届高考数学考点突破测试题目4收集资料.doc
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4、20,tan Atan B,则tan Atan B的值为A.B.C. D.【解析】C120,tan (AB)tan (C)tan Ctan 120.又tan(AB),.1tan Atan B,tan Atan B.【答案】B2(2010湖南)在RtABC中,C90,AC4,则等于A16 B8C8 D16【解析】|cos A|216.【答案】D3(2010银川模拟)已知cos sin ,则sin 的值是A B.C D.【解析】cos sin ,sin cos ,sin .sin sin .【答案】C4(2010福建龙岩一检)设向量a(cos 55,sin 55),b(cos 25,sin 25)
5、,若t是实数,则|atb|的最小值为A. B.C1 D.【解析】|a|1,|b|1,a,b30,|atb|2a22tabt2b2t2t1.当t时|atb|2取到最小值,|atb|的最小值为.【答案】B5(2010衡水模拟)设函数f(x)x3x2tan ,其中,则导数f(1)的取值范围是A2,2 B,C,2 D,2【解析】由已知得:f(x)sin x2cos x,f(1)sin cos 2sin ,又,.sin 1,f(1)2.【答案】D6(2010山东青岛二模)将奇函数f(x)Asin (x)(A0,0,)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为A2 B3C4 D6【解析】因为
6、函数f(x)Asin (x)是奇函数,所以k,kZ.又因为,所以0.将函数f(x)Asin x(A0,0)的图象向左平移个单位得到f(x)Asin ,该函数仍是奇函数,所以k,6k,kZ,的值可以为6.【答案】D7已知非零向量与满足0,且,则ABC的形状是A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰(非等边)三角形 D等边三角形【解析】首先我们注意到向量表示的正好是方向上的单位向量,因此由向量加法的平行四边形法则容易知道向量在BAC的角平分线上,于是由0可见BAC的角平分线与其对边BC垂直,由此得到三角形必为等腰三角形再者,由可得cos BACcos BACBAC60,所以三角形ABC应为等边三
7、角形【答案】D8(2010辽宁)平面上O,A,B三点不共线,设a,b,则OAB的面积等于A. B.C. D.【解析】ab|a|b|cos cos ,则S|a|b|sin |a|b| ,选C.【答案】C9(2010黄岗模拟)已知函数f(x)Asin (A0)在x时取最小值,则函数yf是A奇函数且在x时取得最大值B偶函数且图象关于点(,0)对称C奇函数且在x时取得最小值D偶函数且图象关于点对称【解析】f(x)Asin (x)(A0)在x时取最小值,2k,kZ,即2k,kZ,f(x)Asin Asin ,yfAsin Asin (2x)Asin x.因此,该函数为奇函数,在x时取最小值A(A0)【答
8、案】C10已知cos ,则等于A. B.C. D.【解析】0,0.又cos ,sin ,cos 2sin sin 22sin cos 2,sin cos cos ,.【答案】D11(2010青岛模拟)设函数f(x)sin ,则下列结论正确的是Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C把f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为,且在上为增函数【解析】令2xk,kZ,即x(kZ),A选项错误,又令2xk,kZ,得x(kZ),B选项错误,又f(x)sin ysin sin cos 2x,选项C正确当x时,2x,函数f(x)sin 在上先增后减,选项D
9、错误【答案】C12(2010全国)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为A4 B3C42 D32【解析】如图,设APO,|2cos 2|2(12sin2) (|OP|21)(12)|OP|2323,当且仅当|OP|2,即|OP|时,“”成立【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共计16分把答案填在题中的横线上)13(2010东城二检)将函数f(x)2sin 图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为_;若将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m0),所得函数的图象关于y轴对称,则m的最小值为_【解析】依题意知,f(
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