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2021届高中数学人教版高考复习知能演练轻松闯关-选修4-5第1课时.docx
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1、基础达标1设函数f(x)2|x1|x2|.(1)求不等式f(x)4的解集;(2)若不等式f(x)|m2|的解集是非空集合,求实数m的取值范围解:(1)f(x)其图象如图所示,由图象可知f(x)在(,1递减,在1,)上递增令x44或3x4,得x0或x,所以不等式f(x)4的解集是x|x0或x(2)f(x)在(,1上递减,在1,)上递增,所以f(x)f(1)3.由于不等式f(x)3,解之得,m5,即实数m的取值范围是(,1)(5,)2(2022高考辽宁卷)已知f(x)|ax1|(aR),不等式f(x)3的解集为x|2x1(1)求a的值;(2)若|f(x)2f()|k恒成立,求k的取值范围解:(1)
2、由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集为x|2x1,所以当a0时,不合题意当a0时,x,得a2.(2)记h(x)f(x)2f()|2x1|2|x1|,则h(x)所以|h(x)|1,因此k1.即k的取值范围是1,)3(2021高考辽宁卷)已知函数f(x)|xa|,其中a1.(1)当a2时,求不等式f(x)4|x4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值解:(1)当a2时,f(x)|x4|当x2时,由f(x)4|x4|得2x64,解得x1;当2x4时,f(x)4|x4|无解;当x4时,由f(x)4|x4|得2x64,解得x5.所以f(x)4|
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