《状元之路》2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第7章-立体几何-3.docx

自主园地备考套餐加固训练练透考点1在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点都在此平面内D假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：由立体几何基本学问知，B项为公理2，C项为公理1，D项为公理3, A项不是公理答案：A2下列命题中，真命题的个数为()两条直线可以确定一个平面若M，M，l，则Ml空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内A1个B2个C3个 D0个解析：两异面直线不能确定一个平面，故不正确；在空间交于一点的三条直线不愿定共面(如墙角)，故不正确；据平面的性质可知正确答案：A3以下四个命题中，正确命题的个数是()不共面的四点中，其中任意三点不共线若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面依次首尾相接的四条线段必共面A0个 B1个C2个 D3个解析：假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面这与四点不共面冲突，故其中任意三点不共线，所以正确从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；不正确；不正确，由于此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形答案：B4如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台解析：若FG不平行于EH，则FG与EH相交，交点必定在B1C1上，与EHB1C1冲突，所以FGEH；由EH平面A1ABB1，得到EHEF，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台的定义与题中的图形答案：D5如图，正方体的底面与正四周体的底面在同一平面上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析：作FO平面CED，垂足为O，连接OE，则EOCD，FO与正方体的侧棱平行，所以平面EOF确定与正方体的左、右侧面平行，而与其他四个面相交答案：4