【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:10-5.docx
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1、第十章 10.5 第5课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是()A. B.C. D.答案D解析分别从两个集合中各取一个数,共有15种取法,其中满足ba的有3种取法,故所求大事的概率为P.2羊村村长慢羊羊打算从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B.C. D.答案C解析从5只羊中任选两只,有C10种选法,喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有CC6种,故喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为.选C.3袋中装有1个白球和3个黑球
2、,从中摸出2个球正好一白一黑的概率是()A. B.C. D.答案B解析白球记作A,3个黑球分别记为a,b,c.基本大事为Aa,Ab,Ac,ab,ac,bc,一白一黑共有3个基本大事P.4从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线,从乙地到丙地有B1、B2共2条路线,其中A2B1是从甲到丙的最短路线,某人任选了1条从甲地到丙地的路线,它正好是最短路线的概率是()A. B.C. D.答案D解析基本大事,等可能大事的概率n326,m1. P(A).5投掷两颗骰子,得到其向上点数分别为m和n,则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B.C. D.答案C解析复数(mni)(nmi)2mn(n2m
3、2)i为实数,则n2m20mn,投掷两颗骰子得到点数相同的状况只有6种,所求概率为,故选C.6某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天休息(如选定星期一、星期三),其余5天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息的概率是()A. B.C. D.答案C解析甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息就是指三个人选定的休息日相同由于每位职工从每周的7天中任选2天,有C种不同选法,所以甲、乙、丙三人一共有CCC种不同的选法,而他们选择的休息日相同的选法有C27,所以所求概率为P.7甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,
4、则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.答案C解析甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,所得的直线共有18(对),而相互垂直的有5对,故依据古典概型概率公式得P.二、填空题8 2022年伦敦奥运会我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参与体操竞赛,最终将有3人上场竞赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场竞赛的概率是 _.答案解析由等可能大事知概率为.9在一个口袋中装有5个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,则摸出白球的个数多于黑球的个数的概率为_答案解析依题意,白球的个数多于黑球的个数的状况有2白1黑、
5、3白两种,其概率为.10若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线xy5的下方的概率为_答案解析点P在直线xy5下方的状况有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)六种可能,故P.11古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是_答案解析从五种不同属性物质中抽取两种共有如下所示10种状况其中相克的(金,木),(金,火),(木,土),(水,火), (水,土)五种状况,故所求的大事的概率为1.三、解答题12为了对某课题
6、进行争辩,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成争辩小组,有关数据见下表(单位:人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x,y;(2)若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C的概率解析(1)由题意可得,所以x1,y3.(2)记从高校B抽取的2人为 b1,b2,从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B,C抽取的5人中选2人作专题发言的基本大事有(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1, c3),(c2,c3),共10种设选中的2人都来
7、自高校C的大事为X,则X包含的基本大事有(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共3种因此P(X).故选中的2人都来自高校C的概率为.13有编号为A1,A2,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个()用零件的编号列出全部可能的抽取结果;()求这2个零件直径相等的概率解析(1)由所给数据可知,
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