2021届高考数学(理科-广东)二轮专题复习配套word版训练:专题八-第3讲-不等式选讲.docx
《2021届高考数学(理科-广东)二轮专题复习配套word版训练:专题八-第3讲-不等式选讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021届高考数学(理科-广东)二轮专题复习配套word版训练:专题八-第3讲-不等式选讲.docx(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第3讲不等式选讲考情解读本部分主要考查确定值不等式的解法,求含确定值的函数的值域及求含参数的确定值不等式中参数的取值范围,不等式的证明等,结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、确定值不等式的应用成为命题的热点,从力气上主要考查基本运算力气与推理论证力气及数形结合思想、分类争辩思想1含有确定值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a;(2)|f(x)|0)af(x)a;(3)对形如|xa|xb|c,|xa|xb|c的不等式,可利用确定值不等式的几何意义求解2含有确定值的不等式的性质|a|b|ab|a|b|.3算术几何平均不等式定理1:设a,bR,则a2
2、b22ab.当且仅当ab时,等号成立定理2:假如a、b为正数,则,当且仅当ab时,等号成立定理3:假如a、b、c为正数,则,当且仅当abc时,等号成立定理4:(一般形式的算术几何平均不等式)假如a1,a2,an为n个正数,则,当且仅当a1a2an时,等号成立4不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等热点一含确定值不等式的解法例1不等式|x3|2x1|1的解集为_答案解析当x3时,原不等式化为(x3)(12x)1,解得x10,x3.当3x时,原不等式化为(x3)(12x)1,解得x,3x.当x时,原不等式化为(x3)(2x1)2,x2.综上可知,原不等式的解
3、集为.思维升华(1)用零点分段法解确定值不等式的步骤:求零点;划区间、去确定值号;分别解去掉确定值的不等式;取每个结果的并集,留意在分段时不要遗漏区间的端点值(2)用图象法、数形结合可以求解含有确定值的不等式,使得代数问题几何化,既通俗易懂,又简洁直观,是一种较好的方法 (1)若不等式|x1|x2|a无实数解,则a的取值范围是_答案(,3解析由确定值的几何意义知|x1|x2|的最小值为3,而|x1|x2|0,求证:3a32b33a2b2ab2;(2)a68b6c62a2b2c2;(3)a24b29c22ab3ac6bc.证明(1)3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ab)(a
4、b)(3a22b2)ab0,ab0,3a22b20.(ab)(3a22b2)0.3a32b33a2b2ab2.(2)a68b6c633a2b2c22a2b2c2,a68b6c62a2b2c2.(3)a24b224ab,a29c226ac,4b29c2212bc,2a28b218c24ab6ac12bc,a24b29c22ab3ac6bc.思维升华(1)作差法应当是证明不等式的常用方法作差法证明不等式的一般步骤:作差;分解因式;与0比较;结论关键是代数式的变形力气(2)留意观看不等式的结构,利用基本不等式或柯西不等式证明 (2021课标全国)设a、b、c均为正数,且abc1,证明:(1)abbc
5、ca;(2)1.证明(1)由a2b22ab,b2c22bc,c2a22ac得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21,即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1,即abbcca.(2)由于b2a,c2b,a2c,故(abc)2(abc),即abc.所以1.热点三不等式的综合应用例3(2021陕西)已知a,b,m,n均为正数,且ab1,mn2,则(ambn)(bman)的最小值为_答案2解析先化简式子,再利用基本不等式求解最值,留意等号取得的条件a,b,m,nR,且ab1,mn2,(ambn)(bman)abm2a2mnb2mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2a
6、bmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a2b22ab)2(ab)22,当且仅当mn时,取“”所求最小值为2.思维升华利用基本不等式求解最值时,有时需化简代数式,切记等号成立的条件 (2022湖北改编)设a,b,c,x,y,z是正数,且a2b2c210,x2y2z240,axbycz20,则_.答案解析通过等式找出abc与xyz的关系由题意可得x2y2z22ax2by2cz,与a2b2c210相加可得(xa)2(yb)2(zc)210,所以不妨令,则xyz2(abc),即.1对于带有确定值的不等式的求解,要把握好三个方法:一个是依据确定值的几何意义,借助于数轴的直观解法;二是依据确定值的意
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 高考 数学 理科 广东 二轮 专题 复习 配套 word 训练 不等式
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
链接地址:https://www.zixin.com.cn/doc/3700394.html