湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)演示教学.doc
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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一) 一、选择题(本大题共6小题,每小题分,共30分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选,错选或多选均不得分。 1.下列三个结论中正确的个数为 ①所有的直角三角形可以构成一个集合; ②两直线夹角的范围为; ③若,则. A、0 B、1 C、2 D、3 答案:B 考查集合的定义,夹角的定义,不等式的乘法性质。 2.直线的倾斜角为 A、 B、 C、 D、 答案:D考查直线一般式求斜率,特殊角的三角函数。 3.下列三个结论中正确的为 ①零向量与任意向量垂直; ②数列是以5为公差的等差数列; ③的解集为. A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ 答案:B考查零向量定义,等差数列通项公式,一元二次不等式的解法。 4.下列函数中为幂函数的是 ①;②;③;④;⑤. A、①②⑤ B、①③⑤ C、①④⑤ D、②③④ 答案:B考查幂函数的定义。 5.下列函数中既是奇函数,又在区间是增函数的是 A、 B、 C、 D、 答案:B考查函数奇偶性和单调性的判断。 6.等差数列中,,,则 A、84 B、378 C、189 D、736 答案:B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 把答案填在答题卡相应题号的横线上。 7.计算: 答案: 考查指数、对数的运算法则及计算能力。 8.函数的定义域用区间表示为 答案: 考查函数定义域的求法,不等式的解法及集合交集。 9.若数列是等差数列,其中成等比数列,则公比 答案:2 考查等比中项,等差数列通项公式,等比数列定义。 10.与向量垂直的单位向量坐标为 答案:或 考查向量垂直的充要条件,单位向量的定义。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分 ) 应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 11.平面内给定三个向量,,解答下列问题: (I)求满足的实数; (6分) (II)设,求实数k的值. (6分) 答案:(I)= 得: 考查向量的线性运算 (II) 由可得: 得:-2 考查向量的线性运算,向量平行的充要条件。 12.解答下列问题: (I)求的; (6分) (II)设为第三象限的角,且,求 的值. (6分) 答案:(I) 考查诱导公式,特殊角的三角函数值。 (II) 因为为第三象限的角, 考查诱导公式,同角三角函数基本关系式,象限角三角函数值的符号。 13.已知直线相交于点P,求解下列问题: (I)过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; (6分) (II)圆心在点P与直线相切的圆的一般方程. (6分) 答案:(I)得 所以P点坐标为(4,-1) 设l的方程为即 令,得纵截距为 令,得横截距为 由题知,得 所以直线方程为: 考查交点坐标、截距的求法,直线的点斜式方程、一般式方程。 (II)圆心坐标为P(4,-1) 半径为 所以圆的标准方程为: 一般方程为: 考查点到直线的距离公式,圆的标准方程,一般方程。- 配套讲稿:
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