2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题:第四章-平面向量、数系的扩充与复数的引入4-1b.docx
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1、限时规范特训A级基础达标1. 2021黄山模拟下列命题中是真命题的是()对任意两向量a,b,ab与ba是相反向量;在ABC中,0在四边形ABCD中,()()0;在ABC中,.A. B. C. D. 解析:真命题由于(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0,所以ab与ba是相反向量真命题由于0,所以命题成立假命题由于,所以()()0,所以该命题不成立假命题由于,所以该命题不成立故选A.答案:A2. 设e1,e2是两个不共线的向量,且ae1e2与be2e1共线,则实数()A. 1 B. 3C. D. 解析:ae1e2与be2e1共线,存在实数t,使得bta,即e2e1t(
2、e1e2),e2e1te1te2,t1,t, 即,故选D.答案:D3. 2021济南模拟如图,在ABC中,|,延长CB到D,使,若,则的值是()A. 1 B. 2C. 3 D. 4解析:由题意可知,B是DC的中点,故(),即2,所以2,1,则3.答案:C4. 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若a,b,则等于()A. ab B. abC. ab D. ab解析:如图,由题意知,ABEFDE,DEBE13DFAB,abab.答案:B5. 2021江门市模拟若四边形ABCD满足0,()0,则该四边形确定是()A. 直角梯形 B. 菱形C.
3、 矩形 D. 正方形解析:由0知,即ABCD,ABCD.四边形ABCD是平行四边形又()0,0,即ACBD,因此四边形ABCD是菱形,故选B.答案:B6. 2022福建高考设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于()A. B. 2C. 3 D. 4解析:()()224.故选D.答案:D7. 2021四川高考如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则_.解析:由于O为AC的中点,所以2,即2.答案:28. 2021泉州四校联考设e1,e2是不共线的向量,若e1e2,2e1e2,3e1e2,且A,B,D三点共线,则的值为_解析:2e1e
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