【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第11章-第6节-几何概型.docx
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1、第十一章第六节一、选择题1有一杯1L的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1L水,则小杯水中含有这个细菌的概率为()A0B0.1C0.01D1答案B解析小杯水含有这个细菌的概率为P0.1.2(2022辽宁高考)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB2,BC1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()ABCD答案B解析考查了几何概型总面积212.半圆面积12.p.3如图,矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为()A3.84B4.84C8.16D9.16答案C解析矩形的面积为12
2、,设椭圆的面积为S,则,解得S8.16.4在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()ABCD答案A解析面积为36cm2时,边长AM6cm;面积为81cm2时,边长AM9cm.P.5在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积大于的概率是()ABCD答案C解析如图,在AB边上取点P,使,则P只能在AP上(不包括P点)运动,则所求概率为.6若在区间5,5内任取一个实数a,则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()ABCD答案B解析若直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离d,解得1a3.又a
3、5,5,故所求概率为.二、填空题7(2022福建高考)如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估量阴影部分的面积为_答案0.18解析本题考查了几何概型由比例知,S0.18.8(文)设函数f(x)x2x2,x5,5,那么任取一点x0,使f(x0)0的概率为_答案解析由f(x0)0,得1x02,则f(x0)0的概率为P.(理)在区间2,4上随机地取一个数x,若x满足|x|m的概率为,则m_.答案3解析本题考查的是几何概型由|x|m,得mxm.当m2时,由题意得,解得m2.5冲突舍去当2m4时,由题意得:,解得m3.即m的值为3.9在区间1,1上任取两数x和y,组
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