2022届数学(文科)高考总复习-课时提升作业(六十一)-选修4-5-1绝对值不等式.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十一)确定值不等式(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共18分)1.若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2),则实数a的值为()A.8B.2C.-4D.-8【解析】选C.由题知a0,由|ax+2|6-8ax0时,-x,又由于原不等式的解集为(-1,2),当a0时,xa的解集为M,且2M,则a的取值范围为()【解析】选B.由已知2M,可得2M,于是有a,即-aa,解得a,故应选B.3.假如关于x的不等式|x-3|+|x-4|a的解集不是空集,则实数
2、a的取值范围是()A.0a1B.a1C.0a1【解析】选D.由于|x-3|+|x-4|(x-3)-(x-4)|=1,所以(|x-3|+|x-4|)min=1.当a1时,|x-3|+|x-4|1.【加固训练】已知不等式|x+1|-|x-3|a.分别求出下列情形中a的取值范围.(1)不等式有解.(2)不等式的解集为R.(3)不等式的解集为.【解析】方法一: |x+1|-|x-3|表示数轴上的点P(x)与两定点A(-1),B(3)距离的差即|x+1|-|x-3|=|PA|-|PB|.由确定值的几何意义知,PA-PB的最大值为|AB|=4,最小值为-|AB|=-4,即-4|x+1|-|x-3|4.(1
3、)若不等式有解,则a只要比|x+1|-|x-3|的最大值小即可,故a4.(2)若不等式的解集为R,即不等式恒成立,则a只要比|x+1|-|x-3|的最小值小即可,即a-4.(3)若不等式的解集为,则a只要不小于|x+1|-|x-3|的最大值即可,即a4.方法二:由|x+1|-|x-3|x+1-(x-3)|=4,|x-3|-|x+1|(x-3)-(x+1)|=4,可得-4|x+1|-|x-3|4.(1)若不等式有解,则a4.(2)若不等式的解集为R,则a-4.(3)若不等式的解集为,则a4.二、填空题(每小题6分,共18分)4.1|3x+4|6的解集为.【解析】1|3x+4|3x+41或3x+4
4、-1x-1或x-,|3x+4|6-63x+46-x,故解集为答案: 5.不等式|x+2|-|x|1的解集为.【解析】方法一:当x-2时,-(x+2)-(-x)1,-21,所以x-2.当-2x0时,(x+2)-(-x)1,2x+21,所以-2x-.当x0时,(x+2)-x1,21不成立,.综上知原不等式的解集为方法二:由确定值的几何意义,点x到-2的距离与点x到0的距离的差小于等于1,如图所示.答案: 6.若存在实数x使|x-a|+|x-1|3成立,则实数a的取值范围是.【解题提示】存在实数x使|x-a|+|x-1|3成立(|x-a|+|x-1|)min3,要求出f(x)=|x-a|+|x-1|
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