2021届高考物理(全国通用)大二轮专题复习考前增分练:计算题专练部分-带电粒子在复合场中的运动.docx
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1、 带电粒子在复合场中的运动(限时:60分钟)1如图1所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面对里,电场线平行于y轴,一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,M、N之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为,不计空气阻力,重力加速度为g,求:图1(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)小球从A点运动到N点的时间t.答案(1),方向竖直向上(2)(3)解析(1)
2、小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,有:qEmg,则E,电场强度方向竖直向上(2)小球做匀速圆周运动,设半径为r,由几何关系知:sin 设小球做圆周运动的速率为v,有:qvBm由速度的合成与分解得:cos 得:v0.(3)设小球到M点的竖直分速度为vy,vyv0tan gt1t1在磁场中运动时间为:t2运动总时间为:tt1t2.2如图2,水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板,板高h9 m,与板上端等高处水平线上有一P点,P点离挡板的距离x3 m板的左侧以及板上端与P点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场磁场方向垂直纸面对里,磁感应强度B1 T;比荷大小1.0 C/kg可视为质点的小球从
3、挡板下端处小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动,若与挡板相碰就以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,小球最终都能经过位置P,g10 m/s2,求:图2(1)电场强度的大小与方向;(2)小球不与挡板相碰运动到P的时间;(3)要使小球运动到P点时间最长应以多大的速度射入答案(1)10 N/C,方向竖直向下(2)arcsin (s)(3)3.75 m/s解析(1)由题意可知,小球带负电,因小球做匀速圆周运动,有:Eqmg得:E10 N/C,方向竖直向下(2)小球不与挡板相碰直接到达P点轨迹如图:有:(hR)2x2R2得:R5 m设PO与挡板的夹角为,则sin 小球做圆周运动的周期T设小
4、球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为,则t运动时间tarcsin (s)(3)因速度方向与半径垂直,圆心必在挡板上,设小球与挡板碰撞n次,有R又Rx,n只能取0,1.n0时,(2)问不符合题意n1时,有(3Rh)2x2R2解得:R13 m,R23.75 m轨迹如图,半径为R2时运动时间最长洛伦兹力供应向心力:qvBm得:v3.75 m/s.3如图3甲所示,水平直线MN上方有竖直向下的匀强电场,场强大小E103 N/C,MN下方有垂直于纸面的磁场,磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律做周期性变化,规定垂直纸面对外为磁场正方向T0时将一重力不计、比荷106 C/kg的正点电荷从电场中的O点由静止释放,
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