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【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固:第6章-第1节-数列的概念.docx
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1、第六章第一节一、选择题1(2021江西吉安一中段考)已知数列an满足an1anan1(n2),a11,a23,Sna1a2an,则下列结论正确的是()Aa20221,S20222Ba20223,S20225Ca20223,S20222Da20221,S20225答案D解析n2时,an1anan1,a11,a23,a32,a41,a53,a62,a71,故an为周期数列,其周期为6,且S60,a2022a41,S2022a1a2a3a45.2已知数列an的通项公式为anlog3(nN*),设其前n项和为Sn,则使Sn4成立的最小自然数n等于()A83B82C81D80答案C解析anlog3log
2、3nlog3(n1),Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)34180.3(2021成都七中期中)已知数列an满足a10,an1(nN*),则a20等于()A0BC.D答案B解析本题考查了数列的周期性由a10,an1(nN*),得a2,a3,a40,数列的周期为3,所以a20a2.点评递推数列的题型:(1)已知相邻两项关系,求通项(2022广东华附三模)已知an1an30,则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列D不确定答案A解析由an1an30,可知数列中后一项比前一项大,依据数列的分类可知该数列为递增数列(2022湖南十二校联考)已知数列
3、an的前n项和Sn满足:SnSmSnm(m,nN*)且a16,那么a10()A10B60C6D54答案C(2)已知三项关系求通项(2022天津六校第三次联考)数列an中,已知a11,a22,an1anan2(nN*),则a7_.答案1解析由已知an1anan2,a11,a22,能够计算出a31,a41,a52,a61,a71.(3)已知an与Sn关系求通项(2022福建宁德质检)已知数列an的前n项和为Sn,a12,an1Sn1,nN*,则a6等于()A32B48C64D96答案B解析当n2时,an1Sn1,anSn11,两式相减,得an1anSnSn1an,即an12an.所以a2a113,
4、a32a26,a42a312,a52a424,a62a548,故选B.(2022湖北黄冈月考)数列an满足a1a2an3n1,nN*,则an_.答案解析当n1时,a112.由于a1a2an3n1,nN*,所以当n2时,a1a2an13n2.,得an3n1.所以an(4)周期数列已知数列an中,a1,an1则a2022等于()A.BC.D答案C解析an1又a1,a221,a321,a42,a52,数列an以4为周期,504,a2022a4.4(2022河南中原名校二联)若bn为等差数列,b24,b48.数列an满足a11,bnan1an(nN*),则a8()A56B57C72D73答案B解析由于
5、2db4b2844,d2,bn2n,所以an1an2n,因此a8(a8a7)(a7a6)(a2a1)a1272621157.5(文)(2021麻城试验高中月考)设数列an满足:a12,an11,记数列an的前n项之积为n,则2022的值为()AB1C.D1答案D解析a12,an11,a12,a2,a31,a42,故数列an是周期为3的周期数列,且a1a2a31,又202267032,2022(1)67021.(理)已知数列an满足a10,an1an2n,那么a2022的值是()A20222021B20212022C20222021D20212022答案B解析解法1:a10,a22,a36,a4
6、12,考虑到所给结论都是相邻两整数乘积的形式,可变形为:a101,a212,a323,a434,猜想a202220212022,故选B.解法2:anan12(n1),an1an22(n2),a3a222,a2a121.an(anan1)(an1an2)(a3a2)(a2a1)a12(n1)(n2)12n(n1)a202220212022.6(文)(2021安徽阜阳市第一中学二模)数列、依次排列到第2010项属于的范围是()A(0,)B,1)C1,10D(10,)答案B解析分子分母和为k1的有k项,由123n2010得,n62,且123621953,2010195357,第2010项为和为64的
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