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2021高考数学总复习(湖北理科)课后达标检测:第10章-第1课时.docx
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1、基础达标一、选择题1下列抽取样本的方式是简洁随机抽样的有()从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;箱子里有100支铅笔,今从中选取10支进行检验,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子里;从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本A0个B1个C2个 D3个解析:选A.不满足样本的总体数较少的特点;不满足不放回抽取的特点;不满足逐个抽取的特点2(2021高考湖南卷)某学校有男、女同学各500名,为了解男、女同学在学习爱好与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体同学中抽取100名同学进行调查,则宜接受的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析:选D.由于是调查男、女
2、同学在学习爱好与业余爱好方面是否存在差异,因此用分层抽样方法3从2 014名同学中选取10名同学参与全国数学联赛,若接受下面的方法选取:先用简洁随机抽样法从2 014人中剔除4人,剩下的2 010人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等,且为 D都相等,且为解析:选C.从N个个体中抽取M个个体,则每个个体被抽到的概率都等于.4(2022高考四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓状况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、
3、21、25、43,则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012解析:选B.由题意知抽样比为,而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101,故有,解得N808.5为了调查观众对电影小时代的生疏,一个网站在登录网站的全部网民中,收回有效帖子共10.4万份,其中持各种态度的人数统计在下表中很宠爱宠爱还行一般般40 00032 00024 0008 000为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算接受分层抽样从中选出1 300份,则在很宠爱此电影的网贴中应抽取的份数为()A500 B400C300 D100 解析:选A.应当首先确定抽样的比例,然后再依据各层人
4、数确定各层要抽取的人数,由于40 00032 00024 0008 0005431,所以1 300500,故抽取500份二、填空题6某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1087,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽到的概率为0.2,则该单位青年职员的人数为_解析:总人数为1 000,该单位青年职员的人数为1 000400.答案:4007某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测若接受分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_解析:四类食品的每一种被抽到的概率为,植物
5、油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)6.答案:68课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4、12、8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为_解析:由已知得抽样比为,丙组中应抽取的城市数为82.答案:2三、解答题9一工厂生产了某种产品16 800件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检验这批产品的质量,打算接受分层抽样的方法进行抽样,已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列,求乙生产线生产的产品数解:由于在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列,则可设三项分别为ax,a,ax.故样本容量为(ax)
6、a(ax)3a,因而每个个体被抽到的概率为,所以乙生产线生产的产品数为5 600.10由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已进展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高,然而也有部分公众对该活动的实际效果与影响提出了疑问对此,某新闻媒体进行了网上调查,在全部参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:态度年龄支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在全部参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看
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