2021高考数学(文理通用)一轮课时作业35-空间点、直线、平面之间的位置关系.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十五)空间点、直线、平面之间的位置关系(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是()A.平行B.异面C.相交D.平行、异面或相交【解析】选D.当平行、异面或相交时,均有两条直线和一个平面相交成等角的状况毁灭.2.已知E,F,G,H是空间内四个点,条件甲:E,F,G,H四点不共面,条件乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
2、也不必要条件【解析】选A.点E,F,G,H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交;但由直线EF和GH不相交不愿定能推出E,F,G,H四点不共面.例如,EF和GH平行,这也是直线EF和GH不相交的一种状况,但E,F,G,H四点共面.故甲是乙成立的充分不必要条件.3.若直线l不平行于平面,且l,则()A.内的全部直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交【解析】选B.由题意知直线l与平面相交,不妨设直线l=M,对A,在内过M点的直线与l不异面,A错误;对B,假设存在与l平行的直线m,则由ml且l得l,这与l=M冲突,故B正确,C错误;对D,内存在与l异
3、面的直线,故D错误.4.(2021湖州模拟)下列四个命题中真命题是()A.垂直于同始终线的两条直线相互平行B.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条C.底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个【解析】选B.垂直于同一条直线的两条直线之间的关系可以平行、相交和异面;过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线只有一条;正四棱柱的概念是底面是正四边形,侧棱都与底面垂直;过球面上任意两点的大圆不愿定是唯一的,若所取的任意两点与球心在同始终线的话,就可以得到很多个大圆了.故选B.5.(2021台州模拟)下列四个命题中,真命题的个数为()假如两个平面有三个
4、公共点,那么这两个平面重合;两条直线可以确定一个平面;若M,M,=l,则Ml;空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内.A.1B.2C.3D.4【解析】选A.两个平面有三个公共点,若这三个公共点共线,则这两个平面相交,故不正确;两异面直线不能确定一个平面,故不正确;在空间,交于一点的三条直线不愿定共面(如墙角),故不正确;据平面的性质可知正确.6.(2021东城模拟)设A,B,C,D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,则A
5、DBC【解析】选C.A中,若AC与BD共面,则A,B,C,D四点共面,则AD与BC共面;B中,若AC与BD是异面直线,则A,B,C,D四点不共面,则AD与BC是异面直线;C中,若AB=AC,DB=DC,AD不愿定等于BC;D中,若AB=AC,DB=DC,可以证明ADBC.7.(2021沈阳模拟)正方体AC1中,E,F分别是线段BC,C1D的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能【解析】选A.如图所示,连接CD1,则CD1C1D=F,由于A1BCD1,所以直线A1B与CD1确定的平面为A1BCD1,EBC,所以EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故
6、两直线相交.【加固训练】将正方体纸盒开放如图所示,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交成60角D.异面且成60角【解析】选D.折起后如图,明显AB与CD异面,由于AMCD,AMB为正三角形,所以MAB=60.8.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2,底面边长为3,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为()A.30B.45C.60D.90【解析】选C.如图,设AC中点为O,则OESC,则BEO(或其补角)即为异面直线BE和SC所成的角,由EO=12SC=22,BO=12BD=62,在SAB中,cosSAB=12ABSA=322=64=AB2+AE2-BE22AB
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