2021届高考数学(文科-通用)二轮复习突破练-高考小题分项练(四)-Word版含答案.docx
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1、高考小题分项练(四)(推举时间:40分钟)1(2022安徽)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A21 B18C21 D18答案A解析由几何体的三视图可知,该几何体的直观图如图所示因此该几何体的表面积为6(4)2()221.故选A.2已知a0,直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30相互垂直,则ab的最大值为()A0 B2C4 D.答案B解析若b2,两直线方程为yx1和x,此时两直线相交但不垂直若b2,两直线方程为x和yx,此时两直线相交但不垂直若b2,此时,两直线方程为yx和yx,此时两直线的斜率分别为,由1,得a2b24.由于a2b242ab,所以ab2,即ab的最大
2、值是2,当且仅当ab时取等号,所以选B.3直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M,N两点,若|MN|2,则k的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析如图,若|MN|2,则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d222()21.由于直线方程为ykx3,所以d1,解得k.若|MN|2,则k.4设P表示一个点,a、b表示两条直线,、表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是()Pa,PaabP,baab,a,Pb,Pbb,P,PPbA B C D答案D解析当aP时,Pa,P,但a,错;当aP时,错;如图,ab,Pb,Pa,由直线a与点P确定唯一平面,又ab,由a与b确定唯一
3、平面,但经过直线a与点P,与重合,b,故正确;两个平面的公共点必在其交线上,故正确5设A、B、C、D为空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()A若AC与BD共面,则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线,则AD与BC也是异面直线C若ABAC,DBDC,则ADBCD若ABAC,DBDC,则ADBC答案C解析A中,若AC与BD共面,则A、B、C、D四点共面,则AD与BC共面;B中,若AC与BD是异面直线,则A,B,C,D四点不共面,则AD与BC是异面直线;C中,若ABAC,DBDC,四边形ABCD可以是空间四边形,AD不愿定等于BC;D中,若ABAC,DBDC,可以证明ADBC.6如图,正方
4、体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为H,则以下命题中,错误的命题是()A点H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为45答案D解析A1BD为正三角形,其重心、外心、中心合一ABAA1AD,H到A1BD各顶点的距离相等,A正确;CD1BA1,CB1DA1,CD1CB1C,BA1DA1A1,平面CB1D1平面A1BD,AH平面CB1D1,B正确;连接AC1,则AC1B1D1,B1D1BD,AC1BD,同理AC1BA1,AC1平面A1BD,A、H、C1三点共线,C正确,故选D.7若a,b,c是ABC三个内角的对边,且csin C3
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