物线上的两个动点（不与原点重合），且·，·，＝，求动点M的轨迹方程。